Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 8)

VietJackToánLớp 118 lượt thi

Bắt đầu ngay

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ .

$x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

$x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

$x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

$x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

$x = \pm α + k 2 π, k \in ℤ$ .

$[\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .

$[\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{array}, k \in ℤ$ .

$x = α + k π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

$3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = 5$ .

$3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = - 5$ .

$3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = - 5$ .

$3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Media VietJack

y = 1 + sin 2x.

y = cos x.

y = -sin x.

y = -cos x.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng/ đoạn nào sau đây?

$(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

$(π; 2 π)$ .

$[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

$[0; π]$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ .

$x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

2017 sin x + 2016 = 0.

sinx = cosx.

cot x = 2.

3cosx - 4 = 0.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

$m > - \frac{1}{2}$ .

$0 < m < 1$ .

$0 \leq m \leq 1$ .

$m \geq - \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên $[0; π)$ ?

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} \sin 2 x - 1$ trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

-2

-1

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?

$(I) \cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ ; $(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$ ; $(I I I) \sin x + \cos x = 2$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - 1}$ .

$D = ℝ \ \{1\}$ .

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2}\}$ .

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

[-1;1].

(-1;1).

[-2;2].

$[\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}]$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điều kiện để phương trình $a \cos x + b \sin x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ vô nghiệm là

$a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

$a^{2} + b^{2} < c^{2}$ .

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$ .

$a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5})$ .

$m_{0} = \frac{1}{2}$ .

$m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}]$ .

$m_{0} = - 3$ .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$x_{0} \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ .

$x_{0} \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{4})$ .

$x_{0} \in [\frac{3 π}{4}; π]$ .

$x_{0} \in (0; \frac{π}{4})$ .

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ trên R . Tính $S = 2018 m + M$ .

$S = 2^{2018} (1 + 2^{4036})$ .

$S = 2^{2018}$ .

$S = 2^{4036}$ .

$S = 2^{6054}$ .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{1 + \cos x}$ .

$D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$D = ℝ \ \{- k π, k \in ℤ\}$ .

$D = ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên $(0; 2 π)$ .

$T = \frac{21 π}{8}$ .

$T = \frac{11 π}{4}$ .

$T = \frac{3 π}{4}$ .

$T = \frac{7 π}{8}$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay $\frac{π}{2}$ .

$A' (2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})$ .

A'(0;-3).

A'(0;3).

A'(-3;0).

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3;2) thànhđiểmA'(2;3) thì nó biến điểm B(2;5) thành điểm:

B'(1;6).

B'(5;5).

B'(1;1).

B'(5;2).

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu $(k \neq 1)$

Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $J (1; \sqrt{2})$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 14 = 0$ . Phép vị tự tâm J tỷ số $k = - \sqrt{3}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm bán kính R của (C')?

$R = \sqrt{129}$ .

$R = 3 \sqrt{5}$ .

$R = 15 \sqrt{3}$ .

$R = \sqrt{15}$ .

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến $T_{\vec{D A}}$ biến:

C thành A .

C thành B .

A thành D .

B thành C .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số k bằng

k = 2.

k = -1.

k = 0.

k = 1.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (- 2; - 3), B (4; 1)$ . Phép đồng dạng tỉ số $k = \frac{1}{2}$ biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Tính độ dài A'B'

$A' B' = \frac{\sqrt{50}}{2}$ .

$A' B' = \sqrt{50}$ .

$A' B' = \frac{\sqrt{52}}{2}$ .

$A' B' = \sqrt{52}$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.

Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.

Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.

Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc $α$ với $0 \leq α < 2 π$ , biến tam giác ABC thành chính nó?

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phép biến hình F có quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm $M (x_{M}; y_{M})$ có ảnh là điểm $M^{'} (x^{'}; y^{'})$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x^{'} = x_{M} \\ y^{'} = y_{M} + 1 \end{cases}$ . Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P,Q tương ứng là ảnh của hai điểm $A (1; - 2), B (- 1; 0)$ qua phép biến hình F.

$P Q = 2 \sqrt{2}$ .

$P Q = 3 \sqrt{2}$ .

$P Q = 4 \sqrt{2}$ .

$P Q = \sqrt{2}$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{o}$ biến đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 1 = 0$ thành đường tròn có phương trình là:

$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 3$ .

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3$ .

$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$ .

$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;1) và đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo $\vec{A B}$

$d^{'} : 2 x + y - 11 = 0$ .

$d^{'} : x - 2 y - 3 = 0$ .

$d^{'} : x - 2 y + 1 = 0$ .

$d^{'} : x - 2 y = 0$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hãy tìm khẳng định sai?

A Phép tịnh tiến là phép dời hình.

Phép đồng nhất là phép dời hình.

Phép quay là phép dời hình .

Phép vị tự là phép dời hình.

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phép vị tự tâm O tỉ số k $(k \neq 0)$ biến mỗi điểm M thành M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\vec{O M} = \frac{1}{k} \vec{O M^{'}}$ .

$\vec{O M} = k \vec{O M^{'}}$ .

$\vec{O M} = - k \vec{O M^{'}}$ .

$\vec{O M} = - \vec{O M^{'}}$ .

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a' lần lượt có phương trình $2 x - 3 y - 1 = 0$ và $2 x - 3 y + 5 = 0$ . Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a'

$\vec{u} = (0; 2)$ .

$\vec{u} = (- 3; 0)$ .

$\vec{u} = (3; 4)$ .

$\vec{u} = (- 2; 1)$ .

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ ; $(C') : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị của k là:

$k = \frac{4}{3}$ .

$k = \frac{3}{4}$ .

$k = \frac{9}{16}$ .

$k = \frac{16}{9}$ .

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Tìm ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay $Q (O; 45^{0})$

$M' (2; - 2 \sqrt{2})$ .

$M' (2 \sqrt{2}; 2)$ .

$M' (0; 2 \sqrt{2})$ .

$M' (2 \sqrt{2}; 0)$ .

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường tròn (O;R)và (O',R') tiếp xúc trong tại A $(R' < R)$ . Đường kính qua A cắt (O;R)tại B và cắt (O',R') tại C. Một đường thẳng di động qua A cắt (O;R) tại M và cắt (O',R') tại N. Gọi $I = B N \cap C M$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập hợp điểm I là đường tròn $(O'') = V (M, \frac{R'}{R + R'}) ((O; R))$ .

Tập hợp điểm I là đường tròn $(O'') = V (M, \frac{R}{R + R'}) ((O; R))$ .

Tập hợp điểm I là đường tròn $(O'') = V (C, \frac{R'}{R + R'}) ((O; R))$

Tập hợp điểm I là đường tròn $(O'') = V (C, \frac{R}{R + R'}) ((O; R))$ .

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có $A (1; - 1); B (0; 1); C (- 5; - 4)$ . Gọi A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O, tỉ số $- \frac{3}{2}$ . Tính diện tích tam giác A'B'C'.

$\frac{45}{2}$ .

$\frac{135}{8}$ .

$\frac{45}{4}$ .

$\frac{135}{4}$ .

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác đó các tam giác BAE và CAF vuông cân tại A Gọi I,M,J theo thứ tự là trung điểm của $E B; B C; C F$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tam giác IMJ là tam giác tù

Tam giác IMJ là tam giác vuông cân tại I.

Tam giác IMJ là tam giác đều.

Tam giác IMJ là tam giác vuông tại M.

Xem đáp án