Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 14)

VietJackToánLớp 116 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{A B}$ là:

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $3 \sin^{2} x - \sin x - 4 = 0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây:

$\sin x = - \frac{4}{3}$ .

$\sin x = 1$ .

sinx = -1.

$\sin x = \frac{4}{3}$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tọa độ vectơ $\vec{v}$ biết phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến điểm M(-1;-3) thành điểm M'(-2;-2).

$\vec{v} = (1; - 7)$ .

$\vec{v} = (- 1; 1)$ .

$\vec{v} = (1; - 1)$ .

$\vec{v} = (- 1; 7)$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-4). Tính tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.

$M^{'} (- 4; 8)$ .

$M^{'} (4; - 8)$ .

$M^{'} (- 4; - 8)$ .

$M^{'} (4; 8)$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay $90 °$ ?

$M^{'} (3; - 2)$ .

$M^{'} (- 2; - 3)$ .

$M^{'} (2; - 3)$ .

$M^{'} (- 3; 2)$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau $y = 2 \cos (3 x - \frac{π}{3}) + 3$ .

m = 1, M = 5.

m = 1, M = 4.

m = 1, M = 3.

m = 2, M = 5.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(0; π)$ .

$(- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})$ .

$(- \frac{3 π}{2}; \frac{π}{2})$ .

$(- 2 π; - π)$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 10$ .

${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 10$ .

${(x - 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10}$ .

${(x + 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10}$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:x - y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' với d' là ảnh của d qua phép quay tâm I(1;1) góc quay $- \frac{π}{2}$ .

$d^{'} : x - y - 1 = 0$ .

$d^{'} : x + y + 2 = 0$ .

$d^{'} : x - y - 2 = 0$ .

$d^{'} : x + y - 2 = 0$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điều kiện xác định của hàm số y = tan3x là

$x \neq \frac{π}{2} + k π$ $(k \in ℤ)$ .

$x \neq \frac{π}{6} + k π$ $(k \in ℤ)$ .

$x \neq \frac{π}{2} + k \frac{π}{3}$ $(k \in ℤ)$ .

$x \neq \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$ $(k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng phương trình $\frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\sin 2 x} + \frac{1}{\sin 4 x} + ... + \frac{1}{\sin 2^{2018} x} = 0$ có nghiệm dạng $x = \frac{k 2 π}{2^{a} - b}$ với $k \in ℤ$ và $a$ , $b \in ℤ^{+}$ . Tính S = a + b

S = 2019

S = 2020

S = 2018

S = 2017

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 3 = 6 \sin x + \cos x$ trong khoảng $(0; \frac{5 π}{2})$ là

$π$ .

$\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{5 π}{6}$ .

$\frac{19 π}{6}$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $m \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x + 3 m \cos^{2} x = 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (0;2018) của tham số m để phương trình vô nghiệm.

2018

2015

2016

2017

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC và IC.

Media VietJack

Ảnh của hình thang JLKIqua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép quay tâm Igóc $180 °$ là.

hình thang IHDC.

hình thang IKBA.

hình thang HIAB.

hình thang IDCK.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 + \cot \frac{x}{2}}{\cos x + 1}$ là:

$ℝ \ \{k π |k \in ℤ\} .$

$ℝ \ \{k 2 π |k \in ℤ\} .$

$ℝ \ \{k π |k \in ℤ\} .$

$ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π |k \in ℤ\} .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = 2$ có hai nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{2})$ là $x_{1}$ , $x_{2}$ . Khi đó $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

$\frac{π}{2} .$

$\frac{3 π}{4} .$

$\frac{3 π}{2} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} . \cot^{2} x - 2 \cot x - \sqrt{3} = 0$ là:

$x = - \frac{π}{6} + k 2 π$ ; $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ , $(k \in ℤ)$ .

$x = - \frac{π}{6} + k π$ ; $x = \frac{π}{3} + k π$ , $(k \in ℤ)$ .

$x = \frac{π}{6} + k π$ ; $x = \frac{- π}{3} + k π$ , $(k \in ℤ)$ .

$x = - \frac{π}{3} + k 2 π$ ; $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ , $(k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tất cả các nghiệm của phương trình $\cot (x - 15^{o}) - \sqrt{3} = 0$ là:

$x = 75^{o} + k 360^{o}$ , $(k \in ℤ)$ .

$x = 45^{o} + k 360^{o}$ , $(k \in ℤ)$ .

$x = 75^{o} + k 180^{o}$ , $(k \in ℤ)$ .

$x = 45^{o} + k 180^{o}$ , $(k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (a; b)$ biến dthành chính nó. Tính giá trị của biểu thức $S = 4 a - 2 b + 1.$

S = -3

S = 3

S = 1

S = -1

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,N thứ tự là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của MG và (BCA) là:

Giao điểm của MG và AN

Giao điểm của MG và AC

Điểm G.

Giao điểm của MG và BC

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường thẳng $d : 3 x + 5 y + 2018 = 0.$ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5) .$

d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (5; - 3) .$

d có hệ số góc $k = \frac{5}{3} .$

d song song với đường thẳng $Δ : 3 x + 5 y = 0.$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Media VietJack

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = \sin \frac{3 x}{2} .$

$y = \sin \frac{2 x}{3} .$

$y = cos \frac{3 x}{2} .$

$y = cos \frac{2 x}{3} .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $3 \sin (2 x - \frac{π}{5}) + 1 = m$ có nghiệm khi $m \in [a; b] .$ Khi đó b - a bằng

-2

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một đường tròn có tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng $Δ : x - 5 y + 1 = 0.$ Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

$\frac{14}{\sqrt{26}} .$

$\frac{7}{13} .$

$\sqrt{26} .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ . Tính S = 11m + M.

S= -10

S = 6

S = 4

S = 24

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$ .

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$ .

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$ .

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \cos^{2} x = 5 \sin x - 3$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm số

$(1) y = \sin 3 x$ . $(2) y = \frac{\tan x + 3}{\cos^{2} x + 2}$ . $(3) y = \frac{2 \cos x - 1}{\sin^{2} x + 1}$ .

$(4) y = \sqrt{1 - \sin x}$ . $(5) y = \sqrt{\frac{2 \cos x + 3}{\sin x + 1}}$ .

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm S của phương trình cos3x = cosx là

$S = \{k π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{\frac{k π}{2}, k \in ℤ\}$ .

$S = \{\frac{k π}{3}, k \in ℤ\}$ .

$S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) = cos2x và g(x) = tan3x, chọn mệnh đề đúng.

f(x) và g(x) đều là hàm số chẵn.

f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

$y = \cos x + \sin^{2} x$ .

y = sinx + cosx.

y = -cosx.

y = sinxcos3x.

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \sqrt{5 \cos 3 x - 12 \sin 3 x + 2019 - 2 m}$ có tập xác định là R ?

1003

1009

1010

1005

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(5;-2) và $\vec{v} = (1; 3)$ . Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ và phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ .

$M^{'} (2; 5)$ .

$M^{'} (1; 2)$ .

$M^{'} (- 1; - 2)$ .

$M^{'} (- 1; 6)$ .

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm A(-3;4), bán kính $R = \sqrt{2}$ . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; - 1)$ và phép vị tự tâm I(0;4) tỉ số k =-2.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 2$ .

${(x + 6)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 8$ .

${(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 2$ .

${(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 8$ .

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos 2 x - 3 \cos x + 2 = 0$ cũng là một nghiệm của phương trình nào sau đây

$\tan x = - \sqrt{3}$ .

$\cos x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin x = - \frac{1}{2}$ .

$\cot x = - \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình sinx = 0 là

$S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{k π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + (m + 1) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

$- 1 < m < 0$ .

$- 1 \leq m \leq 0$ .

$- 1 \leq m \leq 1$ .

$- 1 \leq m < 0$ .

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k =2.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$ .

${(x - 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 36$ .

${(x - 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 9$ .

${(x - 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 9$ .

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x - \sqrt{2} \cos 2 x = \cos 3 x + \sqrt{2} \sin 2 x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

$\sin (3 x - \frac{π}{6}) = \sin (2 x - \frac{π}{4})$ .

$\sin (3 x - \frac{π}{6}) = c o s (2 x - \frac{π}{4})$ .

$\sin (3 x - \frac{π}{6}) = \cos (2 x + \frac{π}{4})$ .

$\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ .

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình 3tanx + cotx - 4 = 0 bằng cách đặt t = tanx ta được phương trình nào sau đây?

$3 t^{2} - 4 t + 1 = 0$ .

$t^{2} - 4 t + 3 = 0$ .

$3 t^{2} + t - 4 = 0$ .

$t^{2} - 3 t - 4 = 0$ .

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ phương trình $6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0$ , nếu ta đặt t = sinx - cosx thì giá trị của t nhận được là:

t = 1 hoặc t = -12.

t = -1.

t =- 1 hoặc t = 13.

t = 1.

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích các nghiệm trong khoảng $(- π; π)$ của phương trình $3 \sin^{2} x - \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ là:

$- \frac{3 π^{2}}{16}$ .

$- \frac{3 π^{2}}{2}$ .

$- \frac{3 π^{2}}{32}$ .

$- \frac{3 π^{2}}{4}$ .

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cot xlà

$π$ .

$2 π$ .

$k π$ , ( $k \in ℤ$ ).

$k 2 π$ , ( $k \in ℤ$ ).

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

246

3480

245

3360

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin3x + cosx =0 trên $(0; π)$ .

$\frac{5 π}{8}$ .

$\frac{π}{3}$ .

$π$ .

$2 π$ .

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x,y) ta có M'=f(M) sao cho M'(x',y') thỏa mãn x' = x+ 1, y' = y -5. Trong các khẳng định sau chọn khẳng định đúng

f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 1; 5)$ .

f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 1; - 5)$ .

f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; - 5)$ .

f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 5)$ .

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?

160

156

752

240

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 4 x}{2 \cos^{2} x - 1} = 0$ trên khoảng $(- π; 2 π)$ là

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{1 + \sin x}$ là

$ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ .

$ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ .

$ℝ \ \{k 2 π | k \in ℤ\}$ .

$ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $8 \sin x . \cos x . \cos 2 x - \sqrt{3} = 0$ là $\frac{m π}{n}$ (với m, $n > 0$ và nguyên tố cùng nhau). Khi đó m + n bằng