Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 4)

VietJackToánLớp 114 lượt thi

Bắt đầu ngay

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan x + \frac{1}{\sin x}$ .

$D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ .

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ .

$D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

$D = ℝ \ \{k 2 π | k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số là hàm số chẵn.

Hàm số tuần hoàn với chu kỳ $π .$

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{2} + k π), k \in ℤ .$

Tập xác định của hàm số là $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

Không có phép tịnh tiến nào.

Có một phép tịnh tiến duy nhất.

Chỉ có hai phép tịnh tiến.

Có vô số phép tịnh tiến.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = \sin (x + \frac{π}{3}) .$

$T = π$ .

$T = \frac{π}{3}$ .

$T = 2 π$ .

$T = \frac{π}{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = \sin k x, k \in ℝ \ \{0\},$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

$Cho hàm số y = f(x) = sin kx, k thuộc R\{0} có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Xác định chu kì tuần hoàn T của hàm số này. (ảnh 1)$ Xác định chu kì tuần hoàn Tcủa hàm số này.

$T = π$ .

$T = 2 π$

$T = \frac{π}{2}$ .

$T = \frac{π}{4}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn khẳng định sai.

Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Phép quay góc quay $90^{0}$ biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Phép quay góc quay $90^{0}$ biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{4}) .$ Tìm khẳng định đúng.

Hàm số đồng biến trên R.

Hàm số đồng biến trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

Hàm số đồng biến trên $(- \frac{3 π}{4}; \frac{π}{4})$ .

Hàm số đồng biến trên $(0; \frac{π}{2})$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD tâm O ,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh $A B, B C, C D, D A .$ Phép dời hình nào sau đây biến $Δ A M O$ thành $Δ C P O$ ?

Phép tịnh tiến véc-tơ $\vec{A M}$

Phép tịnh tiến véc-tơ $\vec{A O} .$

Phép quay tâm A góc quay $180^{0}$

Phép quay tâm O góc quay $- 180^{0}$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 3 - 2 sin 2x

M = 5

M = 3

M = 1

M = 6

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 4 \cos 2 x - 1 = 0$ có nghiệm là

$x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

$x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

$x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

$x = \pm \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

$x = - \frac{π}{2} + k 2 π, x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$ .

$x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{7 π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB = 4AI. Chọn khẳng định đúng.

Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 biến điểm A thành điểm B.

Phép vị tự tâm I tỉ số k = -4 biến điểm A thành điểm B.

Phép vị tự tâm I tỉ số k = 4 biến điểm A thành điểm B.

Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 3 biến điểm A thành điểm B.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Media VietJack Tìm tất cả giá trị $x \in [- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ để hàm số nhận giá trị âm.

$(- π; 0); (π; 2 π)$ .

$(0; π)$ .

$(π; 2 π)$ .

$(\frac{3 π}{2}; 2 π)$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AB = AC và góc $\hat{A B C} = 60 °$ . Phép quay tâm I góc quay $α = 90 °$ biến A thành M, biến B thành N, biến C thành H. Khi đó tam giác MNH là:

Tam giác vuông.

Tam giác vuông cân.

Tam giác đều.

Tam giác không đều.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm thuộc $[0; 2 π)$ của phương trình $\sin x = \frac{1}{3}$ là

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ .

m = -5

m = 1

m = 3

m = -2

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay $Q_{(O, - 180^{0})}$ biến đường thẳng AD thành đường thẳng

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số $y = \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ .

$T = 2 π$ .

$T = π$

$T = 4 π$

$T = \frac{π}{2}$ .

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $2 + 2 \sin 2 x + \sin x - \cos x = 0$ . Giải phương trình đã cho bằng cách đặt t = sin x - cos x, ta thu được phương trình nào sau đây?

$2 t^{2} + t = 0$ .

$2 + 2 t^{2} + t = 0$ .

$- 2 t^{2} + t + 4 = 0$ .

$- 2 t^{2} + t + 2 = 0$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{0}$ biến điểm A(0;5) thành điểm A' có tọa độ là

(0;-5)

(-5;0)

(2;3)

(3;0)

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu diễn điểm ngọn của tất cả cung có số đo là nghiệm của phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$ ta được

Hai điểm đối xứng với nhau qua trục hoành.

Bốn đỉnh của một hình vuông.

Tám đỉnh của một bát giác đều.

Bốn đỉnh của một hình chữ nhật mà không phải là hình vuông.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ là

$- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{5 π}{4}$ .

$- \frac{π}{4}$ .

$- \frac{3 π}{4}$ .

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số 3 biến điểm A( 4;1) thành điểm có tọa độ là:

(16;1)

(14;1)

(6;5)

(10;-1)

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình đã cho sau đây, phương trình nào vô nghiệm?

$\tan^{2} x - 1 = 0$ .

$\tan^{2} x + 1 = 0$ .

$3 \tan^{2} x - 1 = 0$ .

$\tan^{2} x - 3 = 0$ .

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây?

${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ .

${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x - 1 = 0 (1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$x_{0} = [\frac{5 π}{6}; \frac{3 π}{2}]$ .

$x_{0} = (\frac{π}{6}; \frac{5 π}{6})$ .

$x_{0} = (0; \frac{π}{4})$ .

$x_{0} = (\frac{π}{2}; π)$ .

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin^{2} x - \sin 2 x + 2 \cos^{2} x = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

$- 2 \tan x + 1 = 0$ .

$\cos x (1 - 2 \sin x) = 0$ .

$\sin x (2 \sin x - 1) = 0$ .

$\cos x (2 \sin x - \cos x) = 0$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số $y = 3 \sin x - 4 \cos x + 3.$

M = -2

M = -10

M = 2

M = 6

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc $90^{0}$ ?

x + y + 1 = 0

x + 3y + 1 = 0

3x + y + 2 = 0

x - y + 2 = 0

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm số $y = \cos 2 x - \tan^{2} x - 9$ $, y = c o t 3 x - 7 \sin 2 x, y = |\sin 3 x| + \cos x - 5, y = 2 \cos 3 x - 9 \tan x + 1$ . Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số trên?

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giả sử đoạn $[m; M]$ là tập giá trị của hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x - 1}{\cos x - \sin x + 2}$ . Tính $S = M^{2} + m^{2}$ .

S = 5

S = 4

S = 6

S = $\frac{11}{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường nào trong các đường sau?

2x + y + 3 = 0

2x + y - 6 = 0

4x + 2y - 3 = 0

4x + 2y - 5 = 0

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - 2 \cos^{2} x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2 π)$ ?

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 4), B (4; 0)$ và C(-2;-2). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có trực tâm là điểm nào sau đây?

(-4;1)

(-1;4)

(-4;-1)

(4;1)

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng điều kiện của tham số m để phương trình $3 \cos^{2} x + (3 m - 1) \sin x + m - 3 = 0$ có nghiệm trong khoảng $(0; π)$ là $m \in (a; b]$ . Tính giá trị của biểu thức $T = 2 a^{2} - 5 b$ .

-5

-3

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ và đường thẳng d: x - y + 2 = 0 cắt nhau tại hai điểm A và B, gọi M là trung điểm của AB. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

$(\frac{9}{2}; - \frac{3}{2})$ .

(9;-3).

(-9;3).

$(\frac{- 9}{2}; \frac{3}{2})$ .

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD có $A (1; 1), B (- 1; 1), C (- 1; - 1), D (1; - 1) .$ Phép quay tâm O góc quay bằng $\frac{π}{4}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông A'B'C'D'. Gọi S là diện tích phần hình vuông A'B'C'D' nằm ngoài hình vuông ABCD. Tính S.