Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 13)

VietJackToánLớp 115 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - \cot x}{1 + \cos 2 x}$ là:

$ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

$ℝ \ \{k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}$ .

$ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ .

$ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π) ?$

y = cot x.

y = tan x.

y = cos x .

y = sin x.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là:

$x = \frac{π}{6}$ .

$x = \frac{- π}{2}$ .

$x = \frac{π}{3}$ .

$x = - \frac{5 π}{6}$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức: $h = - 3 \cos (\frac{π t}{12} + \frac{π}{6}) + 12$ . Mực nước của kênh cao nhất khi:

t = 11 (giờ).

t = 13 (giờ).

t = 10 (giờ).

t = 14 (giờ).

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình cos 2x + 3sin x - 2= 0là

$S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa các đỉnh của tứ giác ABCD

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15 °) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó

$220 ° \in X$ .

$260 ° \in X$ .

$240 ° \in X$ .

$280 ° \in X$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình

$f : M (x; y) \mapsto M^{'} = f (M) = (- x - 3; y + 1)$ $g : M (x; y) \mapsto M^{'} = g (M) = (x + 2; y - 1)$

$h : M (x; y) \mapsto M^{'} = h (M) = (y + 1; - x)$ $k : M (x; y) \mapsto M^{'} = k (M) = (- 2 y; - 2 x)$

Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin( 2x -3) = cos(x + 1) trên đường tròn lượng giác là.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây sai?

$\cos x = \cos α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)$ .

$\sin x = \sin α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)$ .

$\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)$ .

$c o t x = \cot α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

$x = \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0$ .

$x = \frac{3 π}{8}$ .

$x = \frac{7 π}{24}$ .

$x = \frac{π}{8}$ .

$x = \frac{5 π}{24}$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = cosx là hàm số

lẻ và tuần hoàn với chu kì $T = π$ .

chẵn và tuần hoàn với chu kì $T = 2 π$ .

chẵn và tuần hoàn với chu kì $T = π$ .

lẻ và tuần hoàn với chu kì $T = 2 π$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì $T = π$ .

Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì $T = π$ .

Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì $T = 2 π$ .

Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì $T = k 2 π$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = 5 \cos (2 x - 1) - 2 \sin (\frac{x}{2} + 3)$ .

$T = 4 π$ .

$T = 2 π$ .

$T = 6 π$ .

$T = π$ .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ sau đây mô tả đồ thị của hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ (với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ ). Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π} .$

Media VietJack

S = 3

S = 5

S = 1

S = 2

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC với trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

$k = \frac{3}{2}$ .

$k = \frac{- 3}{2}$ .

$k = \frac{1}{2}$ .

$k = \frac{- 1}{2}$ .

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ và điểm I(2;-3) Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = -2 Khi đó (C') có phương trình là

${(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 9$ .

${(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 9$ .

${(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 36$ .

${(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 36$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là

$x \neq - \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$ .

$x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ)$ .

$x \neq \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)$ .

$x \neq \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 3$ trên nửa khoảng $(0; π]$ là:

$\frac{π^{2}}{4}$ .

$\frac{π^{2}}{4}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm số sau: $y = \cos 3 (\frac{x}{2} + \frac{π}{6});$ y = cot2x, y =sin( 3x -2) $y = \tan (2 x + \frac{π}{4}) .$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

$y = |\cot x|$ .

$y = \frac{\cot 3 x}{\tan^{2} x + 2} .$ .

$y = \frac{\sin x + 1}{\cos 2 x} .$ .

$y = \tan^{2} x + s inx .$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn mệnh đề sai?

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $(0; π)$ .

Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng $(0; π)$ .

Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng $(0; π)$ .

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho hai A(1;-1)và B(-2;3). Gọi C,Dlần lượt là ảnh của điểm A,Bqua phép tịnh tiến $\vec{v} = (6; - 8)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

ABCD là hình bình hành.

ABCD là hình thang.

Bốn điểm A,B,C,D, thẳng hàng.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình $2 x - 5 y + 1 = 0$ , ảnh của đường thẳng $Δ$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 3)$ có phương trình là:

$2 x - 5 y - 16 = 0$ .

$2 x - 5 y - 12 = 0$ .

$2 x - 5 y + 18 = 0$ .

$2 x - 5 y + 16 = 0$ .

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm phương trình $\frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ là $- \frac{π}{2} \leq x \leq 2 π$ là:

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(-3;4)có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay $90 °$ ?

$M^{'} (3; - 4)$ .

$M^{'} (- 4; - 3)$ .

$M^{'} (- 3; - 4)$ .

$M^{'} (4; - 3)$ .

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = 2 \cot (x - \frac{π}{6})$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

$Q (\frac{π}{4}; 1)$ .

$Q (0; - \sqrt{3})$ .

$M (\frac{π}{3}; 2 \sqrt{3})$ .

$N (\frac{π}{2}; \sqrt{3})$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5)và $\vec{v} (2; - 1)$ . Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ ?

$M^{'} (5; - 6)$ .

$M^{'} (- 1; 4)$ .

$M^{'} (- 5; 6)$ .

$M^{'} (0; - 4)$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $s i n 2 x - \sqrt{3} c o s x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0; 2019 π]$ ?

4039

3030

2029

4040

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,Nlần lượt là trung điểm của SD,SC. Điểm O là tâm của hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

$(S B D) \cap (S A C) = S O$ .

$(S B D) \cap (A C M) = M O$ .

$(S A D) \cap (A B M) = A M$ .

$(S A C) \cap (B D N) = A N$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCDcó AB và CD không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Khẳng định nào sau đây sai?

$(S C D) \cap (S B M) = S M$ .

$(S A C) \cap (S B M) = S O$ .

$(A B M) \cap (S C D) = E M$ (với $E = A B \cap C D$ ).

$(A B M) \cap (S A D) = A N$ ( với $N = E M \cap S D)$ .

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay $α$ ( $α \neq k 2 π, k \in ℤ$ ).

Vô số.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất 1 đường thẳng.

Qua 3 đỉnh của một tam giác có duy nhất 1 mặt phẳng.

Qua 3 điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng.

Qua 2 đường thẳng cắt nhau có duy nhất 1 mặt phẳng.

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng:

$\frac{10 π}{3}$ .

$\frac{11 π}{2}$ .

$5 π$ .

$3 π$ .

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biến đổi phương trình $cos5x-sin3x= \sqrt{3} (cos3x-sin5x)$ về dạng $\cos (ax+b)= \cos (c x+d)$ với b, d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính b+ d.

$b + d = - \frac{π}{3}$ .

$b + d = \frac{π}{2}$ .

$b + d = \frac{π}{4}$ .

$b + d = - \frac{π}{2}$ .

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCDlà hình thang $(A B / / C D; A B > C D)$ N. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của SB, SC. Khi đó mặt phẳng (AMN)cắt hình chóp SABCDtheo thiết diện là

Tam giác.

Tứ giác.

Hình thang.

Ngũ giác.

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, Klà điểm đối xứng với Bqua D. Mặt phẳng (IJK)cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

$\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ .

$\frac{a^{2}}{3}$ .

$\frac{a^{2}}{6}$ .

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4})$ . Khi đó $S = M^{2} + m$ có dạng $a + b \sqrt{2}$ thì:

$a + b = 11$ .

$a + b = 10$ .

$a + b = 12$ .

$a + b = 9$ .

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình x - y - 4 = 0. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O, tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm Ogóc $- 45^{0}$ biến đường thẳng $Δ$ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau

$y + \sqrt{2} = 0$ .

$x - y - \sqrt{2} = 0$ .

$x - \sqrt{2} = 0$ .

$x - y + \sqrt{2} = 0$ .

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $3 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 2$

$S = 2 \sqrt{2}$ .

$S = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$S = \frac{\sqrt{3}}{4}$ .

$S = \frac{\sqrt{3}}{6}$ .

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\tan^{2020} x + \cot^{2020} x = 2 \cos^{2019} (\frac{π}{4} - x)$ có dạng $\frac{π a}{b}$ với a,b là các số nguyên, $a < 0$ và a,b nguyên tố cùng nhau. Tính S = a + b.

S = 3.

S = 1.

S = -3.

S = -1

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

4036

2020

2021

4037

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos^{4} x + 4 \sin^{2} x + \sqrt{2}}{3 \sin^{4} x + 2 \cos^{2} x + \sqrt{2}}$ . Biết $M + m = a + b \sqrt{2}$ với a,blà các phân số tối giản. Khi đó

a - b = 6.

a - b = 4.

a - b = -4.

a - b = 5

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình sin3x + sinx = cosx tương đương với phương trình nào sau đây:

${[cos}^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] (4 \sin^{2} 2 x - 1) = 0$ .

$\sin (x + \frac{π}{2}) (1 - 4 \sin x . c osx)=0$ .

$(s inx + 1) (2 \sin 2 x - 1) = 0$ .

$(s inx - 1) (\tan^{2} x- 4tanx+1) = 0$ .

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho bốn điểm A,B,C,Dkhông đồng phẳng. Gọi I,Jlần lượt là trung điểm của ABvà BC. Trên đoạn CDlấy điểm Ksao cho CK = 3KD. Giao điểm của đường thẳng ADvà (IJK)là H. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng ?

$\vec{H D} = \frac{1}{4} \vec{A D}$ .

$\vec{A H} = 2 \vec{H D}$ .

$\vec{A H} = 3 \vec{D H}$ .

$\vec{D H} = \frac{1}{2} \vec{H A}$ .

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $(c os x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ . Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ là :

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x - 2 \cos^{2} x - 5 \sin x - \cos x + 4}{2 \cos x + \sqrt{3}} = 0$ trên [0;2019] bằng

322

1010

1009

643

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (O) và một điểm Pnằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua P, cắt (O)tại hai điểm Avà B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\vec{P M} = \vec{P A} + \vec{P B}$ là: