Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 11)

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\sin 4x-4\cos 2x-m\sin 2x+2m=0$có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[-\frac{3\pi }{8};\frac{\pi }{6}\right].$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$ biến điểm A(1;2)thành điểm A'(a,b).Tính $T=2a+3b.$

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau bé hơn 345?

Trong khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ phương trình ${\sin }^{2}4x+3\sin 4x\cos 4x-4{\cos }^{2}4x=0$ có số nghiệm là:

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập $A=\left\{0;2;3;5;6;7\right\}$.

Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?

Phương trình $\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)+\sin \left(\frac{5\pi }{6}-x\right)=0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

$\left(I\right)3\cos x+1=0$                                         

$\left(II\right)\sin x=1-\sqrt{2}$      

$\left(III\right)\sin x+\cos x=2$

$\left(IV\right){\tan }^{2}x+3\tan x-4=0$

Tập xác định hàm số $y=\sqrt{\frac{2\cos x-5}{3\sin x-4}}$ là:

Phương trình $\sin 3x+c\text{os3x=}\sqrt{2}$ có họ nghiệm là:

Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình

Tập giá trị của hàm số$f\left(x\right)=C_{x+1}^{2x-8}$ là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Tổng $C_{2019}^0+C_{2019}^1+C_{2019}^2+C_{2019}^3+\mathrm{...}+C_{2019}^{2016}+C_{2019}^{2017}$ có giá trị bằng:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-3\left|\sin x\right|+19$ là 

Cho hàm số $y=\frac{\sin x+2\cos x+1}{\sin x+\cos x+2}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Biểu thức $\left(M+1\right)\left(2m-1\right)$ bằng

Phương trình $\cot \left(45°-x\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

Cho $S=1+2!+3!+4!+\mathrm{...}+2019!$. Chữ số hàng đơn vị của S là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;2), đường thẳng (d) và đường tròn (C) lần lượt có phương trình $x+2y-11=0$; ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=10$. Gọi M là điểm thuộc  (d), N(a,b) với a âm thuộc (C) sao cho ${Ñ}_A\left(M\right)=N$. Khi đó a+ b bằng

Tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x.\sin 2x+2\sin x.{\cos }^{2}x+\sin x+\cos x}{\sin x+\cos x}=\sqrt{3}\cos 2x$trong khoảng $\left(0;\frac{5\pi }{2}\right)$là một phân số có dạng $\frac{a\pi }{b}$(ƯCLN(a,b) =1)). Tích T = a.b bằng 

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2{\cos }^{2}x+m-4=0$ vô nghiệm. Tập hợp m là:

Nghiệm của phương trình lượng giác ${\sin }^{2}x-2\sin x=0$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng $\left(d\right):2x+3y+5=0$ . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là

Cho tập $A=\left\{1;2;3;4;6;7;9\right\}$ có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .

Hệ số của $x^6$ trong khai triển ${\left(2+x^2\right)}^5$ là:

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y=4{\sin }^{2}x-4\sin \sqrt{x^2+2}+3$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-4=0$ và $\overrightarrow{v}=\left(3;3\right)$. Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $I\left(-2;-1\right),M\left(1;5\right)$ và $M\text{'}\left(10;23\right)$. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành M'. Tìm k:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một phép vi tự hệ số k = 2 biến A(1;3) thuộc đường tròn (C) thành A'(-4;6) thuộc đường tròn (C'). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y = x + 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của (C') tại A' là:

Tập xác định của hàm số $y=\cot \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình x+ y -2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến d thành d' có phương trình là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;3), B(4;-2). Phép đồng dạng tỉ số $k=\frac{1}{2}$ biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài A'B' là

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(5;0). Tìm tọa độ ảnh A'của điểm A qua phép quay $Q_{\left(O;\frac{\pi }{2}\right)}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): ${(x-2)}^2+{(y-2)}^2=4$. Ảnh của (C) qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc $90°$là đường tròn có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d' có phương trình: $2x-y-5=0$ và $\overrightarrow{v}=(-4;2)$. Hỏi d' là ảnh của đường thẳng d nào sau đây qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{3\sin x+5}{1+{\tan }^{2}x}$ là

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông ABCD thành chính nó?

Tập các giá trị của tham số m để phương trình $\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x+1-m=0$ có nghiệm là đoạn [a,b]. Tính tổng T = a + b. 

Nghiệm của phương trình $A_x^{10}+A_x^9=9A_x^8$ là

Đặt  $f\left(n\right)=12C_{n+1}^{n-2}-A_{n+2}^3;n\in N;n\ge 2.$ Ta có f(n) bằng:

Điều kiện của tham số m để phương trình $sin(2019x-{15}^0)-m=0$ vô nghiệm là:

Phương trình $\sin \frac{x}{2}.\sin x-\cos \frac{x}{2}.{\sin }^{2}x+1-2{\cos }^2\left(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2}\right)=\mathrm{0,}x\in \left[0;2\pi \right]$ có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=4$ và điểm I(2;-3) . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình là: