Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 8)

Cho các biểu thức: $A=\frac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}$ và $B=\frac{2\sqrt{x}}{x-9}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}$ với  $x>0;x\ne 9.$Rút gọn biểu thức  M=A:B

Cho các biểu thức: $A=\frac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}$ và $B=\frac{2\sqrt{x}}{x-9}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}$ với  $x>0;x\ne 9.$

Tìm các giá trị của x để  $3\sqrt{x}+5=2M.$

Thực hiện phép tính:  $3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}.$

Giải các phương trình sau:$\sqrt{x^2-6x+9}=1$

Giải các phương trình sau: $2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17.$

Cho hàm số $y=\left(m+1\right)x+6$ (1) với  $m\ne -1$

Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2

Cho hàm số $y=\left(m+1\right)x+6$ (1) với  $m\ne -1$

Gọi đồ thị của hàm số (1) là đường thẳng (d), tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng $y=5x+m-2$ tại một điểm nằm trên trục tung.

Cho hàm số $y=\left(m+1\right)x+6$ (1) với  $m\ne -1$Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng  $3\sqrt{2}.$

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $\left(O;R\right)$. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $\left(O;R\right)$. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Chứng minh rằng $MO\perp AB$ tại H.

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $\left(O;R\right)$. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Nếu OM=2R hãy tính độ dài MA theo R và số đo các góc $\angle AMB,\angle AOB$?

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $\left(O;R\right)$. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. Chứng minh rằng $\angle MHC=\angle ADC.$ 

Cho x, y  là các số dương thỏa mãn $x\ge 2y.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M với  $M=\frac{x^2+y^2}{xy}.$