Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 5)

Rút gọn các biểu thức $B=3\sqrt{20}-20\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{4}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$

Cho hai biểu thức $A=\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}$ và  $B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\left(x\ge 0;x\ne 1\right).$

Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Cho hai biểu thức $A=\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}$ và  $B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\left(x\ge 0;x\ne 1\right).$Rút gọn B .

Cho hai biểu thức $A=\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}$ và  $B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\left(x\ge 0;x\ne 1\right).$Đặt  P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x-4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Tìm m để đường thẳng (d) song song vớ đường thẳng y=2x+5.

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x-4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a.

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x-4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho đường tròn $\left(O\right)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $\left(O\right)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $\left(O\right)$.

Chứng minh 4 điểm M,O,A,B cùng thuộc một đường tròn.

Cho đường tròn $\left(O\right)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $\left(O\right)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $\left(O\right)$.Chứng minh $OI.OM=O{A}^2$.

Cho đường tròn $\left(O\right)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $\left(O\right)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $\left(O\right)$.

Qua (O) vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E cắt đường thẳng BA tại F.

Cho ba số dương x, y, z thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện $x+y+z=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}.$