Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 3)

Thực hiện phép tính:$\frac{3}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-2\sqrt{{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}^2}-5\sqrt{2}$

Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là $35°$ (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ.

Cho các biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$;$B=\frac{x}{x-4}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$  (với $x\ge 0;x\ne 4$)

Tính giá trị của biểu thức A khi x=36.

Cho các biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$;$B=\frac{x}{x-4}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$  (với $x\ge 0;x\ne 4$)

Rút gọn B.

Cho các biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$;$B=\frac{x}{x-4}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$  (với $x\ge 0;x\ne 4$)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên

Cho hàm số bậc nhất $y=\left(m+1\right)x+2$ có đồ thị $\left(d\right)$ (m là tham số và $m\ne -1$)

Vẽ (d) khi m=0.

Cho hàm số bậc nhất $y=\left(m+1\right)x+2$ có đồ thị $\left(d\right)$ (m là tham số và $m\ne -1$)

Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=2x+1.

Cho hàm số bậc nhất $y=\left(m+1\right)x+2$ có đồ thị $\left(d\right)$ (m là tham số và $m\ne -1$)

Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $AB=2R$. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.

Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $AB=2R$. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.

Chứng minh AC+BD=CD và tứ giác MEOF là hình chữ nhật.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $AB=2R$. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di động trên nửa đường tròn.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $AB=2R$. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A=\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+2019-x$ .