Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 2)

Thực hiện phép tính. $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{19+8\sqrt{3}}$

Thực hiện phép tính $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{7}}-\frac{5}{1+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{28}-2\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$

Cho biểu thức $P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)$

Rút gọn P.

Cho biểu thức $P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)$

Tính giá trị của P với $x=4-2\sqrt{3}$.

Cho biểu thức $P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)$

Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Cho hàm số $y=-0,5x$ có đồ thị là $\left(d_1\right)$ và hàm số $y=x+2$ có đồ thị là $\left(d_2\right)$

Vẽ đồ thị $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right)$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cho hàm số $y=-0,5x$ có đồ thị là $\left(d_1\right)$ và hàm số $y=x+2$ có đồ thị là $\left(d_2\right)$

Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết rằng d song song với $\left(d_1\right)$ và $\left(d\right)$ cắt $\left(d_2\right)$ tại một điểm có tung độ là -3.

Cho hàm số $y=-0,5x$ có đồ thị là $\left(d_1\right)$ và hàm số $y=x+2$ có đồ thị là $\left(d_2\right)$

Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết rằng d song song với $\left(d_1\right)$ và $\left(d\right)$ cắt $\left(d_2\right)$ tại một điểm có tung độ là -3.

Cho tam giác ABC đường cao AH biết BC=5cm, AH=2cm, độ lớn góc $ACB=30°$. Tìm độ dài AB.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Chứng minh: Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và $AO\perp BC$.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kì $\left(M\cancel{\equiv }B,M\cancel{\equiv }C,M\notin AO\right)$. Tiếp tuyến tại M cắt $AB,AC$ lần lượt tại $D,E$. Chứng minh: Chu vi $\Delta ADE$ bằng $2AB$.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh: $4PD.QE=P{Q}^2$.

Cầu Đông Trù bắc qua sông Đuống, nằm trên quốc lộ 5 kéo dài, nối xã Đông Hội, huyện Đông Anh ở phía Bắc Hà Nội và phường Ngọc Thụy, quận Long Biên ở phía Nam Hà Nội. Nhịp giữa dài 120m được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông có hình 1 cung tròn. Khoảng cách điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn của cầu là 47m (được mô phỏng hình vẽ dưới). Hãy tính độ dài bán kính  của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu Đông Trù? (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).