Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 10)

Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right).\frac{a-4}{\sqrt{4a}}$.

Rút gọn P.

Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right).\frac{a-4}{\sqrt{4a}}$.

Tìm a để $P<3$.

Chứng minh: Giá trị của biểu thức $A=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right).\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(4-\sqrt{15}\right).\sqrt{2-\sqrt{3}}}$ là một số nguyên.

Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: $\left(d_1\right):y=2x-3$ và $\left(d_2\right):y=-\frac{1}{2}x+2$.

Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right)$ (bằng phép tính).

Tìm m để ba đường thẳng $\left(d_1\right),\left(d_2\right)$ và $\left(d_3\right):y=3x-2m-3$ đồng quy.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-2y-9=0\\ 5x+2y-7=0\end{array}\right.$.

Giải phương trình $\sqrt{3x^2+12x+12}=\sqrt{75}$.

Cho tam giác ABC có AH là đường cao, biết $BH=9cm;HC=16cm$ và $\tan \angle ACB=\frac{3}{4}$.

Tính độ dài các cạnh AH, AC.

Cho tam giác ABC có AH là đường cao, biết $BH=9cm;HC=16cm$ và $\tan \angle ACB=\frac{3}{4}$.

Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn $\left(B;BA\right)$

Cho tam giác ABC có AH là đường cao, biết $BH=9cm;HC=16cm$ và $\tan \angle ACB=\frac{3}{4}$.

Tia AH cắt đường tròn $\left(B;BA\right)$ tại $D\left(D\ne A\right)$. Vẽ tiếp tuyến Dx của $\left(B;BA\right)$ (với D là tiếp điểm). Chứng minh rằng Dx đi qua điểm C.

Cho tam giác ABC có AH là đường cao, biết $BH=9cm;HC=16cm$ và $\tan \angle ACB=\frac{3}{4}$.

Cạnh BC cắt đường tròn (B; BA) tại E.Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAC và $EH.\tan ABC=EC.\sin ABC$