34 câu hỏi
${a^m} + {a^n} = {a^{m + n}}.$
${a^m} \cdot {a^n} = {a^{m - n}}.$
${\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}.$
$\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{n - m}}$.
Đáp án C
$\sqrt[3]{{{a^2}}}$.
${a^{\frac{8}{3}}}$.
${a^{\frac{3}{8}}}$.
$\sqrt[6]{a}$.
Đáp án C
${4^{2m}}$.
${2^m} \cdot \left( {{2^{3m}}} \right)$.
${4^m} \cdot \left( {{2^m}} \right)$.
${2^{4m}}$.
Đáp án C
$10$.
$ - 8$.
$8$.
$ - 10$.
Đáp án A
${\log _a}a = 2a$.
\[{\log _a}{a^\alpha } = \alpha \].
${\log _a}1 = 0$.
${a^{{{\log }_a}b}} = b$.
Đáp án A
$5{\log _a}b$.
$\frac{1}{5} + {\log _a}b$.
$5 + {\log _a}b$.
$\frac{1}{5}{\log _a}b$.
Đáp án D
8.
$4$.
$2$.
16.
Đáp án D
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 34 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
$\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.
$ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}$.
$\sqrt 2 $.
$ - \sqrt 2 $.
Đáp án B
$y = {\log _3}x$.
$y = {\log _3}x$.
$y = \ln x$.
$y = {x^{ - 5}}$.
Đáp án A
$\left[ {3\,;\, + \infty } \right)$.
$\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)$.
$\left[ {0\,;\, + \infty } \right)$.
$\left( {0\,;\, + \infty } \right)$.
Đáp án D
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?
$y = {3^x}$.
$y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}$.
$y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}$.
$y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}$.
Đáp án C
$\left( { - 1;\, + \infty } \right)$.
$\left[ {0;\, + \infty } \right)$.
$\left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)$.
$\left( {1;\, + \infty } \right)$.
Đáp án D
$x = {\log _7}3$.
$x = {\log _3}7$.
$x = {3^{ - 7}}$.
$x = \frac{7}{3}$.
Đáp án B
$S = \left( { - \infty ;8} \right]$.
$S = \left[ {8; + \infty } \right)$.
$S = \left( {0;8} \right]$.
$S = \left[ { - 8; + \infty } \right)$.
Đáp án B
\[6\].
Vô số.
\[0\].
\[4\].
Đáp án D
\[y = f'\left( x \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\].
\[y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\].
\[y = f'\left( x \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\].
\[y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\].
Đáp án B
\[5\].
\[ - 5\].
\[2\].
\[ - 2\].
Đáp án C
$y = 7x + 2$.
$y = - x + 5$.
$y = 7x - 3$.
$y = 3x + 1$.
Đáp án C
${\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)$.
${\left( {\ln x} \right)^\prime } = x\,\,\left( {x > 0} \right)$.
${\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{e}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)$.
${\left( {\ln x} \right)^\prime } = e \cdot x\,\,\left( {x > 0} \right)$.
Đáp án A
${\left( {uv} \right)^\prime } = u' \cdot v'$.
${\left( {uv} \right)^\prime } = u'v$.
${\left( {uv} \right)^\prime } = u'v + uv'$.
${\left( {uv} \right)^\prime } = uv'$.
Đáp án C
$ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.
$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$.
$\frac{1}{2}$.
$ - \frac{1}{2}$.
Đáp án A
\[y'' = 7{x^6}\].
$y'' = 42{x^5}$.
$y'' = 13{x^5}$.
$y'' = 7{x^5}$.
Đáp án B
chúng cắt nhau.
góc giữa chúng bằng $90^\circ $.
góc giữa chúng bằng $180^\circ $.
góc giữa chúng bằng $0^\circ $.
Đáp án B
\[30^\circ \].
$56^\circ $.
$90^\circ $.
$170^\circ $.
Đáp án D
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\]. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng $AE$ và $CD$.
$90^\circ .$
$30^\circ .$
$60^\circ .$
$45^\circ .$
Đáp án A
$IM,\,\,MN.$
$IN,\,\,NM.$
$IM,\,\,IN.$
$IM,\,\,IC.$
Đáp án C
$SA \bot AB.$
$SA \bot AC.$
$SA \bot BC.$
Cả ba đáp án A, B, C đều đúng.
Đáp án D
Đường thẳng $b$ cắt mặt phẳng $\left( P \right)$.
Đường thẳng $b$ song song mặt phẳng $\left( P \right)$.
Đường thẳng $b$ nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$.
Đường thẳng $b$ nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$ hoặc song song với mặt phẳng $\left( P \right)$.
Đáp án D
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] (như hình vẽ dưới).
Hình chiếu của \[SC\] lên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là
\[BC\].
\[AC\].
\[SB\].
\[AB\].
Đáp án B
Tam giác $MOB$ là tam giác tù.
Tam giác $MOA$ là tam giác tù.
\[MO \bot \left( {AOB} \right)\].
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án C
\[I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{b^2} = 2{\log _3}\left[ {1 + {{\log }_3}a} \right] - {\log _2}b = 2{\log _3}\left[ {1 + 2} \right] - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\].
a) $y' = {\left[ {\left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}} \right]^\prime } = {\left( {2{x^3} - 5x} \right)^\prime } \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {\left( {{3^x}} \right)^\prime }$
$ = \left( {6{x^2} - 5} \right) \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}\ln 3$.
b) \[y' = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime } = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right)} \right]^\prime } + {\left[ {\cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime }\]
$ = 2\cos \left( {2x + 1} \right) + \sin \left( {1 - x} \right)$.
Gọi $I$ là trung điểm của $AD$. Suy ra $AI = ID = \frac{1}{2}AD = a$.
Ta có $AI = BC\,\,\left( { = a} \right)$ và $AI\,{\text{//}}\,BC\,\,\left( {{\text{do}}\,AD\,{\text{//}}\,BC} \right)$ nên tứ giác $ABCI$ là hình bình hành. Lại có $AI = AB = a$ nên $ABCI$ là hình thoi, mà $\widehat {ABC} = 90^\circ $, do đó $ABCI$ là hình vuông. Khi đó, $\widehat {AIC} = 90^\circ $, suy ra $\widehat {CID} = 90^\circ $.
Tam giác $ICD$ có $ID = IC = a$ và $\widehat {CID} = 90^\circ $ nên tam giác $ICD$ vuông cân tại $I$.
Suy ra $\widehat {ICD} = 45^\circ $.
Lại có $\widehat {ACI} = \frac{1}{2}\widehat {BCI} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ $ (vì $ABCI$ là hình vuông).
Nên ta có $\widehat {ACD} = \widehat {ACI} + \widehat {ICD} = 90^\circ $. Suy ra $AC \bot CD$.
Mà \[CD \bot SA\,\,\left( {{\text{do}}\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\], từ đó suy ra $DC \bot \left( {SAC} \right)$.
Ta có \[\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right) = 4 \Leftrightarrow \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2} \cdot \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} = 1 \Leftrightarrow \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} = {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^{ - 1}}.\]
Khi đó ${\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = 3 \cdot {2^x}$
$ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right)^x} = 3$ (chia hai vế cho ${2^x}$)
$ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^{ - x}} = 3$
\[ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^{2x}} - 3 \cdot {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^x} + 1 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}^x} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \\
{{{\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}^x} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1} \\
{x = - 1}
\end{array}.} \right.\]
Vậy $A = 2.$
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
