38 câu hỏi
$n \in \mathbb{R}$.
$n \in \mathbb{Z}$.
$n \in \mathbb{N}$.
$n \in {\mathbb{N}^*}$.
Đáp án D
${a^6}$.
${a^{\frac{3}{2}}}$.
${a^{\frac{2}{3}}}$.
${a^{\frac{1}{6}}}$.
Đáp án B
\[\sqrt {{{10}^\alpha }} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^\alpha }\].
\[\sqrt {{{10}^\alpha }} = {10^{\frac{\alpha }{2}}}\].
\[{\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {\left( {100} \right)^\alpha }\].
\[{\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {\left( {10} \right)^{{\alpha ^2}}}\].
Đáp án D
$\left( { - 2; - 1} \right)$.
$\left( { - 1;0} \right)$.
$\left( { - 3; - 2} \right)$.
$\left( {0;1} \right)$.
Đáp án C
$21\,\,233\,\,000$đồng.
$21\,\,235\,\,000$đồng.
$21\,\,234\,\,000$đồng.
$21\,\,200\,\,000$đồng.
Đáp án C
$a,\,\,b > 0,\,\,\,a \ne 1$.
$a,\,\,b > 0$.
$a > 0,\,a \ne 1$.
$\,b > 0,\,\,\,a \ne 1$.
Đáp án A
\[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực dương \[a,b\] và \[a \ne 1\].
\[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực dương \[a,b\].
\[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực\[a,b\].
\[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực \[a,b\] và \[a \ne 1\].
Đáp án A
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 38 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
$\frac{1}{2} + {\log _3}a$.
$2{\log _3}a$.
${\left( {{{\log }_3}a} \right)^2}$.
$2 + {\log _3}a$.
Đáp án D
$\frac{4}{3}$.
$3$.
$\frac{5}{3}$.
$\frac{5}{2}$.
Đáp án C
\[S = 2\ln \left( {\frac{a}{{bc}}} \right).\]
$S = 1.$
\[S = - 2\ln \left( {\frac{a}{{bc}}} \right).\]
$S = 0.$
Đáp án D
$y = {x^{\sqrt 3 }}$.
$y = {x^{\log 2}}$.
$y = {\log _{\sqrt 2 }}x$.
$y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$.
Đáp án D
$5.$
$4.$
$3.$
$2.$
Đáp án B
$\left[ {0; + \infty } \right).$
$\left( { - \infty ; + \infty } \right).$
$\left( {0; + \infty } \right).$
$\left[ {2; + \infty } \right).$
Đáp án C
Cho ba số thực dương $a,b,c$ khác $1$. Đồ thị các hàm số $y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}$ được cho trong hình vẽ sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
$b < c < a$.
$c < a < b$.
$a < b < c$.
$a < c < b$.
Đáp án D
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
$y = {\log _2}x$.
\[y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\].
$y = {\log _3}x + 1$.
$y = {\log _3}\left( {x + 1} \right)$.
Đáp án D
$x = {\log _7}2$.
$x = {\log _2}7$.
$x = \frac{2}{7}$.
$x = \sqrt 7 $.
Đáp án A
$x = \frac{8}{5}$.
$x = 9$.
$x = \frac{9}{5}$.
$x = 8$.
Đáp án C
$\left[ {\frac{8}{3}; + \infty } \right)$.
$\left[ {2;\frac{8}{3}} \right]$.
$\left( {2;\frac{8}{3}} \right]$.
$\left( { - \infty ;\frac{8}{3}} \right]$.
Đáp án C
\[\left[ {7;\, + \infty } \right)\].
\[\left( {0;\, + \infty } \right)\].
\[\left( {7;\, + \infty } \right)\].
\[\left( {3;\, + \infty } \right)\].
Đáp án C
$A = 4.$
$A = {\log _2}9.$
$A = 9.$
$A = 16.$
Đáp án A
Góc giữa hai đường thẳng $m$ và $n$ là góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với $m$ và $n$.
Góc giữa hai đường thẳng $m$ và $n$ là góc giữa hai đường thẳng $m$ và $b$ vuông góc với $n$.
Góc giữa hai đường thẳng $m$ và $n$ là góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ tương ứng vuông góc với $m$ và $n$.
Góc giữa hai đường thẳng $m$ và $n$ là góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ bất kỳ.
Đáp án A
Đường thẳng $a$ và $b$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi chúng cắt nhau.
Đường thẳng $a$ và $b$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng $90^\circ $.
Đường thẳng $a$ và $b$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng $45^\circ $.
Đường thẳng $a$ và $b$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng $0^\circ $.
Đáp án B
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ dưới).
Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ bằng
$60^\circ $.
$45^\circ $.
$90^\circ $.
$30^\circ $.
Đáp án B
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ dưới).
Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $BC'$?
\[A'D\].
$AC$.
$BB'$.
$AD'$.
Đáp án A
$d{\text{//}}\left( \alpha \right)$ .
$d \bot \left( \alpha \right)$.
$d \subset \left( \alpha \right)$.
$d$ cắt $a$.
Đáp án B
Khẳng định nào sau đây là đúng?
$AB \bot \left( {BCD} \right)$.
$AC \bot \left( {BCD} \right)$.
$AD \bot \left( {BCD} \right)$.
$AD \bot \left( {ABC} \right)$.
Đáp án D
Nếu $a{\text{//}}\left( P \right)$ và $b \bot a$ thì $b{\text{//}}\left( P \right)$.
Nếu $a{\text{//}}\left( P \right)$ và $b \bot \left( P \right)$ thì $a \bot b$.
Nếu $a{\text{//}}\left( P \right)$ và $b \bot a$ thì $b \bot \left( P \right)$.
Nếu $a \bot \left( P \right)$ và $b \bot a$ thì $b{\text{//}}\left( P \right)$.
Đáp án B
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $SB$ (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
$AC \bot \left( {SAD} \right)$.
$MN \bot \left( {SBD} \right)$.
$BD \bot (SCD)$.
$MN \bot \left( {ABCD} \right)$.
Đáp án D
$H$ là chân đường vuông góc hạ từ $A$ lên \[SB\].
$H$ là trọng tâm tam giác \[SBC\].
$H$ trùng với \[B\].
$H$ là trung điểm của \[SB\].
Đáp án A
Nếu $\left( \alpha \right)$ cắt $\left( \beta \right)$ thì $\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)$.
Nếu $\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = 0^\circ $ thì $\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)$.
Nếu $\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = 45^\circ $ thì $\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)$.
Nếu $\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = 90^\circ $ thì $\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)$.
Đáp án D
$3$.
$4$.
$6$.
$12$.
Đáp án B
$\left( \alpha \right)\,{\text{//}}\,\left( \beta \right)$.
$\left( \alpha \right)$ trùng $\left( \beta \right)$.
$0^\circ \leqslant \left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) < 90^\circ $.
$\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)$.
Đáp án D
Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Đáp án B
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây sai?
$\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.
$\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)$.
$\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.
$\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.
Đáp án B
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có đường cao $AH = a\sqrt 3 ,\,BC = 3a$, $BC$ chứa trong mặt phẳng $\left( P \right)$. Gọi $A'$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $\left( P \right)$ (như hình vẽ bên). Biết tam giác $A'BC$ vuông tại $A'$. Gọi $\varphi $ là góc giữa $\left( P \right)$ và $\left( {ABC} \right)$.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
$\varphi = 60^\circ $.
$\varphi = 45^\circ $.
$\cos \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{3}$.
$\varphi = 30^\circ $.
Đáp án D
a) Ta có $3\sqrt 2 - 4 = \sqrt 2 \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right) \Rightarrow M = {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{2019}} \cdot {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2018}} \cdot {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{2018}}$.
Lại có $\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right) = {3^2} - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 9 - 8 = 1$.
Khi đó, ${\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{2018}}.{\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{2018}} = {\left[ {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)} \right]^{2018}} = 1$.
Do vậy $M = \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right) \cdot {2^{1009}}$.
b) Điều kiện xác định của hàm số: ${x^2} - 2mx + 4 > 0$.
Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}$ Û ${x^2} - 2mx + 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow {m^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2.$
a) Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $AI$ là trung tuyến nên $AI$ đồng thời là đường cao, do đó $AI \bot BC$. (1)
Vì tam giác $BCD$ cân tại $D$ có $DI$ là trung tuyến nên $DI$ đồng thời là đường cao, do đó $DI \bot BC$. (2)
Từ (1) và (2) suy ra $BC \bot \left( {AID} \right)$.
b) Vì $AH$ là đường cao của tam giác $AID$ nên $AH \bot ID$.
Lại có $BC \bot \left( {AID} \right)$ nên $BC \bot AH$.
Ta có $\left\{ \begin{gathered}
AH \bot ID \hfill \\
AH \bot BC \hfill \\
ID,\,BC \subset \left( {BCD} \right) \hfill \\
ID \cap BC = I \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)$.
Từ đó suy ra $AH \bot BD$.
Số vi khuẩn ban đầu có 1 000 con và sau 10 giờ là 5 000 con. Áp dụng công thức $f\left( t \right) = A{e^{rt}}$, ta có: $f\left( {10} \right) = 1\,000{e^{r \cdot 10}} = 5000$. Suy ra $r = \frac{{\ln 5}}{{10}}$.
Giả sử $t$ là thời gian để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.
Khi đó ta có: $10\,000 = 1\,000{e^{rt}} \Leftrightarrow {e^{rt}} = 10 \Leftrightarrow rt = \ln 10 \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 10}}{r}$
Do đó, $t = \ln 10:\frac{{\ln 5}}{{10}} = \frac{{10\ln 10}}{{\ln 5}} = 10{\log _5}10 \approx 14,31$.
Vậy sau khoảng 14,31 giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
