18 câu hỏi
\(\left( {x + 1} \right)y\);
\(2{x^2}\left( { - \frac{1}{2}} \right)y\);
\({x^2}zt\);
\(0\).
Đáp án đúng là: A
Biểu thức \(\left( {x + 1} \right)y\) không là đơn thức.
\(1\);
\(5\);
\(8\);
\(9\).
Đáp án đúng là: D
Bậc của đa thức \(M = {x^8} + {x^2}{y^7} - {y^5} + x\) là 9.
\(\frac{1}{2}xyx\);
\(3{x^2}yz\);
\(x{y^2}\);
\( - 3{x^2}z\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{1}{2}xyx = \frac{1}{2}{x^2}y\), đơn thức này đồng dạng với đơn thức \( - 3{x^2}y\).
\(A = - \frac{{15}}{{13}}\);
\(A = - 12\);
\(A = - 15\);
\(A = 14\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(A = - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y\)
\( = \left( { - \frac{1}{3}x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {\frac{1}{2}{x^2}y - \frac{3}{4}{x^2}y} \right)\)
\( = \frac{2}{3}x{y^2} - \frac{1}{4}{x^2}y\).
Thay \(x = - 2\) và \(y = 3\) vào biểu thức \(A\) ta được:
\(A = \frac{2}{3} \cdot \left( { - 2} \right) \cdot {3^2} - \frac{1}{4} \cdot {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 3 = - 12 - 3 = - 15.\)
\(3b\) và \(3{b^3}\);
\(b\) và \(3{b^3}\);
\(3b\) và \(27{b^3}\);
\(3b\) và \(9{b^2}\).
Đáp án đúng là: C
\(\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\);
\( - {\left( {2x - 3} \right)^2}\);
\({\left( {3 - 2x} \right)^2}\);
\( - {\left( {2x + 3} \right)^2}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \( - 4{x^2} + 12x - 9 = - \left( {4{x^2} - 12x + 9} \right) = - {\left( {2x - 3} \right)^2}\).
Cho hình vẽ bên.
|
|
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Hai đỉnh kề với đỉnh \(A\) là \(B\) và \(D\);
Hai đỉnh đối nhau là \(A\) và \(C;\) \(B\) và \(D\);
Tứ giác \(ABCD\) có 2 đường chéo;
Các cạnh của tứ giác là \(AB,\,\,BC,\)\(CD,\,\,DA,\) \(AC,\) \(BD\).
Đáp án đúng là: D
\(AC\) và \(BD\) không phải cạnh mà là đường chéo của tứ giác.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
4 góc nhọn;
4 góc tù;
2 góc vuông, 1 góc nhọn và 1 góc tù;
1 góc vuông và 3 góc nhọn.
Đáp án đúng là: C
Giả sử có một tứ giác có 4 góc nhọn có số đo nhỏ hơn \[90^\circ \], khi đó tổng số đo các góc của tứ giác nhỏ hơn \(4 \cdot 90^\circ = 360^\circ \), điều này mâu thuẫn với định lí tổng số đo các góc của tứ giác bằng \(360^\circ \). Như vậy, không tồn tại tứ giác có 4 góc nhọn.
Tương tự như vậy, cũng không tồn tại tứ giác có 4 góc tù.
Giả sử có một tứ giác có 1 góc vuông, 3 góc nhọn, khi đó tổng số đo các góc của tứ giác cũng nhỏ hơn \(90^\circ + 3 \cdot 90^\circ = 360^\circ \). Vậy không tồn tại tứ giác như vậy.
Ta chọn phương án C.
Số đo \(3x\) trong hình vẽ bên là
|
|
\(40^\circ ;\)
\(80^\circ ;\)
\(120^\circ ;\)
\(160^\circ .\)
Đáp án đúng là: C
Góc ngoài tại đỉnh \(B\) có số đo bằng \(70^\circ \) nên góc trong tại đỉnh \(B\) có số đo bằng \(180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \)
Xét tứ giác \(ABCD,\) ta có: \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \)
Do đó \(3x + 110^\circ + x + 90^\circ = 360^\circ \)
Suy ra \(4x = 160^\circ \) nên \(x = 40^\circ \)
Vậy \(3x = 3 \cdot 40^\circ = 120^\circ .\)
hai góc kề bằng nhau;
hai góc đối bằng nhau;
hai cạnh đối bằng nhau.
hai đường chéo bằng nhau.
Đáp án đúng là: D
Theo tính chất của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
\[AB = AD;\]
\(\widehat A = 90^\circ ;\)
\[AB = 2AC;\]
\(\widehat A = \widehat C.\)
Đáp án đúng là: B
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Do đó hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} = 90^\circ \) thì \(ABCD\) là hình chữ nhật.
Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi có một góc vuông.
Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
Tứ giác \[ABCD\] là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
Đáp án đúng là: C
Tứ giác \(ABCD\) hình thoi có hai đường chéo \[AC,{\rm{ }}BD\] vuông góc với nhau nhưng chưa thể kết luận được \(ABCD\) là hình vuông.
a) \(65{x^9}{y^5}:\left( { - 13{x^4}{y^4}} \right)\)
\( = \left[ {65:\left( { - 13} \right)} \right]\,.\,\left( {{x^9}:{x^4}} \right)\,.\,\left( {{y^5}:{y^4}} \right)\)
\( = - 5{x^5}y\).
b) \[\frac{2}{3}{x^2}y\left( {3x{y^2} - \frac{5}{2}y} \right)\]
\( = \frac{2}{3}{x^2}y \cdot 3x{y^2} - \frac{2}{3}{x^2}y \cdot \frac{5}{2}y\)
\( = 2{x^3}{y^3} - \frac{5}{3}{x^2}{y^2}.\)
c) \(\left( { - 12{x^{13}}{y^{15}} + 6{x^{10}}{y^{14}}} \right):\left( { - 3{x^{10}}{y^{14}}} \right) - 4{x^3}y\)
\( = \left( { - 12{x^{13}}{y^{15}}} \right):\left( { - 3{x^{10}}{y^{14}}} \right) + \left( {6{x^{10}}{y^{14}}} \right):\left( { - 3{x^{10}}{y^{14}}} \right) - 4{x^3}y\)
\( = 4{x^3}y - 2 - 4{x^3}y\)
\( = - 2.\)
d) \[\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2x + y} \right) - {x^3} + {x^2}y\]
\[ = x\left( {{x^2} - 2x + y} \right) - y\left( {{x^2} - 2x + y} \right) - {x^3} + {x^2}y\]
\[ = {x^3} - 2{x^2} + xy - {x^2}y + 2xy - {y^2} - {x^3} + {x^2}y\]
\[ = - 2{x^2} + 3xy - {y^2}.\
a) \({x^3} - 6{x^2} + 12x + 56 = 0\)
\({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 + 64 = 0\)
\({\left( {x - 2} \right)^3} = - 64\)
Suy ra \(x - 2 = - 4\)
\(x = - 2.\)
Vậy \(x = - 2.\)b) \[3{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 7\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 36\]
\[3\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) + \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) - 7\left( {{x^2} - 9} \right) = 36\]
\[3{x^2} + 12x + 12 + 4{x^2} - 4x + 1 - 7{x^2} + 63 = 36\]
\[\left( {3{x^2} + 4{x^2} - 7{x^2}} \right) + \left( {12x - 4x} \right) + \left( {12 + 1 + 63} \right) = 36\]
\[8x = - 40\]
\[x = - 5.\]
Vậy \[x = - 5.\]
a) Ta có \(P - A = Q\)
Suy ra \(A = P - Q\)
\( = {x^2} - 4xy + 9 - \left( { - 6xy - 4{y^2} + 9} \right)\)
\( = {x^2} - 4xy + 9 + 6xy + 4{y^2} - 9\)
\( = {x^2} + 2xy + 4{y^2}\)
Vậy \(A = {x^2} + 2xy + 4{y^2}.\)
Ta có: \[M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5\]
\( = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - {x^3} + 5\)
\[ = x\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - 2y\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - {x^3} + 5\]
\[ = {x^3} + 2{x^2}y + 4x{y^2} - 2{x^2}y - 4x{y^2} - 8{y^3} - {x^3} + 5\]
\[ = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} + 5\]
\[ = - 8{y^3} + 5\]
Vậy giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x.\)
a) Do \[N\] là điểm đối xứng của \[M\] qua \[I\] nên \(I\) là trung điểm của \(MN.\)
Xét tứ giác \(AMCN\) có \(I\) là trung điểm của hai đường chéo \(AC,MN\) nên \(AMCN\) là hình bình hành.
Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường trung tuyến \(AM\) nên \(AM\) là đường cao của tam giác hay \(\widehat {AMC} = 90^\circ \)
Hình bình hành \(AMCN\) có \(\widehat {AMC} = 90^\circ \) nên \(AMCN\) là hình chữ nhật.
b) Do \(AMCN\) là hình chữ nhật nên \(AN\,{\rm{//}}\,MC\) và \(AN = MC.\)
Lại có \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MB = MC\)
Do đó \(AN = MB\,\,\left( { = MC} \right)\)
Xét tứ giác \(ANMB\) có \(AN\,{\rm{//}}\,MB\) (do \(AN\,{\rm{//}}\,MC)\) và \(AN = MB\) nên \(ANMB\) là hình bình hành.
Do đó hai đường chéo \[AM,BN\] cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Lại có \(E\) là trung điểm của \(AM\) nên \(E\) cũng là trung điểm của \(BN\).
c) Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\)
Lại có \(K,I\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\) nên \(AK = BK = \frac{1}{2}AB\) và \(AI = CI = \frac{1}{2}AC\)
Do đó \(AK = AI\,\,\,\left( 1 \right)\)
Mặt khác \(ANCM\) là hình chữ nhật nên \(AC = MN\) và \(I\) là trung điểm của \(AC,MN\)
Suy ra \(AI = MI\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(AK = MI = AI\)
Ta có: \(ANMB\) là hình bình hành nên \(AB\,{\rm{//}}\,MN\) hay \(AK\,{\rm{//}}\,MI\)
Tứ giác \(AKMI\) có \(AK = MI\) và \(AK\,{\rm{//}}\,MI\) nên \(AKMI\) là hình bình hành
Lại có \(AK = AI\) nên \(AKMI\) là hình thoi
Để \(AKMI\) là hình vuông thì cần thêm điều kiện \(\widehat {KAI} = 90^\circ \), khi đó tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
Vậy để \(AKMI\) là hình vuông thì tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Thật vậy, khi tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) ta dễ dàng chứng minh được \(AKMI\) là hình thoi có \(\widehat {KAI} = 90^\circ \) nên là hình vuông.
Ta có: \(2{x^2} + 10{y^2} - 6xy - 6x - 2y + 10 = 0\)
\(\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right) + \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) + \left( {{y^2} - 2y + 1} \right) = 0\)
\({\left( {x - 3y} \right)^2} + {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 0\,\,\,\left( * \right)\)
Với mọi \(x,y\) ta có: \({\left( {x - 3y} \right)^2} \ge 0,\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0,\,\,{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0\)
Do đó \(\left( * \right)\) xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 3y} \right)^2} = 0\\{\left( {x - 3} \right)^2} = 0\\{\left( {y - 1} \right)^2} = 0\end{array} \right.\)
Hay \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 0\\x - 3 = 0\\y - 1 = 0\end{array} \right.\), tức là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\)
Khi đó \(A = \frac{{{{\left( {x + y - 4} \right)}^{2024}} - {y^{2024}}}}{x} = \frac{{{{\left( {3 + 1 - 4} \right)}^{2024}} - {1^{2024}}}}{3} = \frac{{0 - 1}}{3} = - \frac{1}{3}.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
