Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

Đa thức nào sau đây chưa thu gọn?

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( - 3{x^2}y\)?

Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Giá trị của biểu thức \(A = {x^4} + 4{x^2}y - 6z\) tại \(x = 4,y = - 5,z = - 2\) là

Hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) có tên là

Kết quả của khai triển phép tính \({\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^2}\) là

Cho các hình vẽ sau:

Trong những hình dưới đây, những hình nào là hình chóp tam giác đều?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là \(a\) và độ dài trung đoạn là \(b\) thì có diện tích xung quanh là

Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều \(S.ABC?\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông có cạnh huyền \(AB = \sqrt {117} \;\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\,\,BC = 6\;\;{\rm{cm}}.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\). Độ dài \(BK\) là

Đường chéo của tứ giác lồi \(ABCD\)là

Cho hai đa thức:

\(A = {x^2}y + 5xy - 1\) và \(B = 3y\left( {3y - x} \right) + \left( { - 2{x^2}{y^2} - 6x{y^3} + 4xy} \right):\frac{2}{3}xy\).

a) Đa thức \(A\)có bậc là 2.

b) Đa thức \(B\)không chia hết cho 6.

c) Với \(x = \frac{1}{2};\)\(y = 4\) thì \(B = - 6\).

d) Tổng của hai đa thức \(A\) và \(B\) có hạng tử tự do là 6.

Hình vẽ dưới đây mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu. Khối bê tông đó gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương với độ dài cạnh bằng \[1{\rm{ m}}\,;\] phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng \[0,6\,\,{\rm{m}}.\] Biết rằng \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) bê tông mác 200 cần khoảng \[350,55\,\,{\rm{kg}}\] xi măng và \[185\,\,l\] nước.

a) Thể tích phần trên (có dạng hình chóp tứ giác đều) của khối bê tông là\(0,2{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\) 

b) Thể tích của khối bê tông là \(1,2{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

c) Khối lượng xi măng cần dùng để làm khối bê tông đó là\[0,5\] tấn.

d) Lượng nước cần dùng để làm khối bê tông đó là\(0,185{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)

Xác định bậc của đa thức\(3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^3}yz\).

Cho biểu thức \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - m\] là lập phương của một tổng. Tính giá trị của\(m.\)

Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \({\rm{50}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) chiều cao là \({\rm{6}}\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó(đơn vị:\({\rm{cm}}\)).

Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(\widehat N = \widehat M + 10^\circ ,\)\(\widehat P = \widehat N + 10^\circ ,\)\(\widehat Q = \widehat P + 10^\circ .\)Tính số đo của \(\widehat M\) của tứ giác \(MNPQ\) (đơn vị: độ).

Tìm \(x,\) biết:

a) \({\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 6.\)         b) \(2x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {3 - x} \right) = 0.\)                            c) \[{x^3} - 3{x^2} + 3x - 126 = 0.\]

Người ta buộc chú cún bằng sợi dây có một đầu buộc cố định tại điểm \(O\) làm cho chú cún cách điểm \(O\) xa nhất là \(9{\rm{\;m}}.\) Hỏi với các kích thước đã cho như hình trên, chú cún có thể đến các vị trí \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật \[ABCD\] hay không?

Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là \[20{\rm{ cm}}.\]

a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.

c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là \[1{\rm{ m}}\] là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí \(A)\) tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? 

Khi nhân đơn thức \(A\) với đa thức \(B + C\) ta được kết quả là

Hệ số của \[{x^4}\] trong đa thức \[A = \left( {{x^3} - 2{x^2} + x - 1} \right)\left( {5{x^3} - x} \right)\] là

Chọn phương án đúng nhất để điền vào các chỗ trống sau.

“Hiệu hai lập phương bằng tích của ... hai biểu thức với bình phương thiếu của ... hai biểu thức đó.”

Cho biểu thức \(M = 27{x^3} - 135{x^2} + 225x - 130\). Chọn phương án đúng nhất.

Với điều kiện nào của \[x\] thì phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) có nghĩa?

Giá trị của \[x\] để phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 2x + 1}}\) có giá trị bằng \(0\) là

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) (như hình vẽ). Khi đó cạnh \(SH\)của hình chóp là

Cho một hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có độ dài cạnh đáy \[AB\] bằng \[7\,\,{\rm{cm}}\] và đường cao của tam giác cân \[SAB\] là \[SM = 11\,\,{\rm{cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] bằng

Xác định đơn thức \(M\) để \(2{x^4}{y^4} + 3M = 3{x^4}{y^4} - 2{x^4}{y^4}\). 

Thực hiện phép tính:

a) \(2{x^2}{y^2}\left( {{x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - \frac{1}{2}{y^5}} \right)\).

b) \((x + y)\left( {{x^2}y - x} \right)\).

c) \(\left( {2{x^3}{y^4}{z^2} - 3{x^4}{y^4}{z^3}} \right):\left( {\frac{{ - 1}}{3}x{y^3}z} \right)\).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + 2 - x\);                   b) \({\left( {x + a} \right)^2} - 25\);            

c) \[a{x^2} - 2bxy + 2b{x^2} - axy.\]                            d) \({x^2} - 4xy + 4{y^2} - 9{a^2}\).

Cho biểu thức: \(P = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{2(x - 1)}}{x} + \frac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\) với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne  - 1\).

a) Rút gọn biểu thức \(P\);                                                                                   

b) Tính giá trị biểu thức \(P\) tại \(x = 1\).                                                             

Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ bên), biết cạnh đáy khoảng \[20\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] chiều cao khoảng \[35{\rm{ cm}}\], độ dài trung đoạn khoảng \[21{\rm{ cm}}.\]

a) Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu. Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu?

b) Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết đường cao của mặt đáy hình chóp là \[17\,\,{\rm{cm}}.\]

Cho biểu thức \(A = 2x\left( {x - 3} \right)\). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A.\)