19 câu hỏi
\( - x{y^2}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(x\).
\(4{x^2}y + 5\).
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \(4{x^2}y + 5\) là đa thức.
\[ - 3{x^2} + 6x\].
\[ - 3{x^2} - 6x\].
\[3{x^2} + 6x\].
\[3{x^2} - 6x\].
Đáp án đúng là: A
\[ - \frac{3}{4}x\left( {4x - 8} \right) = - 3{x^2} + 6x\].
\({x^2}y - 4x{y^2}z + 5{x^2}z\).
\({x^2}y - 4xyz + 5{x^3}z\).
\({x^2}y - 4x{y^2}z + 5{x^3}z\).
\({x^2}y - 4x{y^2}z + 5x{z^3}\).
Đáp án đúng là: C
\(\left( { - 2{x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - 10{x^4}y{z^2}} \right):\left( { - 2xyz} \right)\)
\( = - 2{x^3}{y^2}z:\left( { - 2xyz} \right) + 8{x^2}{y^3}{z^2}:\left( { - 2xyz} \right) - 10{x^4}y{z^2}:\left( { - 2xyz} \right)\)
\( = {x^2}y - 4x{y^2}z + 5{x^3}z\).
\[{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}\].
\[{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}\].
\[{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} + 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}\].
\[{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2\,.\,A\,.\,B - {B^2}\].
Đáp án đúng là: B
Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là: \[{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}\].
\[2{b^3}\].
\[2{a^3}\].
\[ - 2{b^3}\].
\[ - 2{a^3}\].
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(A = {\left( {a + b} \right)^3} + {\left( {a - b} \right)^3} - 6a{b^2}\).
\( = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} + {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} - 6a{b^2} = 2{a^3}\).
\[{x^2} - 4\].
\[x + 2\].
\[x - 2\].
\[\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 2} \right)\].
Đáp án đúng là: A
Mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}\) và \(\frac{x}{{x + 2}}\) là \[{x^2} - 4\].
\[\frac{{ - 1}}{{xy}}\].
\[\frac{{x + y}}{{xy}}\].
\[\frac{{x - y}}{{xy}}\].
\[\frac{{ - x - y}}{{xy}}\].
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{2y - 1}}{y} - \frac{{2x + 1}}{x} = \frac{{x\left( {2y - 1} \right)}}{{xy}} - \frac{{y\left( {2x + 1} \right)}}{{xy}}\)
\( = \frac{{2xy - x - 2xy - y}}{{xy}} = \frac{{ - x - y}}{{xy}}\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[M = 100\].
\[M = 12\].
\[M = 10\].
\[M = 1\].
Đáp án đúng là: C
\(M = \frac{{x + 4}}{5} \cdot \frac{{x + 1}}{{2x}} \cdot \frac{{100x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right)\,.100x}}{{5\,.\,2x\,.\,\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} = 10\).
\[V\].
\[\frac{1}{3}V\].
\[\frac{1}{2}V\].
\[3V\].
Đáp án đúng là: B
Thể tích hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng chiều cao.
Kim tự tháp Ai Cập có dạng hình gì?
Hình lăng trụ đứng tam giác.
Hình chóp tam giác đều.
Hình chóp tứ giác đều.
Hình tam giác.
Đáp án đúng là: C
Kim tự tháp Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều.
\[{\rm{4}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
\[{\rm{2}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
\[{\rm{0}}{\rm{,5}}\,\,cm\].
\[{\rm{3}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
Đáp án đúng là: A
Gọi \[d\,\,{\rm{(cm)}}\] là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, ta có:
\[20 = \frac{{10}}{2}\,.\,d\] suy ra \[d = \frac{{20\,.\,2}}{{10}} = 4\,\,\,{\rm{(cm)}}\].
Một kim tử tháp pha lê đen có dạng hình chóp tứ giác đều biết, độ dài cạnh đáy là \[8,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] chiều cao là \[9,5\,\,{\rm{cm}}.\] Tính thể tích của kim tự tháp pha lê đen đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
\[228,8\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
\[26,92\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\]
\[40,38\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
\[343,19\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Đáp án đúng là: A
Thể tích của kim tự tháp pha lê đen là:
\(V = \frac{1}{3}\,\,.\,8,5\,.\,8,5\,.\,9,5 = 228,8\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Ta có \(\left( {6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}{y^2}} \right) + M = {x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2}\)
Suy ra \(M = ({x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2}) - \left( {6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}{y^2}} \right)\)
\( = {x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2} - 6{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}{y^2}\)
\( = \left( {{x^2} - 6{x^2}} \right) + {y^2} + \left( { - 2x{y^2} + 3x{y^2}} \right)\)
\( = - 5{x^2} + {y^2} + x{y^2}\).
Vậy \(M = - 5{x^2} + {y^2} + x{y^2}\).
a) Ta có \({\left( { - x{y^2}} \right)^2} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\).
\( = {x^2}{y^4} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\)
\[ = {x^2}{y^4}\,.\,{x^2} + {x^2}{y^4}\,.\,\left( { - 2x} \right) + {x^2}{y^4}\,.\,\,1\]
\[ = {x^4}{y^4} - 2{x^3}{y^4} + {x^2}{y^4}\].
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2y + 4z} \right)\)
\( = x\,.\,{x^2} + x\,.\,\left( { - 2y} \right) + x\,.\,4z + 2y\,.\,{x^2} + 2y\,.\,\left( { - y} \right) + 2y\,.\,4z\)
\( = {x^3} - 2xy + 4xz + 2{x^2}y - 2{y^2} + 8yz\).
c) \(\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2} = \left( {\frac{{27}}{{15}}:\frac{9}{5}} \right)\left( {{x^3}:x} \right)y\left( {{z^5}:{z^2}} \right) = {x^2}y{z^3}.\)
a) \(3{x^2}y - 9x{y^2} + 12{x^2}{y^2} = 3xy\left( {x - 3y + 4xy} \right)\)
b) \({x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}\)
\[ = {x^3} - 3\,.\,{x^2}\,.\,2y + 3.\,x\,.\,{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3}\]
\[ = {\left( {x - 2y} \right)^3}\].
c) \[3{x^3} + xy - 12x{y^2} - 2{y^2}\]
\[ = \left( {3{x^3} - 12x{y^2}} \right) + \left( {xy - 2{y^2}} \right)\]
\[ = 3x\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) + y\left( {x - 2y} \right)\]
\[ = 3x\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right) + y\left( {x - 2y} \right)\]
\[ = \left( {x - 2y} \right)\left( {3{x^3} + 6xy + y} \right)\].
a) Với \(x \ne 0;\,\,x \ne 1\), ta có:
\(P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}\)
\( = \frac{2}{{x\left( {x - 1} \right)}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{4x}}{{{x^3} - 1}}\)
\( = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{2x\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2x\left( {x - 1} \right) - 4{x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2{x^2} + 2x + 2 + 2{x^2} - 2x - 4{x^2}}}{{x\left( {{x^3} - 1} \right)}} = \frac{2}{{x\left( {{x^3} - 1} \right)}}\).
b) Thay \(x = 2\) (TMĐK) vào biểu thức \(P\), ta có:
\(P = \frac{2}{{2\left( {{2^3} - 1} \right)}} = \frac{2}{{2\,.\,7}} = \frac{1}{7}.\)
Với \(x \ne 0;\,\,x \ne 1\), ta có:
\(P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}\)
\( = \frac{2}{{x\left( {x - 1} \right)}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{4x}}{{{x^3} - 1}}\)
\( = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{2x\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2x\left( {x - 1} \right) - 4{x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2{x^2} + 2x + 2 + 2{x^2} - 2x - 4{x^2}}}{{x\left( {{x^3} - 1} \right)}} = \frac{2}{{x\left( {{x^3} - 1} \right)}}\).
Cho hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng \[4\,\,cm\] và chiều cao tam giác đáy là \[3,5\,\,{\rm{cm;}}\] trung đoạn bằng \[5\,\,{\rm{cm}}.\] Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình chóp.
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {3\,.\,4} \right)\,.\,5 = 30\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là \(30\,\,c{m^2}.\)
Ta có \(A = 12x - 8y - 4{x^2} - {y^2} + 1\)
\[ = \left( { - \,4{x^2} + 12x - 9} \right) + \left( { - {y^2} - 8y - 16} \right) + 26\]
\[ = - \left( {\,4{x^2} - 12x + 9} \right) - \left( {{y^2} + 8y + 16} \right) + 26\]
\[ = - {\left( {\,2x - 3} \right)^2} - {\left( {y + 4} \right)^2} + 26\].
Do \( - {\left( {\,2x - 3} \right)^2} \le 0\,;\,\, - {\left( {y + 4} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x,\,\,y \in \mathbb{R}\).
Nên \[A = - {\left( {\,2x - 3} \right)^2} - {\left( {y + 4} \right)^2} + 26 \le 26\].
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \[2x - 3 = 0;\,\,y + 4 = 0\] suy ra \[x = \frac{3}{2};\,\,y = - \,4\].
Vậy giá trị lớn nhất của \[A\] bằng \[26\] khi và chỉ khi \[x = \frac{3}{2};\,\,y = - \,4\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
