Bộ 10 đề thi cuối kì Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Để biểu thức \[4{x^2} - 20x + 5a\]là bình phương của một hiệu thì giá trị của \[a\] bằng        

Với điều kiện các phân thức có nghĩa. Phân thức \(\frac{{ - 2xy}}{{6{x^3}{y^2}}}\) bằng phân thức nào sau đây?        

Giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x - m + 4\) đi qua điểm \(\left( {2; - 3} \right)\) là        

Cho đường thẳng \(y = ax + b.\) Với giá trị \(a\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục \(Ox\) là góc tù?

Số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tứ giác đều là

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn là \(a,\) diện tích xung quanh là \({S_{xq}}\) thì có độ dài cạnh đáy là        

Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(\widehat N = \widehat M + 10^\circ ,\) \(\widehat P = \widehat N + 10^\circ ,\) \(\widehat Q = \widehat P + 10^\circ .\) Số đo của \(\widehat M\) của tứ giác \(MNPQ\) là        

Chọn nhận định sai.

Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau?

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,5 điểm) Tìm \(x,\) biết:

a) \(9x\left( {x - 1} \right) - {\left( {3x - 1} \right)^2} = 0.\)        b) \({x^3} - 4x = 0.\)                            c) \({x^2} + 5x = 6.\)

(1,5 điểm) Cho biểu thức \(N = \left( {\frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x - 1}}{{2 + x}}.\)

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(N.\)

b) Rút gọn biểu thức \(N.\)

c) Tính giá trị của biểu thức \(N\) khi \(\left| x \right| = 2.\)

(1,5 điểm) Hải lí (còn gọi là dặm biển) là một đơn vị chiều dài hàng hải và 1 hải lí bằng \[1,852\] km.

a) Viết công thức biểu thị \[y\] (km) theo \[x\] (hải lí). Giá trị âm của \[x\] có ý nghĩa gì trong tình huống này không? Giải thích.

b) Vẽ đồ thị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] nhận được ở câu a.

c) Một hành trình đi biển dài 350 hải lí. Hỏi hành trình đó dài bao nhiêu kilômét?

(3,0 điểm)

1) Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình a và được mô tả như Hình b. Độ dài cạnh đáy là \(3{\rm{\;m}}\) và cạnh bên của chiếc lều là \(3,5{\rm{\;m}}.\) Tính (làm tròn đến hàng phần mười):

a) Độ dài cạnh \(BD\).

b) Diện tích vải để làm chiếc lều đó (không kể đáy).

2) Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A.\) Gọi \(G\) là trung điểm của \(BC.\) Qua \(G\) kẻ \(GE \bot AB\) \(\left( {E \in AB} \right)\) và \(GF \bot AC\) \(\left( {F \in AC} \right).\) Từ \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(BF,\) đường thẳng này cắt \(GF\) tại \(I.\)

a) Chứng minh tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác \(ABC\) để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông.

(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa biểu thức \(A = x\left( {x - 7} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right).\)