Bộ 10 đề thi cuối kì Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 1
17 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Cho các đơn thức \[ - 2{x^4}{y^2};\;\,\;\;\left( {\sqrt 2 + 1} \right){x^4}{y^2};\;\,\;\;{x^4}{y^2};\;\,\;\; - 2{x^2}{y^4}.\] Có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với đơn thức \[\frac{3}{5}{x^4}{y^2}?\]
1;
2;
3;
4.
Biểu thức \({x^3} - {y^3}\) được viết dưới dạng tích là
\(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right).\)
\(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).\)
\(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right).\)
\(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).\)
Cho phân thức \(\frac{A}{B}\) với \(B \ne 0.\) Nhận định nào sau đây là đúng?
\(\frac{A}{B} = \frac{A}{{ - B}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{ - B}}{{ - A}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A:N}}{{B:N}},\) với \(N \ne 0.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}},\) với \(M \ne 0.\)
Phân thức nghịch đảo của phân thức \( - \frac{{3{y^2}}}{{2x}}\) là
\(\frac{{3{y^2}}}{{2x}}.\)
\( - \frac{{2{x^2}}}{{3y}}.\)
\( - \frac{{2x}}{{3{y^2}}}.\)
\(\frac{{2x}}{{3{y^2}}}.\)
Hàm số \(y = ax + b\) là hàm số bậc nhất khi
\(a = 0.\)
\(a < 0.\)
\(a > 0.\)
\(a \ne 0.\)
Biết đồ thị hàm số \(y = ax + 1\) đi qua điểm \(A\left( {2;0} \right).\) Giá trị của \(a\) là
\(a = - \frac{1}{4}.\)
\(a = - \frac{1}{2}.\)
\[a = - 1.\]
\(a = \frac{1}{2}.\)
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = - 2x + 1\) với trục \(Ox\) là
góc nhọn.
góc vuông.
góc tù.
góc bẹt.
Hai đường thẳng \[y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + m\]\(\left( {m \ne \pm 1} \right)\) và \(y = 3x + 2\) trùng nhau khi
\(m = 2.\)
\(m = - 2.\)
\(m \ne 2\) và \(m \ne - 2.\)
\(m = 2\) hoặc \(m = - 2.\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình chóp tam giác đều có 3 mặt.
Hình chóp tứ giác đều có 4 đỉnh.
Hình chóp tam giác đều có 6 cạnh.
Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình thoi.
Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao \(h\) và thể tích \(V.\) Diện tích đáy \(S\) của hình chóp đó là
\(S = \frac{V}{h}.\)
\(S = \frac{h}{V}.\)
\(S = \frac{{3V}}{h}.\)
\(S = \frac{{3h}}{V}.\)
Các góc của một tứ giác có thể là
4 góc nhọn.
4 góc vuông.
4 góc tù.
1 góc vuông, 3 góc nhọn.
Nhóm tứ giác nào sau đây có tổng số đo hai góc đối bằng \(180^\circ ?\)
Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật.
Hình thang cân, hình thoi, hình vuông.
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi.
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(12{x^4}{y^3} + 12{x^3}{y^3} + 3{x^2}{y^3}.\)
b) \({x^4} + x{y^3} - {x^3}y - {y^4}.\)
(1,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}:\frac{{2x - 3}}{{5x + 1}}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Tìm phân thức \(B\) biết \(A \cdot B = \frac{{x + 2}}{{5x - 1}}.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(B\) tại \(x = \frac{3}{5}.\)
(1,0 điểm) Giá cho thuê nhà trọ của hai chủ nhà A và B như bảng sau:
Chủ nhà | Tiền thuê nhà trọ và tiền nước mỗi tháng | Giá tính mỗi kW.h điện |
A | 5 000 000 | 3 500 |
B | 4 500 000 | 4 000 |
Gọi \(x\) (kW.h) là số kW.h điện tiêu thụ mỗi tháng của người thuê nhà, \(y\) (đồng) là số tiền người thuê nhà phải trả trong mỗi tháng.
a) Viết các công thức tính \(y\) theo \(x\) trong trường hợp một người thuê nhà của chủ nhà A và chủ nhà B.
b) Khi nào thì số tiền thuê nhà phải trả trong mỗi tháng cho chủ nhà A và chủ nhà B bằng nhau?
(3,0 điểm)
1) Bánh ú lá tro (hay còn gọi là bánh tro) là một trong những loại bánh truyền thống của Việt Nam (Hình a). Biết rằng bánh tro có dạng hình chóp tam giác đều với các kích thước như Hình b.
a) Tính chiều cao của mặt đáy chiếc bánh tro.
b) Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Tính chiều cao của mặt đáy chiếc bánh tro.
b) Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
2) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB.\) Trên tia đối của tia \(DM\) lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = DM.\)
a) Giải thích tại sao tứ giác \(AEBM\) là hình thoi và tứ giác \(ACME\) là hình bình hành.
b) Tam giác vuông \(ABC\) có điều kiện gì thì tứ giác\(AEBM\) là hình vuông?
(0,5 điểm) Cho \(a + b = 1.\) Tính giá trị của biểu thức sau:
\(M = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right).\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi