Bộ 10 đề thi cuối kì Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 10
13 câu hỏi
Đa thức \(4{x^2} - 1\) được viết dưới dạng tích của hai đa thức
\(2x - 1\) và \(2x + 1.\)
\(x - 1\) và \(4x + 1.\)
\(2x - 1\) và \(2x - 1.\)
\(x + 1\) và \(4x - 1.\)
Biểu thức nào sau đây là phân thức?
\(\frac{x}{0}.\)
\(\frac{{x + y}}{{\frac{1}{y}}}.\)
\(\frac{{{x^2} + y}}{{\frac{1}{2}y}}.\)
\(\frac{1}{{\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{xy}}}}.\)
Cho hàm số được xác định bởi công thức \(y = ax - 1.\) Biết đồ thị hàm số này đi qua điểm \[\left( {1;2} \right).\] Hoành độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng \( - 4\) là
\( - 13.\)
\( - 1.\)
\( - 5.\)
\( - 3.\)
Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \[d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right).\] Với điều kiện nào sau đây thì hai đường thẳng \(d\) và \(d'\)song song?
\(a = a'.\)
\(a = a'\) và \(b = b'.\)
\(a \ne a'.\)
\(a = a'\) và \[b \ne b'.\]
Nhận định nào sau đây là đúng?
Nếu hình chóp có đáy là hình thoi, chân đường cao trùng với tâm hình thoi thì nó là hình chóp đều.
Nếu hình chóp có đáy là hình chữ nhật, chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy thì nó là hình chóp đều.
Nếu hình chóp có đáy là hình vuông thì nó là hình chóp đều.
Nếu hình chóp có đáy là tam giác đều, chân đường cao trùng với trọng tâm của tam giác thì nó là hình chóp đều.
Một hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn là \(a,\) diện tích xung quanh là \({S_{xq}}\) thì có độ dài cạnh đáy là
\(\frac{{{S_{xq}}}}{a}.\)
\(\frac{{2{S_{xq}}}}{a}.\)
\(\frac{{{S_{xq}}}}{{2a}}.\)
\(\frac{{{S_{xq}}}}{{4a}}.\)
Cho hình vẽ bên. Số đo \(\widehat {D\,}\) trong hình vẽ là 
\(50^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(100^\circ .\)
Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,5 điểm) Tìm \(x,\) biết:
a) \({\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {4 - x} \right)\left( {x + 4} \right) = 10.\)
b) \({x^2} - 2x = 0.\)
c) \({\left( {{x^2} - 9} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 0.\)
(1,5 điểm) Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x + 4}}{x}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(P.\)
b) Rút gọn biểu thức \(P.\)
c) Tìm số nguyên \(x\) để \(P\) nhận giá trị nguyên.
(1,5 điểm) Cho hai đường thẳng \({d_1}:y = mx - 2m - 2\) và \({d_2}:y = \left( {3 - 2m} \right)x + 1\) với \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{3}{2}.\)
a) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \({d_1}\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right).\)
b) Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \({d_1}\) ở câu a và trục \(Ox.\) Hỏi \(\alpha \) là góc nhọn hay góc tù? Vì sao?
c) Tìm giá trị của \(m\) để \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau.
(3,0 điểm)
1) Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là \(858,4{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2},\) đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh dài \(18,66{\rm{\;cm}}.\) Tính độ dài cạnh đáy và cạnh bên của hình chóp (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
2) Cho hình bình hành \[ABCD\] có \[BC = 2AB.\] Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[BC,{\rm{ }}AD.\]
a) Chứng minh tứ giác \[MBND\] là hình bình hành.
b) Gọi \[P\] là giao điểm của \[AM\] và \[BN,{\rm{ }}Q\] là giao điểm của \[CN\] và \[DM.\] Chứng minh tứ giác \[PMQN\] là hình chữ nhật.
c) Tính diện tích của tứ giác \[PMQN,\] biết \[AB = 2{\rm{\;cm}},\] \(\widehat {MAD} = 30^\circ .\)
(0,5 điểm) Cho \(a + b + c = 0\) và \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 1.\) Tính giá trị của biểu thức\(A = {a^4} + {b^4} + {c^4}.\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi