Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình ?

Cho , khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác vuông tại . Khi đó, bằng

Góc ở tâm là góc

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho biểu thức  

a) Khi thì và

b) Điều kiện của và để biểu thức có nghĩa là và

c) Với thì giá trị của biểu thức là 2.

d) Biểu thức

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho hệ phương trình . Biết cặp số là nghiệm của hệ phương trình. Tính giá trị của

Cho phương trình . Tính hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm bé của phương trình đó (kết quả đưa về dạng số thập phân).

Giải phương trình

Giải bất phương trình

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.

Bác Nam mua một thùng trái cây nặng 18 kg gồm hai loại là táo và xoài. Biết táo có giá 65 000 đồng/kg, xoài có giá 70 000 đồng/kg và giá tiền của thùng trái cây là 1 205 000 đồng. Hỏi bác mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại?

Cho biểu thức và với Tính giá trị của biểu thức khi

Cho biểu thức và với Rút gọn biểu thức

Cho biểu thức và với Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Tháp chung cư Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 67° và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 72 m.

a) Tính chiều cao của tòa tháp chung cư (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).

b) Một flycam từ vị trí D bay lên đỉnh B theo quãng đường DB, tạo với phương nằm ngang một góc bằng 45°. Biết flycam mất 140 giây để lên đến đỉnh tòa tháp. Tính vận tốc trung bình của chiếc flycam đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), đường kính \(AB\). Qua \(A\) và \(B\) vẽ lần lượt hai tiếp tuyến \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) với đường tròn \(\left( O \right)\). Một đường thẳng \(\alpha \) qua \(O\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) ở \(M\) và cắt đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) ở \(P\). Từ \(O\) vẽ một tia vuông góc với \(MP\) và cắt đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) ở \(N.\) Đường thẳng \(\alpha \) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại hai điểm \(E,F\) (\(E\) nằm giữa \(O\) và \(M).\)

a) Chứng minh \(OM = OP\).

b) Hạ \(OI \bot MN\). Chứng minh \(MN\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) và \(MA.BN = {R^2}.\)

c) Cho \(OM = 2R\). Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi \(OI,OF\) và cung nhỏ \[IF\].

d) Gọi \(K = AN \cap BM\). Cho \(IB = \sqrt 3 IA\), tính diện tích tam giác \(KAB\) theo \(R\).