Đáp án đúng là: A

Phát biểu của định lí Pythagore là: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Đáp án đúng là: C

Xét tứ giác ABCD có

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ (tổng các góc của một tứ giác)

Vậy $x=103°.$ 

Đáp án đúng là: C

Hình thoi và hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Đáp án đúng là: D

• Dữ liệu các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác là dữ liệu định tính. Do đó, khẳng định (I) sai.

• Dữ liệu tỉ số phần trăm: $25\%;20\%;30\%;25\%$ là dữ liệu định lượng. Do đó, khẳng định (II) sai.

• Tổng tỉ số phần trăm các loại sách là 100%, tỉ số phần trăm mỗi loại sách đều nhỏ hơn tổng tỉ số phần trăm các loại sách. Do đó, khẳng định (III) sai.

Vậy có ba khẳng định sai.

Đáp án đúng là: A

Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.

Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.

b) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 là: $\frac{10\mathrm{284,2}}{6\mathrm{944,9}}\cdot 100\%\approx \mathrm{148,1}\%$.

Vậy năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng khoảng $\mathrm{148,1}\%-100\%=\mathrm{48,1}\%$ so năm 2015.

c) Tổng tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm 2015; 1017; 2018; 2019 là:

$6\mathrm{944,9}+9\mathrm{087,3}+9\mathrm{465,6}+9\mathrm{357,8}=3\mathrm{4855,6}$ (nghìn tỉ đồng).

Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (các năm 2015; 1017; 2018; 2019) là:

$\frac{1\mathrm{0284,2}}{3\mathrm{4855,6}}\cdot 100\%\approx \mathrm{0,3}\%$.

Vậy tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại khoảng 0,3 %.

Trong hình vẽ trên, ta thấy tam giác ABC vuông tại A nên ta có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$(theo định lí Pythagore)

Suy ra $BC=\sqrt{562500}=750\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(m)}$.

Vậy khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu là 750 m.

a) Xét tứ giác ADME có:

$\widehat{DAE}=90°$ (vì $\Delta ABC$ vuông tại A)

$\widehat{ADM}=90°$ $\left(MD\perp AB\right)$

$\widehat{AEM}=90°$ $\left(ME\perp AC\right)$

Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Vì ADME là hình chữ nhật nên $AD=ME;AD\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}ME$ (tính chất hình chữ nhật).

Mà A là trung điểm của DI; M là trung điểm của KE nên $DI=KE;DI\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}KE.$

Suy ra DIEK là hình bình hành.

Hướng dẫn giải

Ta có \(A = x\left( {x - 7} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = \left( {{x^2} - 7x} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right)\).          

Đặt \(t = {x^2} - 7x + 6\), khi đó:

\(A = \left( {t - 6} \right)\left( {t + 6} \right) = {t^2} - 36 \ge  - 36\).

Dấu  khi \({t^2} = 0\) hay \({x^2} - 7x + 6 = 0\)

\[\left( {{x^2} - x} \right) - \left( {6x - 6} \right) = 0\]

\[x\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) = 0\]

\[\left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\]

\(x = 1\) hoặc \(x = 6\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A\] bằng \( - 36\) khi \(x = 1\) hoặc \(x = 6\).