Bài tập Xác định và mô tả không gian mẫu lớp 10 (có lời giải)
10 câu hỏi
Tung một đồng xu liên tiếp 2 lần. Không gian mẫu là
Ω = {SS; NN};
Ω = {SS; SN; NN; NS};
Ω = {SS; SN; NS};
Ω = {SS; SN; NN; NS; S; N}.
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu: Ω = {SS; SN; NN; NS}.
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Số phần tử không gian mẫu là
64;
10;
32;
16.
Đáp án đúng là: C
Gieo đồng xu có 2 khả năng xảy ra: Sấp (S) hoặc ngửa (N)
+ Gieo lần 1 có 2 khả năng xảy ra;
+ Gieo lần 2 có 2 khả năng xảy ra;
+ Gieo lần 3 có 2 khả năng xảy ra;
+ Gieo lần 4 có 2 khả năng xảy ra;
+ Gieo lần 5 có 2 khả năng xảy ra.
Vậy n(Ω) = 2.2.2.2.2 = 25 = 32.
Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba con bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 con”. Số phần tử không gian mẫu là:
140 608;
156;
132 600;
22 100.
Đáp án đúng là: D
Mỗi cách rút 3 con bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 con là một tổ hợp chập 3 của 52. Do đó số phần tử của không gian mẫu là C523=22 100.
Gieo một con xúc xắc liên tiếp 2 lần. Gọi kết quả xảy ra là tích số chấm xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là:
Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6};
Ω = {1; 4; 9; 16; 25; 36};
Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 18; 20; 24; 30; 36};
Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 36}.
Đáp án đúng là: D
Số chấm có thể xuất hiện trong 1 lần gieo là: {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt khi gieo xúc xắc 2 lần:
1.1 = 1; 1.2 = 2; 1.3 = 3; 1.4 = 4; 1.5= 5; 1.6 = 6;
2.2 = 4; 2.3 = 6; 2.4 = 8; 2.5 = 10; 2.6 = 12;
3.3 = 9; 3.4 = 12; 3.5 = 15; 3.6 = 18;
4.4 = 16; 4.5 = 20; 4.6 = 24;
5.5 = 25; 5.6 = 30; 6.6 = 36.
Vậy, không gian mẫu của phép thử trên là:
Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 36}.
Một hộp chứa 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Khi đó số phần tử của không gian mẫu là:
55;
11;
30;
25.
Đáp án đúng là: A
Trong hộp có tổng cộng 5 + 6 = 11 quả cầu. Mỗi cách chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu ra khỏi hộp là một tổ hợp chập 2 của 11.
Vậy nΩ=C112=55.
Một đội thanh niên tình nguyện có gồm 12 nam và 3 nữ được phân công ngẫu nhiên về 3 tỉnh, mỗi tỉnh 5 người. Số phần tử của không gian mẫu là
C155.C145.C135
C155.C105.C55
C155
C124.C31
Đáp án đúng là: B
Đầu tiên chọn 5 trong 15 người đi tỉnh thứ nhất có C155 cách chọn.
Chọn 5 trong 10 người còn lại đi tỉnh thứ hai có C105 cách chọn.
Chọn 5 trong 5 người còn lại đi tỉnh thứ ba có C55 cách chọn.
Vậy có C155.C105.C55 cách chọn mỗi tỉnh 5 người.
Trong một chiếc hộp có 7 viên bi trắng, 8 viên bi đỏ và 10 viên bi vàng. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Khi đó số phần tử của không gian mẫu Ω là
177 100;
650;
35 455;
53 130.
Đáp án đúng là: A
Trong hộp có tổng cộng 7 + 8 + 10 = 25 viên bi. Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi ra khỏi hộp là một tổ hợp chập 6 của 25.
Vậy nΩ = C256=177 100.
Trong một đợt kiểm tra định kì, giáo viên chuẩn bị một chiếc hộp đựng 15 câu hỏi gồm 5 câu hỏi Hình học và 10 câu hỏi Đại số khác nhau. Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp đó 3 câu hỏi để làm đề thi cho mình. Số phần tử không gian mẫu là
15;
15;
130;
455.
Đáp án đúng là: D
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi từ hộp đựng 15 câu hỏi là một tổ hợp chập 3 của 15.
Vậy nΩ = C153=455.
Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Số phần tử không gian mẫu là
24;
120;
5;
625.
Đáp án đúng là: B
Có A54=120 số có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5}.
Vậy tập S có 120 phần tử.
Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Số phần tử của không gian là: n(Ω) = 120.
Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo từ tập A. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập B. Số phần tử của không gian mẫu là:
300;
517 680;
44 850;
89 700.
Đáp án đúng là: C
Gọi số có 4 chữ số khác nhau có dạng: abcd¯ (với a ≠ 0 và a, b, c, d phân biệt)
+ Chữ số a ≠ 0 nên có 5 cách chọn a.
+ Chọn 3 trong 5 chữ số còn lại để sắp vào 3 vị trí: có A53 cách.
Vậy tập B có: A53=300 số.
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập B là một tổ hợp chập 2 của 300.
Vậy số phần tử không gian mẫu là nΩ = C3002=44850.
