Bài tập Xác định tâm và bán kính của đường tròn lớp 10 (có lời giải)
10 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn x2 + y2 – 2x + 6y – 1 = 0. Tâm của đường tròn (C) có tọa độ là
(–2; 6);
(–1; 3);
(2; –6);
(1; –3).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Tâm của đường tròn (C) là I (1; –3).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y – 8 = 0 lần lượt là
I(–1; –3), R = 22;
I(1; –3), R = 32;
I(1; –3), R = 2;
I(1; 3), R = 2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (C) có tâm I(1; –3), bán kính R = 12+−32−−8=32.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 9 có tâm và bán kính là
I(–3; –7), R = 9;
I(–3; 7), R = 9;
I(3; –7), R = 3;
I(3; 7), R = 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 9 có tâm I(3; –7), bán kính R = 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x2 + y2 – 10y – 24 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
49;
7;
1;
29.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Bán kính đường tròn có bán kính bằng R=02+52−−24=7.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2(2x + 3y – 6) = 0 có tâm là
I(–2; –3);
I(2; 3);
I(4; 6);
I(–4; –6).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
(C): x2 + y2 + 2(2x + 3y – 6) = 0
⇔ x2 + y2 + 4x + 6y – 12 = 0
Đường tròn (C) có tâm I(–2; –3).
Cho đường cong (Cm): x2 + y2 – 8x + 10y + m = 0. Với giá trị nào của m thì (Cm) là đường tròn có bán kính bằng 7?
m = 4;
m = 8;
m = –4;
m = –8.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Giả sử (Cm) là đường tròn. Khi đó R=42+−52−m
Theo bài, R = 7 nên 42+−52−m=7⇔41−m=49⇔m=−8.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, bán kính của đường tròn (C): 3x2 + 3y2 – 6x + 9y – 9 = 0 là
R=152;
R=52;
R = 25;
R=5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 3x2 + 3y2 – 6x + 9y – 9 = 0
⇔ x2 + y2 – 2x + 3y – 3 = 0.
Bán kính R=12+−322−−3=52.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 có tâm là
I(–8; 4);
I(2; –1);
I(8; –4);
I(–2; 1).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0
⇔ x2 + y2 – 4x + 2y – 12= 0
Đường tròn có tâm I(2; –1).
Cho hai điểm A(–2; 1) và B(3; 5). Khẳng định nào sau đây là đúng về đường tròn (C) có đường kính AB?
Đường tròn (C) có phương trình là x2 + y2 + x + 6y – 1 = 0;
Đường tròn (C) có tâm I12;3;
Đường tròn (C) có bán kính R=41.
Cả A, B, C đều đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Tâm đường tròn (C) là trung điểm của AB. Khi đó I12;3.
Với A(–2; 1) và B(3; 5) ta có AB→=5;4. Do đó AB=52+42=41.
Bán kính đường tròn là: R=AB2=412.
Từ đó ta có thể chọn luôn phương án B.
Tâm đường tròn (C): x2 + y2 – 10x + 1 = 0 cách trục Oy một khoảng bằng
–5;
0;
5;
10
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đường tròn (C) có tâm I(5; 0), nên khoảng cách từ I đến trục Oy bằng 5.
