Bài tập Xác định điện dung của tụ điện lớp 11 (có lời giải)

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. Điện dung được xác định bởi \(C = \frac{Q}{U} = \frac{{24 \times {{10}^{ - 6}}}}{{12}} = 2 \times {10^{ - 6}}F = 2\mu F\).

b) Đúng. Điện dung của tụ không đổi nên \(Q' = CU' = 2 \times {10^{ - 6}} \times 24 = 48 \times {10^{ - 6}}C\).

c) Sai. Điện dung là đặc trưng của tụ điện, phụ thuộc cấu tạo và môi trường điện môi, không phụ thuộc vào hiệu điện thế đặt vào tụ trong điều kiện thông thường.

d) Đúng. \(Q = CU\), nên khi \(U\) giảm từ 12V xuống 6V, điện tích cũng giảm một nửa.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. \(Q = CU = 5 \times {10^{ - 6}} \times 20 = 100 \times {10^{ - 6}}C = 100\mu C\).

b) Đúng. Với tụ phẳng, \(C = \varepsilon \frac{S}{d}\). Khi \(d\) tăng thì \(C\) giảm.

c) Đúng. Khi tụ đã được ngắt khỏi nguồn, điện tích trên tụ được bảo toàn nếu không có sự phóng điện.

d) Sai. Khi \(d\) tăng, điện dung giảm. Vì \(Q\) không đổi nên từ \(U = \frac{Q}{C}\), hiệu điện thế giữa hai bản tụ phải tăng.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. \(200c{m^2} = 200 \times {10^{ - 4}}{m^2} = 0,02{m^2}\).

b) Đúng. \(C = {\varepsilon _0}\frac{S}{d} = 8,85 \times {10^{ - 12}}\frac{{0,02}}{{{{10}^{ - 3}}}} = 1,77 \times {10^{ - 10}}F = 177pF\).

c) Sai. Khi d tăng gấp đôi thì C giảm một nửa, còn khoảng 88,5pF.

d) Đúng. Vì cả S và d cùng tăng gấp đôi nên tỉ số \(\frac{S}{d}\) không đổi, do đó \(C\) không đổi.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. \(Q = CU = 10 \times {10^{ - 6}} \times 50 = 500 \times {10^{ - 6}}C = 500\mu C\).

b) Đúng. Ở 100V, \(Q' = 10 \times {10^{ - 6}} \times 100 = 1000\mu C\). Điện tích tăng \(1000 - 500 = 500\mu C\).

c) Sai. Điện dung vẫn bằng \(10\mu F\), vì điện dung không phụ thuộc hiệu điện thế đặt vào tụ.

d) Đúng. Từ \(Q = CU\), với \(C\) không đổi, \(Q\) tỉ lệ thuận với \(U\).

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. Mắc song song: \({C_{\rm{b}}} = {C_1} + {C_2} = 6 + 6 = 12\mu F\).

b) Đúng. Mắc nối tiếp: \(\frac{1}{{{C_{\rm{b}}}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}\), nên \({C_{\rm{b}}} = 3\mu F\).

c) Đúng. Với cùng \(U\), điện tích tổng \(Q = {C_{\rm{b}}}U\). Bộ song song có điện dung lớn hơn nên tích được điện tích lớn hơn.

d) Sai. Khi mắc nối tiếp, tổng hiệu điện thế trên các tụ bằng hiệu điện thế nguồn; hiệu điện thế trên từng tụ chỉ bằng một phần hiệu điện thế nguồn.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. \(C = {\varepsilon _r}{C_0} = 4{C_0}\).

b) Đúng. Khi nối với nguồn, \(U\) không đổi. Vì \(Q = CU\) nên \(C\) tăng 4 lần làm \(Q\) tăng 4 lần.

c) Sai. Khi tụ đã ngắt khỏi nguồn, nếu không có phóng điện thì \(Q\) được bảo toàn. Điện tích không tự tăng.

d) Đúng. Điện môi làm thay đổi khả năng tích điện của tụ, thể hiện qua sự thay đổi điện dung.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. \(Q = CU = 8 \times {10^{ - 6}} \times 25 = 200\mu C\).

b) Đúng. Sau khi ngắt nguồn, \(Q = 200\mu C\) không đổi. Khi \(C' = 4\mu F\), \(U' = \frac{Q}{{C'}} = \frac{{200}}{4} = 50V\).

c) Đúng. Tụ cô lập về điện thì điện tích được bảo toàn nếu không có sự phóng điện.

d) Sai. Với tụ cô lập, năng lượng \(W = \frac{{{Q^2}}}{{2C}}\). Khi \(C\) giảm một nửa thì năng lượng tăng gấp đôi.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. \({C_{\rm{b}}} = {C_1} + {C_2} = 4 + 12 = 16\mu F\).

b) Đúng. \({C_{\rm{b}}} = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = \frac{{4 \times 12}}{{16}} = 3\mu F\).

c) Sai. Khi mắc nối tiếp, điện tích trên các tụ có cùng độ lớn.

d) Đúng. Khi mắc song song, hai tụ có cùng hiệu điện thế.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. Diện tích tăng 50% nên \(S' = 1,5S\).

b) Đúng. Khoảng cách giảm còn một nửa nên \(d' = \frac{d}{2}\).

c) Đúng. \(C' = \varepsilon \frac{{S'}}{{d'}} = \varepsilon \frac{{1,5S}}{{d/2}} = 3\varepsilon \frac{S}{d} = 3{C_0} = 300pF\).

d) Đúng. \(C' = 3{C_0}\), do đó điện dung tăng 3 lần.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. \(Q = CU = 20 \times {10^{ - 6}} \times 100 = 2 \times {10^{ - 3}}C = 2mC\).

b) Đúng. Tụ đã ngắt khỏi nguồn nên điện tích được bảo toàn nếu không có phóng điện.

c) Đúng. \(U' = \frac{Q}{{C'}} = \frac{{2 \times {{10}^{ - 3}}}}{{5 \times {{10}^{ - 6}}}} = 400V\).

d) Sai. Có thể thay đổi điện dung để thay đổi hiệu điện thế. Với \(Q\) không đổi, muốn \(U = 100V\) thì cần \(C = \frac{Q}{U} = \frac{{2 \times {{10}^{ - 3}}}}{{100}} = 20\mu F\).

Đáp án: 3.

Giải: Áp dụng \(C = \frac{Q}{U}\). Ta có \(C = \frac{{90\mu C}}{{30V}} = 3\mu F\).

Đáp án: 235.

Giải: \(Q = CU = 4,7 \times 50 = 235\mu C\).

Đáp án: 44,25p

Giải: Đổi \(d = 2 \times {10^{ - 3}}m\). Điện dung: \(C = {\varepsilon _0}\frac{S}{d} = 8,85 \times {10^{ - 12}}\frac{{0,01}}{{2 \times {{10}^{ - 3}}}} = 4,425 \times {10^{ - 11}}F = 44,25pF\).

Đáp án: 240

Giải: Vì \(C = \varepsilon \frac{S}{d}\) nên khi \(S\) tăng 3 lần và \(d\) không đổi, \(C\) cũng tăng 3 lần: \(C' = 3C = 3 \times 80 = 240pF\).

Đáp án: 80

Giải: Khoảng cách mới \(d' = 1,5d\). Vì \(C\~\frac{1}{d}\) nên \(C' = \frac{C}{{1,5}} = \frac{{120}}{{1,5}} = 80pF\).

Đáp án: 9.

Giải: Với hai tụ mắc song song: \({C_{\rm{b}}} = {C_1} + {C_2} = 6 + 3 = 9\mu F\).

Đáp án: 2.

Giải: Với hai tụ mắc nối tiếp: \({C_{\rm{b}}} = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = \frac{{6 \times 3}}{{6 + 3}} = 2\mu F\).

Đáp án: 200

Giải: Điện tích ban đầu: \(Q = CU = 10 \times 40 = 400\mu C\). Sau khi ngắt nguồn, \(Q\) không đổi. Do đó \(U' = \frac{Q}{{C'}} = \frac{{400}}{2} = 200V\).

Đáp án: 90

Giải: Ta có \(S' = 1,2S\) và \(d' = 0,8d\). Vì \(C\~\frac{S}{d}\) nên \(C' = C\frac{{1,2}}{{0,8}} = 60 \times 1,5 = 90pF\).

Đáp án: 1000

Giải: Khi điện môi được đưa hoàn toàn vào giữa hai bản, \(C = {\varepsilon _r}{C_0}\). Do đó \(C = 5 \times 200 = 1000pF\).