Bài tập Toán 7: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
24 câu hỏi
Chứng minh trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.
Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh huyền (đối diện với góc vuông) là cạnh lớn nhất.
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng AB = 2 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm.
So sánh các góc của tam giác MNP, biết rằng MN = 8cm, NP = 3 cm, MP = 10 cm.
Cho tam giác ABC có AC > AB. So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh B và C.
Cho tam giác DEF có DE = 5 cm, DF = 7 cm. So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh E và F.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. So sánh hai DBC^ và ECB^
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. So sánh IBC^ và ICB^
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết A^= 80°,B^= 40°
So sánh các cạnh của tam giác PQR, biết P^= 70°, R^= 50°.
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh độ dài BK và BC
Cho tam giác MNP vuông tại N. Trên tia đối của tia PN lấy điểm Q. So sánh độ dài MP và MQ.
Góc MPQ là góc ngoài tại đỉnh P của tam giác MNP
nên MPQ^>N^=90°>Q^
Do đó MP < MQ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Có AB < AC nên ABC^>ACB^
Ta có: HBC^=90°-ACB^ (do tam giác DBC vuông tại D)
HCB^=90°-ABC^ (do tam giác EBC vuông tại E)
Do đó HBC^>HCB^
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Theo câu 7
Cho tam giác QMN có OM = 3 cm, ON = 4 cm, MN = 5 cm.
So sánh các góc của tam giác OMN.
Cho tam giác ABC cân tại A có A^= 50°. So sánh độ dài AB và BC.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. So sánh HAB^ và HAC^.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. So sánh ADB^ và ADC^.
Cho tam giác ABC có A^= 90°,B^= 60°. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho ABD^= 20°. So sánh các độ dài các cạnh của tam giác BDC.
Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh AB. So sánh độ dài các cạnh của tam giác BMC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc vói BC tại H. So sánh:
a) BA và BH;
b) DA và DC.
Cho tam giác ABC có A^ > 90°. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Chứng minh DE < DC <BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC. Trên tia Bx lấy điểm D nằm ngoài tam giác ABC. Chứng minh DC < DB.
Tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh DB < DC.
Suy ra DB = DE; ABD^=AED^
mà ABD^+xBD^=180° (Bx là tia đối của tia BA)
AED^+DEC^=180°
Do đó: xBD^=DEC^
Mà góc xBD là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC
nên xBD^>BCA^=DCE^
Do đó: DEC^>DCE^ suy ra DC > DE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MAB^>MAC^
