Tính chất ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao trong tam giác có đáp án (Phần 3)

Cho ∆ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho Bh = BD. Chứng minh rằng: DH⊥AC

Cho ∆ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho Bh = BD. Chứng minh rằng: CH⊥AD.

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho ABD^=DBE^=EBC^. Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF = BC. Chứng minh rằng CDF cân.

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Chứng minh rằng I là giao điểm ba đường trung trực của AHC.

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Gọi K và D thứ tự là trung điểm của AH và HC. Chứng minh KD // AC.

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Chứng minh BK⊥AD.

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Trong hình thì A là trực tâm của những tam giác nào?

Cho ∆ABC cân tại A. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên AB và AC lấy điểm E, F sao cho AE = CF. Chứng minh rằng OE = OF.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên AB và AC lấy điểm E, F sao cho AE = CF. Chứng minh khi E,F di động trên hai cạnh AB, AC. Nhưng AE = CF thì đường trung trực của EF đi qua một điểm cố định