Bài tập Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
16 câu hỏi
Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch, … Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
(Theo hospimedica.com)
Gầy | Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng 0,42 |
Tốt | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,52 |
Hơi béo | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,57 |
Thừa cân | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,63 |
Béo phì | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63 |
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Do 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.
Do 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.
Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.
Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung.
Chỉ số WHtR của ông An là: 108:180=0,6.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70:160=0,4375.
Ta có thể viết 1,5=32=64=96=...
Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng:
a) –2,5; b) 234.
a) −2,5=−52=−104=−2510.
b) 234=114=228=3312.
Giải thích vì sao các số 8; −3,3; 323 đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó.
Các số 8; −3,3; 323 đều là các số hữu tỉ vì chúng đều viết được dưới dạng phân số: 8=81; −3,3=−3310; 323=113.
Số đối của 8 là –8; số đối của –3,3 là –(–3,3) = 3,3; số đối của 323 là −323.
Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ nào?
Trong Hình 1.4, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng 16 đơn vị cũ.
Điểm A nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ 106=53.
Điểm B nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ −56.
Điểm C nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ −136.
Biểu diễn các số hữu tỉ 54 và −54 trên trục số.
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng 14 đơn vị cũ.
Lấy một điểm nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ −54.
Lấy một điểm nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ 54.
Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số rồi so sánh:
a) –1,5 và 52; b) –0,375 và −58.
a) −1,5=−32
Do –3 < 5 nên −32<52 do đó −1,5<52.
b) −0,375=−3751000=−38
Do –3 > –5 nên −38>−58 do đó −0,375>−58.
Biểu diễn hai số hữu tỉ –1,5 và 52 trên trục số. Em hãy cho biết điểm –1,5 nằm trước hay nằm sau điểm 52 trên trục số.
Đổi −1,5=−32
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng 12 đơn vị cũ.
Lấy một điểm nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Điểm này biểu diễn số hữu tỉ −32.
Lấy một điểm nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm này biểu diễn số hữu tỉ 52
Điểm –1,5 nằm trước điểm 52 trên trục số.
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. 514; −2; 3,125; −32.
514=214=428; −2=−168; 3,125=318=258; −32=−128
Do −16<−12<25<42 nên −168<−128<258<428
Suy ra -2<-32,3,125<514
Vậy các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: −2; −32; 3,125; 514.
Em hãy giải bài toán mở đầu
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Do 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.
Do 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.
Do đó tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.
Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:
a) 0,25∈ℚ; b) −67∈ℚ; c) −235∉ℚ.
a) Đúng do 0,25=14, 1 và 4 là các số nguyên, 4≠0 nên 14∈ℚ.
b) Đúng do 6 và 7 là các số nguyên, 7≠0 nên −67∈ℚ.
c) Sai do −235=−2351, –235 và 1 là các số nguyên, 1≠0 nên −235∈ℚ.
Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
a) –0,75; b) 615.
a) Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.
b) Số đối của 615 là −615.
Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?
Trong Hình 1.7, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng 16 đơn vị cũ.
Điểm A là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ −76.
Điểm B là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ −26=−13.
Điểm C là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ 36=12.
Điểm D là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ 86=43.
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,625?
5−8; 1016; 20−32; −1016; −2540; 35−48.
b) Biễu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số.
a) Ta có: –0,625 =−6251000=5−8=20−32=−1016=−2540.
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ –0,625 là: 5−8; 20−32; −1016; −2540.
b) Do −0,625=−58 nên biểu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số cũng chính là biểu diễn phân số −58 trên trục số.
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng 18 đơn vị cũ.
Lấy một điểm nằm trước O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ −58=−0,625.
So sánh:
a) –2,5 và –2,125; b) −110000 và 123456.
a) Do 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.
b) Do −110000<0 và 0<123456 nên −110000<123456.
Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:
Quốc gia | Australia | Pháp | Tây Ban Nha | Anh | Mỹ |
Tuổi thọ trung bình dự kiến | 83 | 82,5 | 8315 | 8125 | 7812 |
(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Ta có: 7812=78,5; 8125=81,4; 8315=83,2.
Do 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2 nên 7812<8125<82,5<83<8315.
Vậy các quốc gia sắp xếp theo thứ tự tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mỹ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.
