Bài tập Số đối của một số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải)
25 câu hỏi
Số đối của số ‒2,5 là:
;
2,5;
;
.
Đáp án đúng là: B
Số đối của số ‒2,5 là 2,5.
Chọn khẳng định đúng:
Số 0 không có số đối;
Mọi số hữu tỉ đều có một số đối;
Số đối của số hữu tỉ là số hữu tỉ ;
Tất cả đều đúng.
Đáp án đúng là: B
Số đối của số 0 là 0 nên A sai;
Số đối của số hữu tỉ là số hữu tỉ nên C sai;
Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối nên B đúng.
Vậy ta chọn phương án B.
Trong các số hữu tỉ sau, số hữu tỉ nào không phải là số đối của số
1,5;
;
‒1,5;
‒(‒1,5).
Đáp án đúng là: C
Ta có nên ‒1,5 không phải là số đối của số .
Vậy ta chọn phương án C.
Cho các khẳng định sau:
(1) Hai số hữu tỉ đối nhau thì có điểm biểu diễn trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O.
(2) Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là ‒x.
(3) Số đối của số 0 là 1.
(4) Hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Có bao nhiêu khẳng định đúng:
1
2
3
4
Đáp án đúng là: B
Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai số hữu tỉ đối nhau là a và ‒a nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O nên (1) đúng.
Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là ‒x nên (2) đúng.
Số đối của số 0 là 0 nên (3) sai.
Hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn. Do đó (4) sai.
Vậy có 2 khẳng định đúng là (1) và (2).
Cho hai số hữu tỉ và . So sánh số đối của hai số đó.
‒a < ‒b;
‒a > ‒b;
‒a = ‒b;
‒a ≤ ‒b.
Đáp án đúng là: B
Số đối của là :
Số đối của là
Ta có nên .
Vậy ‒a > ‒b.
Điểm A trong hình vẽ nào biểu diễn số đối của số ‒2,5.
Đáp án đúng là: A
Số đối của ‒2,5 là 2,5.
Biểu diễn số 2,5 trên trục số:
Ta có > 0
Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau, đơn vị mới bằng đơn vị mới.
Khi đó điểm A (biểu diễn số 2,5 tức là số ) nằm sau số 0 và cách 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Ta có hình vẽ sau:
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ:
Điểm A biểu diễn số đối của số nào?
2;
;
;
‒2.
Đáp án đúng là: C
Quan sát trục số trong hình vẽ ta thấy đoạn thẳng đơn vị được chia làm 2 phần bằng nhau, điểm A nằm sau gốc O và cách O 3 đoạn bằng nhau đó.
Do đó điểm A biểu diễn số .
Mà số đối của số là
Vậy điểm A biểu diễn số đối của số .
Trong các hình vẽ dưới đây, điểm A và B trong hình nào biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau?
Đáp án đúng là: C
Hai số đối nhau được biểu diễn bởi hai điểm nằm khác phía đối với gốc O (số 0) và khoảng cách từ hai điểm đó đến gốc O bằng nhau.
+ Xét phương án A:
Quan sát trục số ta thấy điểm A biểu diễn số ‒3 và điểm B biểu diễn số 2.
Mà ‒3 và 2 không phải là số đối của nhau. Do đó A sai.
+ Xét phương án B:
Quan sát trục số ta thấy điểm A và B nằm cùng về một phía so với gốc 0 nên không thoả mãn hai điểm biểu diễn hai số đối nhau
+ Xét phương án C:
Quan sát trục số ta thấy A và B nằm về hai phía so với điểm gốc O và OA = OB (cùng bằng 2 đơn vị) nên đáp án C đúng.
Hoặc ta có thể giải thích như sau:
Điểm A biểu diễn số ‒2 và điểm B biểu diễn số 2.
Mà ‒2 và 2 là số đối của nhau. Do đó C đúng.
+ Xét phương án D:
Quan sát trục số ta thấy A và B nằm cùng về một phía so với gốc 0 nên không thoả mãn hai điểm biểu diễn hai số đối nhau.
Cho hình vẽ, biết A và B biểu diễn hai số đối nhau. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ nào:
-2
2
Đáp án đúng là: B
Do A và B biểu diễn hai số đối nhau.
Mà điểm A biểu diễn số nên điểm B biểu diễn số đối của số
Ta có số đối của số là số .
Vậy điểm B biểu diễn số .
Tìm số a biết số đối của a là
;
;
;
.
Đáp án đúng là: D
Ta có số a và số là hai số đối nhau nên .
Vậy ta chọn phương án D.
Số đối của số hữu tỉ -m là
m.
\(\frac{1}{{\rm{m}}}\).
\(\frac{{ - 1}}{{\rm{m}}}\).
m2.
Đáp án đúng là: A
Số đối của số số hữu tỉ -m là m.
Số đối của số 1 000 là
\(\frac{{ - 1}}{{1\;000}}\).
-1 000.
100.
\(\frac{1}{{1\;000}}\).
Đáp án đúng là: B
Số đối của 1 000 là -1 000.
Số nào dưới đây có số đối bằng chính nó?
1.
-1.
0,1.
0.
Đáp án đúng là: D
Số đối của 0 là 0. Vậy số 0 có số đối bằng chính nó.
Số hữu tỉ nào dưới đây có số đối là một số tự nhiên?
3.
0,5.
-4.
\(\frac{3}{5}.\)
Đáp án đúng là: C
Số đối của các số 3; 0,5; -4; \(\frac{3}{5}\) lần lượt là -3; -0,5; 4 và \(\frac{{ - 3}}{5}.\)
Trong các số -3; -0,5; 4 và \(\frac{{ - 3}}{5}\) chỉ có số 4 là số tự nhiên.
Vậy số -4 có số đối là một số tự nhiên.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số đối của 2 là -2.
Số đối của 2 là một số tự nhiên.
Số đối của 2 là một số nguyên.
Số đối của 2 là một số hữu tỉ.
Đáp án đúng là: B
Số đối của 2 là -2; -2 là số nguyên, số hữu tỉ nhưng không phải là số tự nhiên.
Vậy B là khẳng định sai.
Cho các số \(\frac{1}{2};\;\,0,5;\;\,\frac{5}{{10}};\;\,\frac{3}{5}.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
0,5 có số đối là -0,5.
Số -2 là số đối của số \(\frac{1}{2}.\)
Số 0,5 và \(\frac{5}{{10}}\) có số đối bằng nhau.
Có ba số cùng có số đối bằng nhau.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có: 0,5 có số đối là -0,5. Vậy a) đúng.
b) Sai. Số \(\frac{{ - 1}}{2}\) là số đối của số \(\frac{1}{2}.\)Vậy b) sai.
c) Đúng. Ta có: \(\frac{5}{{10}} = 0,5.\) Do đó, hai số 0,5 và \(\frac{5}{{10}}\) có số đối bằng nhau (là số -0,5).
Vậy c) đúng.
d) Đúng. Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{5}{{10}} = 0,5\). Do đó, 3 số \(\frac{1}{2};\;\,0,5;\;\,\frac{5}{{10}}\) có số đối bằng nhau.
Lại có: \(\frac{3}{5} = \frac{6}{{10}} = 0,6\) số \(\frac{3}{5}\) không có số đối bằng ba số \(\frac{1}{2};\;\,0,5;\;\,\frac{5}{{10}}\).
Vậy d) đúng.
Cho các số \(12;\;\, - 23;\;\,0,5;\;\,\frac{5}{4};\;\,\frac{{ - 22}}{{19}};\;\,\frac{1}{{15}};\;\, - 3,5\). Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
Số đối của \(\frac{5}{4}\) và -23 lần lượt là \(\frac{4}{5}\) và 23.
Số đối của \(\frac{5}{4}\) là một số nguyên.
Có 2 số có số đối là số nguyên.
Các số có số đối là số nguyên nhiều hơn các số có số đối không là số nguyên.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Số đối của \(\frac{5}{4}\) và -23 lần lượt là \(\frac{{ - 5}}{4}\) và 23. Vậy a) sai.
b) Sai. Vì \(\frac{{ - 5}}{4}\) không là số nguyên nên số đối của \(\frac{5}{4}\) không là số nguyên. Vậy b) sai.
c) Đúng. Các số đối của 12; -23 lần lượt là -12 và 23, các số này là các số nguyên.
Vậy trong các số trên, có 2 số có số đối là số nguyên.
d) Sai. Các số \(0,5;\;\,\frac{5}{4};\;\,\frac{{ - 22}}{{19}};\;\,\frac{1}{{15}};\;\, - 3,5\) có số đối lần lượt là \( - 0,5;\;\,\frac{{ - 5}}{4};\;\,\frac{{22}}{{19}};\;\,\frac{{ - 1}}{{15}};\;\,3,5\), các số này không là số nguyên. Do đó, trong các số đã cho, có 5 số có số đối không là số nguyên.
Vậy các số có số đối là số nguyên ít hơn các số có số đối không là số nguyên.
Cho các cặp số: 11 và \(\frac{1}{{11}}\); 33 và -33; 0,5 và \(\frac{{ - 1}}{2}\); -3,5 và \(3\frac{1}{2}.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
11 và \(\frac{1}{{11}}\) là hai số đối nhau.
Số \(\frac{1}{2}\) biểu diễn số hữu tỉ 0,5.
0,5 và \(\frac{{ - 1}}{2}\) là cặp số đối nhau.
Có tất cả 3 cặp số là các số đối nhau.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. 11 và -11 là hai số đối nhau. Vậy a) sai.
b) Đúng. Vì \(\frac{1}{2} = \frac{5}{{10}} = 0,5\) nên số \(\frac{1}{2}\) biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Vậy b) đúng.
c) Đúng. Vì \(\frac{1}{2}\) có số đối là \(\frac{{ - 1}}{2}\) và \(\frac{1}{2} = 0,5\) nên 0,5 và \(\frac{{ - 1}}{2}\) là cặp số đối nhau. Vậy c) đúng.
d) Đúng. Ta có: 33 và -33 là hai số đối nhau.
Lại có: \(3\frac{1}{2} = 3,5\) và 3,5 có số đối là -3,5 nên -3,5 và \(3\frac{1}{2}\) là hai số đối nhau.
Theo a) và c) ta có: 11 và \(\frac{1}{{11}}\) không là hai số đối nhau; 0,5 và \(\frac{{ - 1}}{2}\) là cặp số đối nhau.
Vậy có 3 cặp số đối nhau.
Cho a là kết quả của phép chia 32 cho 5; b là tỉ số của hai số 32 và -5; c là số thập phân có phần số nguyên là 6, phần thập phân là 4. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
\({\rm{a}} = \frac{{32}}{5}.\)
\({\rm{b}} = \frac{{ - 5}}{{32}}.\)
Hai số a và c cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
b là số đối của a nhưng không là số đối của c.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì a kết quả của phép chia 32 cho 5 nên \({\rm{a}} = \frac{{32}}{5}.\) Vậy a) đúng.
b) Sai. Vì b là tỉ số của hai số 32 và -5 nên \({\rm{b}} = \frac{{32}}{{ - 5}}\). Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì c là số thập phân có phần số nguyên là 6, phần thập phân là 4 nên c = 6,4.
Ta có: \({\rm{a}} = \frac{{32}}{5} = \frac{{64}}{{10}} = 6,4.\)
Vậy hai số a và c cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
d) Sai. Vì số đối của \({\rm{a}} = \frac{{32}}{5}\) là \({\rm{b}} = \frac{{32}}{{ - 5}}\); a và c cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
Vậy b là số đối của cả a và c.
Cho các số: \(224;\;\,\frac{1}{{224}};\;\, - \frac{2}{3};\;\, - 224;\;\,\frac{3}{2};\;\,\frac{2}{3};\;\,3,5;\;\,5,3;\;\, - 3,5;\;\,2,5;\;\,\frac{{ - 25}}{{10}}\). Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
3,5 có hai số đối là 5,3 và -3,5.
\(\frac{{ - 25}}{{10}}\) biểu diễn số hữu tỉ -2,5.
2,5 và \(\frac{{ - 25}}{{10}}\) là một cặp số đối nhau.
Có tất cả 4 cặp số đối nhau.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. 3,5 có một số đối là -3,5. Vậy a) sai.
b) Đúng. Ta có: \(\frac{{ - 25}}{{10}} = - 2,5\) nên \(\frac{{ - 25}}{{10}}\) biểu diễn số hữu tỉ -2,5. Vậy b) đúng.
c) Đúng. Vì số đối của 2,5 là -2,5; \(\frac{{ - 25}}{{10}}\) biểu diễn số hữu tỉ -2,5 nên 2,5 và \(\frac{{ - 25}}{{10}}\) là một cặp số đối nhau. Vậy c) đúng.
d) Đúng. Các cặp số đối nhau là: 224 và -224; 3,5 và -3,5; \( - \frac{2}{3}\) và \(\frac{2}{3}\); 2,5 và \(\frac{{ - 25}}{{10}}\).
Vậy có tất cả 4 cặp số đối nhau.
Cho các số sau \(22;\;\, - 2,2;\;\,\frac{{ - 5}}{8};\;\, - 3;\;\,2\frac{1}{7};\;\, - 1\;000;\;\,0.\) Có bao nhiêu số có số đối là số nguyên dương?
Đáp án: 2.
Số đối của các số \(22;\;\, - 2,2;\;\,\frac{{ - 5}}{8};\;\, - 3;\;\,2\frac{1}{7};\;\, - 1\;000;\;\,0\) lần lượt là:
\( - 22;\;\,2,2;\;\,\frac{5}{8};\;\,3;\;\, - 2\frac{1}{7};\;\,1\;000;\;\,0.\)
Trong các số \( - 22;\;\,2,2;\;\,\frac{5}{8};\;\,3;\;\, - 2\frac{1}{7};\;\,1\;000;\;\,0\) có hai số nguyên dương là 3 và 1 000.
Vậy có 2 số có số đối là số nguyên dương.
Cho các số sau: \( - 111;\;\,\frac{4}{{112}};\;\,\frac{{ - 15}}{7};0,55;\;\,\frac{{ - 19}}{{20}};\;\, - 22.\) Có bao nhiêu số có số đối là số tự nhiên?
Đáp án: 2
Số đối của các số \( - 111;\;\,\frac{4}{{112}};\;\,\frac{{ - 15}}{7};0,55;\;\,\frac{{ - 19}}{{20}};\;\, - 22\) lần lượt là
\(111;\;\,\frac{{ - 4}}{{112}};\;\,\frac{{15}}{7}; - 0,55;\;\,\frac{{19}}{{20}};\;\,22.\)
Trong các số \(111;\;\,\frac{{ - 4}}{{112}};\;\,\frac{{15}}{7}; - 0,55;\;\,\frac{{19}}{{20}};\;\,22\) có các số tự nhiên là 111; 22.
Vậy có 2 số có số đối là số tự nhiên.
Cho B là tập hợp các số đối của các số \(\frac{{ - 5}}{2};\;\,225;\;\,\frac{{ - 7}}{{100}};\;\,\frac{{25}}{{120}};\;\,8;\;\,22,5;\;\, - 3.\)
Trong tập hợp B, có bao nhiêu phần tử không thuộc tập hợp ℤ?
Đáp án: 4.
Số đối của các số \(\frac{{ - 5}}{2};\;\,225;\;\,\frac{{ - 7}}{{100}};\;\,\frac{{25}}{{120}};\;\,8;\;\,22,5;\;\, - 3\) lần lượt là:
\(\frac{5}{2};\;\, - 225;\;\,\frac{7}{{100}};\;\,\frac{{ - 25}}{{120}};\;\, - 8;\;\, - 22,5;\;\,3.\)
Do đó, \({\rm{B}} = \left\{ {\frac{5}{2};\;\, - 225;\;\,\frac{7}{{100}};\;\,\frac{{ - 25}}{{120}};\;\, - 8;\;\, - 22,5;\;\,3} \right\}.\)
Số phần tử của tập hợp B không thuộc tập hợp ℤ là: \(\frac{5}{2};\;\,\frac{7}{{100}};\;\,\frac{{ - 25}}{{120}};\;\, - 22,5.\)
Vậy có 4 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho các số sau: \( - 2\frac{2}{5};\;\,\frac{2}{5};\;\,\frac{{ - 12}}{5};\;\,\frac{{ - 5}}{{12}};\;\,\frac{5}{{12}};\;\,\frac{{ - 240}}{{100}}.\) Có bao nhiêu số có số đối bằng 2,4?
Đáp án: 3.
Ta có: \( - 2\frac{2}{5} = \frac{{ - 12}}{5} = \frac{{ - 240}}{{100}} = - 2,4\) và 2,4 là số đối của -2,4.
Vậy có tất cả 3 số có số đối là 2,4.
Cho các số sau: \(\frac{5}{2};\;\,\frac{{ - 5}}{2};\;\,\frac{4}{{13}};\;\,\frac{{13}}{4};\;\, - 3,25;\,\,52,3.\) Có bao nhiêu cặp số đối nhau?
Đáp án: 2.
Vì \(\frac{{13}}{4} = 3,25\) và 3,25 và -3,25 là 2 số đối nhau nên \(\frac{{13}}{4}\) và -3,25 là cặp số đối nhau.
Lại có: \(\frac{5}{2}\) và \(\frac{{ - 5}}{2}\) là hai số đối nhau.
Vậy có tất cả 2 cặp số đối nhau.
