Bài tập Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản lớp 11 (có lời giải)
10 câu hỏi
Đạo hàm của hàm số f(x) = ex tại điểm x0 = 0 là:
0;
1;
e;
ex.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có f'(x) = (ex)' = ex.
f'(0) = e0 = 1.
Đạo hàm của hàm số f(x) = ln x tại điểm x0 = 17 là:
17;
7;
1;
–7.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có f'(x) = (ln x)' = 1x.
f'(17) = 117=7.
Đạo hàm của hàm số f(x) = 2x tại điểm x0 = 4 là:
24;
2ln2;
24ln2;
4ln2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có f'(x) = (2x)' = 2xln2.
f'(4) = 24ln2.
Đạo hàm của hàm số f(x) = tanx tại điểm x0 = π3 là:
4;
2;
12;
14.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có f'(x) = (tanx)' = 1cos2x.
f'π3=1cos2π3=114=4.
Đạo hàm của hàm số f(x) = log4x tại điểm x0 = 9 là:
14ln9;
9ln4;
1ln4;
19ln4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có f'(x) = (log4x)' = 1xln4.
f'(9) = 19xln4.
Đạo hàm của hàm số f(x) = cotx tại điểm x0 = π2 là:
1;
0;
–1;
12.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có f'(x) = (cotx)' = −1sin2x.
π2=−1sin2π2=−11=−1.
Đạo hàm của hàm số f(x) = cosx tại điểm x0 = 5π12 là:
−6+24;
6−24;
6+24;
-6−24.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có f'(x) = (cosx)' = – sinx.
5π12=−sin5π12=−6+24.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Đạo hàm của hàm số f(x) = x4 tại điểm x0 = 1 bằng 1;
Đạo hàm của hàm số f(x) = sinx tại điểm x0 = π2bằng 0;
Đạo hàm của hàm số f(x) = ex tại điểm x0 = 2 bằng 2e;
Đạo hàm của hàm số f(x) = ln x tại điểm x0 = 15bằng 15.
Cho đạo hàm của hàm số f(x) = sinx tại điểm x0 = π3 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x6 tại điểm x0 = 12 bằng b. Khi đó a – b có giá trị là:
316;
1116;
516;
-516.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có f'(x) = (sinx)' = cosx.
a = π3=cosπ3=12.
g'(x) = (x6)' = 6x5.
b = 12=6⋅125=316.
Suy ra a – b = 12−316=516.
Cho đạo hàm của hàm số f(x) = x tại điểm x0 = 9 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = ex tại điểm x0 = 0 bằng b. Khi đó tích a . b có giá trị là:
6;
1;
13;
16.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có f'(x) = (x)' = 12x.
a = 9=129=16.
g'(x) = (ex)' = ex.
b = g'(0) = e0 = 1.
Suy ra a. b = 16⋅1=16.
