10 Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
10 câu hỏi
1 m/s;
2 m/s;
3 m/s;
4 m/s.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có v(t) = s'(t) = = t2 – 4t + 7 = (t – 2)2 + 3.
Vì (t – 2)2 ≥ 0 với mọi t ≥ 0.
Suy ra (t – 2)2 + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.
Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).
Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s
cm/s
cm/s;
cm/s;
cm/s.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có .
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là (cm/s).
1;
–1;
;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có v(t) = s'(t) = (4t3 – t2 + 9t – 5)' = 12t2 – 2t + 9.
Theo đề bài v(t) = 23 nên 12t2 – 2t + 9 = 23.
Suy ra 12t2 – 2t – 14 = 0.
Suy ra t = (tm) hoặc t = –1 (loại vì t ≥ 0).
0 A;
4 A;
7 A;
Không xác định được.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có I(t) = Q'(t) = (7t – 2)' = 7.
Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4 là I(4) = 7 (A).
m/s;
1 m/s;
m/s;
m/s.
t = 3;
t = 1;
t = 2;
t = 6.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có v(t) = s'(t) = 2t.
Theo đề bài ta có v(t) = 6 hay 2t = 6.
Suy ra t = 3 (s).
32 cm/s;
32 m/s;
23 cm/s;
23 m/s.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = – t2 + 8t + 16 = – (t2 – 8t + 16) + 32 = – (t – 4)2 + 32.
Vì – (t – 4)2 ≤ 0 với mọi t ≥ 0.
Nên – (t – 4)2 + 32 ≤ 32 với mọi t ≥ 0.
Dấu “=” xảy ra khi t = 4.
Vậy vận tốc lớn nhất của chuyển động là 32 m/s khi t = 4 s.
m/s;
m/s;
m/s;
m/s.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có .
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = s là (m/s).
t = 0;
t = 1;
t = 2;
t = 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 3.
Vận tốc bị triệt tiêu nghĩa là v(t) = 0 hay 3t2 – 6t + 3 = 0.
Suy ra t = 1 (s).
Vậy tại thời điểm t = 1 thì vận tốc của vật bị triệt tiêu.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Chuyển động dừng lại khi t = 1 s;
Khi t = 2 vận tốc là 0,5 m/s;
Khi t = 1 quãng đường đi được s = m;
Khi t = 3 vận tốc là 2,1 m/s.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
