Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x + 1)²(x² – 1);           

b) y=x2−2x3.

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=x2−x+1x+2               

b) y=1−x2x2+1

Cho hàm số fx=x4−x2 và gx=1x+1x+x2. Tính f'(0) – g'(1).

Tính đạo hàm của hàm số y=3tanx+π4−2cotπ4−x

Cho hàm số fx=cos2x+cos22π3+x+cos22π3−x. Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.

Cho hàm số fx=4sin22x−π3. Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.

Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v₀ (m/s) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao h của vật (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h=v0t−12gt2 (g là gia tốc trọng trường). Tính vận tốc khi vật chạm đất.

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức st=10+2sin4πt+π6, trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).