Bài tập Tìm x dựa vào quy tắc chuyển vế lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Vì a + b = c + d nên a = c + d - b.

Đáp án đúng là: B

x - 1,2 = 5

x = 5 + 1,2

x = 6,2.

Vậy x = 6,2.

Đáp án đúng là: D

\(\frac{1}{7} - {\rm{x}} = \frac{1}{3}\)

\( - {\rm{x}} = \frac{1}{3} - \frac{1}{7}\)

\[ - x = \frac{4}{{21}}\]

\({\rm{x}} = \frac{{ - 4}}{{21}}.\)

Vậy \({\rm{x}} = \frac{{ - 4}}{{21}}.\)

Đáp án đúng là: C

19 - x = 6,75

- x = 6,75 - 19

- x = - 12,25

x = 12,25.

Vậy x = 12,25.

Đáp án đúng là: A

\(6\frac{1}{9} - {\rm{x}} = \frac{1}{9}\)

\( - {\rm{x}} = \frac{1}{9} - 6\frac{1}{9}\)

\( - {\rm{x}} = \frac{1}{9} - \frac{{55}}{9}\)

\( - {\rm{x}} = - \frac{{54}}{9}\)

-x = -6

x = 6.

Vậy x chia hết cho 2.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai. Ta có: \(\frac{3}{8} + 0,25 = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}.\) Vậy a) sai.

b) Đúng. Ta có:

\(12\frac{1}{4} - {\rm{x}} = \frac{3}{8} + 0,25\)

\(\frac{{49}}{4} - {\rm{x}} = \frac{5}{8}.\)

Vậy b) đúng.

c) Sai. Theo b) ta có:

\(\frac{{49}}{4} - {\rm{x}} = \frac{5}{8}\)

\( - {\rm{x}} = \frac{5}{8} - \frac{{49}}{4}\)

\( - x = \frac{{ - 93}}{8}\)

\({\rm{x}} = \frac{{93}}{8} = 11,625.\)

Vì 11,625 < 12,5 nên x < 12,5. Vậy c) sai.

d) Sai. Vì x = 11,625 nên 2 - x = 2 - 11,625 = -9,625.

Vậy 2 - x không là số tự nhiên.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

\( - 12,5 - 2{\rm{x}} + 5,4 = \frac{{ - 25}}{2} + 2,4\)

-12,5 - 2x + 5,4 = -12,5 + 2,4

-2x = -12,5 + 2,4 - 5,4 + 12,5

-2x = -3

2x = 3.

Vậy a) đúng.

b) Đúng. Theo b) ta có:

2x = 3

\({\rm{x}} = \frac{3}{2}.\)

Vậy x < 3.

c) Sai. Vì \({\rm{x}} = \frac{3}{2} \ne 0\) nên \[A = \frac{9}{x} = \frac{9}{{\frac{3}{2}}} = 9:\frac{3}{2} = 9 \cdot \frac{2}{3} = 6.\]

Vậy A là số tự nhiên.

d) Sai. Ta có: B = 5 - A = 5 - 6 = -1.

Vậy B không là số tự nhiên.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

\(\frac{{127}}{5} - 2{\rm{x}} + \left( {8,5 - \frac{{127}}{5}} \right) = - 7,5\)

\(\frac{{127}}{5} - 2{\rm{x}} + 8,5 - \frac{{127}}{5} = - 7,5\)

-2x + 8,5 = -7,5.

Vậy a) đúng.

b) Đúng. Theo a) ta có:

-2x + 8,5 = -7,5

-2x = -7,5 - 8,5

-2x = -16

2x = 16.

Vậy b) đúng.

c) Đúng. Theo b) ta có:

2x = 16

x = 16 : 2

x = 8.

Vậy x > 7.

d) Sai. Theo c) ta có: x = 8 nên x có 4 ước tự nhiên là: 1; 2; 4; 8. Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Với x ≠ 0, ta có: \({\rm{A}} = \frac{2}{9} + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4}:{\rm{x}} = \frac{2}{9} + \frac{1}{3}:{\rm{x}}.\)

Vậy a) đúng.

b) Sai. \({\rm{B}} = \frac{{ - 2}}{3}:\frac{1}{3} + \frac{1}{9} \cdot 3 = \frac{{ - 2}}{3} \cdot 3 + \frac{1}{3} = \frac{{ - 6}}{3} + \frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{3}.\) Vậy b) sai.

c) Đúng. Vì A = B nên

\(\frac{2}{9} + \frac{1}{3}:{\rm{x}} = \frac{{ - 5}}{3}\)

\(\frac{1}{3}:{\rm{x}} = \frac{{ - 5}}{3} - \frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{3}:{\rm{x}} = \frac{{ - 17}}{9}.\)

\({\rm{x}} = \frac{1}{3}:\frac{{ - 17}}{9}\)

\({\rm{x}} = \frac{{ - 3}}{{17}}.\)

Vậy c) đúng.

d) Đúng. Vì \({\rm{x}} = \frac{{ - 3}}{{17}}\) nên \(6:{\rm{x}} = 6:\frac{{ - 3}}{{17}} = 6 \cdot \frac{{17}}{{ - 3}} = - 34.\)

Vậy 6 : x là số nguyên.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

\(\frac{3}{{10}} - \frac{1}{5} \cdot {\rm{x}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{{10}} - \frac{1}{5} \cdot {\rm{x}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{{15}}\)

\(\frac{3}{{10}} - \frac{1}{5} \cdot {\rm{x}} = \frac{{17}}{{30}}.\)

Vậy a) đúng.

b) Đúng. Theo a) ta có:

\(\frac{3}{{10}} - \frac{1}{5} \cdot {\rm{x}} = \frac{{17}}{{30}}\)

\( - \frac{1}{5} \cdot {\rm{x}} = \frac{{17}}{{30}} - \frac{3}{{10}}\)

\( - \frac{1}{5} \cdot {\rm{x}} = \frac{4}{{15}}\)

\({\rm{x}} = \frac{4}{{15}}:\left( { - \frac{1}{5}} \right)\)

\({\rm{x}} = \frac{{ - 4}}{3}.\)

Vậy b) đúng.

c) Sai. Thay \({\rm{x}} = \frac{{ - 4}}{3}\) vào 2x + y = 5 ta có:

\(2 \cdot \frac{{ - 4}}{3} + {\rm{y}} = 5\) nên \( - \frac{8}{3} + {\rm{y}} = 5.\)

Vậy c) sai.

d) Sai. Theo c) ta có:

\( - \frac{8}{3} + {\rm{y}} = 5\)

\[{\rm{y}} = 5 + \frac{8}{3}\]

\({\rm{y}} = \frac{{23}}{3}.\)

Theo b) ta có: \({\rm{x}} = \frac{{ - 4}}{3}.\) Vậy x < y.

Đáp án: 36.

0,5x - 12 = 6

0,5x = 6 + 12

0,5x = 18

x = 18 : 0,5

x = 36.

Vậy x = 36.

Đáp án: 5.

4.(0,25)² + 4x = 20,25

4.0,0625 + 4x = 20,25

0,25 + 4x = 20,25

4x = 20,25 - 0,25

4x = 20

x = 20 : 4

x = 5.

Vậy x = 5.

Đáp án: 0,5.

\(\frac{1}{2}{\rm{x}} - \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{8} - \frac{{11}}{2}} \right) = \frac{{ - 1}}{8} + 5,5\)

\(\frac{1}{2}{\rm{x}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \frac{{11}}{2} = \frac{{ - 1}}{8} + \frac{{11}}{2}\)

\(\frac{1}{2}{\rm{x}} = \frac{{ - 1}}{8} + \frac{{11}}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} - \frac{{11}}{2}\)

\(\frac{1}{2}{\rm{x}} = \frac{1}{4}\)

\({\rm{x}} = \frac{1}{4}:\frac{1}{2}\)

\({\rm{x}} = \frac{1}{2} = 0,5.\)

Vậy x = 0,5.

Đáp án: 1,05.

\(\frac{{ - 5}}{{12}}{\rm{x}} + 0,75 = \frac{1}{2}:\frac{4}{3} - {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^2}\)

\(\frac{{ - 5}}{{12}}{\rm{x}} + \frac{3}{4} = \frac{3}{8} - \frac{1}{{16}}\)

\(\frac{{ - 5}}{{12}}{\rm{x}} + \frac{3}{4} = \frac{5}{{16}}\)

\(\frac{{ - 5}}{{12}}{\rm{x}} = \frac{5}{{16}} - \frac{3}{4}\)

\(\frac{{ - 5}}{{12}}{\rm{x}} = \frac{{ - 7}}{{16}}\)

\({\rm{x}} = \frac{{ - 7}}{{16}}:\frac{{ - 5}}{{12}}\)

\({\rm{x}} = \frac{{21}}{{20}} = 1,05\).

Vậy x = 1,05.

Đáp án: 2.

\(2{{\rm{x}}^2} + \frac{1}{8} = \frac{5}{6}:6\)

\(2{{\rm{x}}^2} + \frac{1}{8} = \frac{5}{{36}}\)

\(2{{\rm{x}}^2} = \frac{5}{{36}} - \frac{1}{8}\)

\(2{{\rm{x}}^2} = \frac{1}{{72}}\)

\({{\rm{x}}^2} = \frac{1}{{72}}:2\)

\({{\rm{x}}^2} = \frac{1}{{144}}\)

\({\rm{x}} = \frac{1}{{12}}\) hoặc \({\rm{x}} = \frac{{ - 1}}{{12}}.\)

Vậy có 2 số hữu tỉ x thỏa mãn yêu cầu bài toán.