Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 6
9 câu hỏi
Cho hàm số y=2x2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.
a) Học sinh tự vẽ đồ thị
b) Vì a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0, hàm số nghịch biến khi x < 0
Cho phương trình: mx2+m−1x−4=0 (1)Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai
mx2+m−1x−4=01
m≠0 thì phương trình (1) là phương trình bậc 2
Cho phương trình: mx2+m−1x−4=0(1)
Giải phương trình khi m = 1
Khi m = 1, phương trình thành: x2−4=0⇔x=±2
Cho phương trình: mx2+m−1x−4=0 (1)
Giải phương trình khi m = 2
Khi m = 2, phương trình thành 2x2+x−4=0⇒x=−1±334
Cho phương trình x2−2x+m=0 (2), trong đó m là tham số.
a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3
b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn một trong các điều kiện x1=2x2
x2−2x+m=0 (2)
a) Khi m = -3, phương trình thành x2−2x−3=0⇔x=3x=−1
b)
x2−2x+m=0 (2)Δ=12−m=1−m
Phương trình có nghiệm ⇔Δ'≥0⇔1−m≥0⇔m≤1, áp dụng Viet và đề ta có:
x1+x2=2x1−2x2=0x1x2=m⇔x1=43x2=2343.23=m⇒m=89(tm)
Cho phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2. Tính:
a) 2x1+3x1x2−2x2
b) x12+x22
2x2−3x+1=0 có Δ=1>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm , áp dụng Viet ⇒x1+x2=32x1x2=12⇒x1−x2=322−4.12=12a) 2x1+3x1x2−2x2=2x1−x2+3x1x2=2.12+3.12=52b) x12+x22=x1+x2−2x1x2=322−2.1=54
Cho phương trình 2x2 – 12x + 2m – 1 = 0 (4). Tìm m để phương trình (4) có hai nghiệm nhỏ hơn 1.
Phương trình 2x2−12x+2m−1=0(4)
Δ'=−62−2.2m−1=38−4m
Phương trình có nghiệm khi Δ'≥0⇔38−4m≥0⇔m≤192
Khi đó, áp dụng Viet ⇒x1+x2=6x1x2=2m−12, Vì hai nghiệm nhỏ hơn 1. Nên:
x1<1x2<1⇔x1−1<0x2−1<0⇔x1−1x2−1>0⇔x1x2−x1+x2+1>0hay 2m−12−6+1>0⇔m>112
Kết hợp với đề bài ⇒112≤m≤192
Giải phương trình
2x2−4−1x(x−2)+x−4x(x+2)=0
2x2−4−1xx−2+x−4xx+2=0x≠0x≠±2
⇒2x−x+2+x−2x−4=0⇔x−2−x−3=0⇔x=2x=−3
Giải phương trìnhx+4x2−3x+2+x+1x2−4x+3=2x+5x2−4x+3
x+4x2−3x+2+x+1x2−4x+3=2x+5x2−4x+3⇔x+4x−1x−2=x+4x−1x−3x≠1;2;3
⇒x+4x−1x−3−x+4x−1x−2=0⇔x+4x−1x−3−x+2=0⇔x=−4(tm)x=1(ktm)
Vậy x = -4
