Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 5

xx+1+xx−1=83x≠±1⇔3x2−x+x2+x=8x2−1⇔6x2−8x2=−8⇒x=±2

1x−4−1x+4=2x≠±4⇒x+4−x+4=2x2−16⇔2x2=40⇔x=±25

1x−2+1=5−xx−2x≠2⇔1+x−2x−2=5−xx−2⇒−1+x=5−x⇔x=3(tm)

2x2−4−1xx−2+x−4xx+2=0x≠0x≠±2⇒2x−x+2+x−4x−2=0⇔x2−5x+6=0⇔x=2(ktm)x=3(tm)

3x2−18=0⇔x=±6

x2−2x13=−13⇔x−132=0⇔x=13

2x2−x=4x+3⇔2x2−5x−12=0⇔x=4x=−32

5x2−5−7x−7=0⇔x=755x=−1

a) Học sinh tự vẽ đồ thị

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)

−x22=x−4⇔−x2−2x+8=0⇔x=2⇒y=−2x=−4⇒y=−8

Vậy tọa độ giao điểm 2;−2;−4;−8

x2−m+3x+3m=0

a) Δ=m+32−4.3m=m2−6m+9=m−32≥0 nên phương trình luôn có nghiệm với mọi

b) Áp dụng định lý Vi-et ⇒x1+x2=m+3x1x2=3m

c)x1x2−2x12−2x22=−23⇔x1x2−2x1+x22−2x1x2=−23⇔3m−2m+32−6m=−23⇔3m−2m+32+12m+23=0⇔−2m2+3m+5=0⇔m=52m=−1

a) Khi m = 2, phương trình (1) thành: x2+2x−3=0⇔x=1x=−3

b) x2+2m−1x−m−1=0

Δ'=m−12+m+1=m2−m+2>0 (với mọi m)

Khi đó áp dụng Vi-et ⇒x1+x2=2m−2x1x2=−m−1

c) Phương trình (1) có 2 nghiệm bé hơn 2

⇒x1−2<0x2−2<0⇔x1−2x2−2>0⇔x1x2−2x1+x2+4>0

Hay −m−1−4m+4+4>0⇔m<75

a) Học sinh tự vẽ đồ thị

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

12mx−m+1=14x2⇔x2−2mx−4m+4=0

Δ'=−m2−−4m+4=m2+4m+4>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm

Để A,B∈2 mặt phẳng đối xứng bờ Oy⇒x1x2<0⇔−4m+4<0⇔m>1