Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 4
9 câu hỏi
Giải phương trìnhxx−1−2x2−1=0
xx−1−2x2−1=0x≠±1⇒xx+1−2=0⇔x2+x−2=0⇔x=1(ktm)x=−2(tm)
Giải phương trình
4x4+3x2−1=0
4x4+3x2−1=0, Đặt t=x2, phương trình thành:
4t2+3t−1=0⇔t=14(tm)⇒x=±12t=−1(ktm)
Giải phương trình
3x−4−3x+4=2
3x−4−3x+4=2x≠±4⇒3x+12−3x+12=2x2−16⇔x2−16=12⇔x2=28⇒x=±28(tm)
Giải phương trình
2x2−5x−3=0
2x2−5x−3=0⇔x=3x=−12
Giải phương trình
5x2−3x+1=2x+11
5x2−3x+1=2x+11⇔5x2−5x−10=0⇔x=2x=−1
Giải phương trình
x4−5x2+4=0
x4−5x2+4=0⇔x2=4x2=1⇒x∈±1;±2
Cho phương sau: x2−2x−3=0
a) Xác định hệ số a,b,c.
b) Dùng hệ thức Vi-ét hãy tính biểu thức sau: x13+x23
c) Nhẩm nghiệm của phương trình (1).
x2−2x−3=0
a)a=1,b=−2,c=−3
b) áp dụng định lý Vi-et
⇒x1+x2=2x1x2=−3x13+x23=x1+x2x1+x22−3x1x2=2.22−3.−3=26
c) Do a−b+c=0⇒x1=−1x2=3
Cho hàm số y=−2x2 có đồ thị là (P)
a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.
a) Học sinh tự vẽ
b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm −2x2=3x⇔x=0x=−32⇒y=0y=−92
Vậy tọa độ giao điểm 0;0;−32;−92
Cho phương trình x2−mx−1=0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1): Tính giá trị của biểu thức : P=x12+x1−1x1-x22+x2−1x2
a) ac=1.−1<0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Khi đó áp dụng định lý Vi-et
⇒x1+x2=mx1x2=−1⇒x1−x2=x1+x22−4x1x2=m2+4
P=x12+x1−1x1−x22+x2−1x2=x12+x1x2−x2−x22x1−x1x2+x1x1x2=x1x2x1−x2+x1−x2x1x2=x1−x2x1x2+1x1x2=0
