Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 3

x2−2m+1x+2m=0

Δ'=m+12−2m=m2+1⇒phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Áp dụng Viet: ⇒x1+x2=2m+2x1x2=2m nên hệ thức độc lập với m:

x1+x2−x1x2−2=0

x2−2mx−4m−11=0

a)Δ'=−m2−−4m+11=m2+4m+11=m+22+7>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) lúc đó x1+x2=2mx1x2=−4m−11

Theo bài: x1x2−1+x2x1−1=−5

⇔x12−x1+x22−x2x1−1x2−1=−5⇔x1+x22−2x1x2−x1+x2x1x2−x1+x2+1=−5

hay 4m2−2.−4m−11−2m−4m−11−2m+1=−5⇔4m2−24m−28=0⇔m=7m=−1

a) Học sinh tự vẽ đồ thị

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm

2x2=3x−1⇔2x2−3x+1=0⇔x=1⇒y=2x=12⇒y=12

Vậy tọa độ giao điểm 1;2;12;12

2x2−4−1xx−2+x−4xx+2=0x≠0x≠±2⇒2x−x+2+x−4x−2=0⇔x2−5x+6=0⇔x=2(ktm)x=3(tm)

x2+2m−1x−m=0

Δ'=m−12+m=m2−m+1>0 (với mọi m)

Lúc đó, áp dụng Vi-et x1+x2=2−2mx1x2=−m

A=x12+x22−6x1x2=x1+x22−8x1x2=2−2m2−8.−m=4m2+4≥4⇔m=0

Vậy MinA=4⇔m=0