Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 2
6 câu hỏi
Giải phương trình sau :3x2+x+1−x=x2+3
3x2+x+1−x=x2+3⇔3x2+x+1=x2+x+1+2
Đặt x2+x+1=t,t>0, phương trình thành: 3t=t2+2
⇔t2−3t+2=0⇔t=1t=2⇒x2+x=0x2+x−3=0⇔x=1x=0x=−1±132
Giải phương trình sau :
−2x2−3x−4=0
−2x2−3x−4=0Δ=−32−4.−2.−4=−23<0⇒PTVN
Giải phương trình:
2x2+3x−6=0
2x2+3x−6=0
Δ=32−4.2.−6=57>0 nên phương trình có 2 nghiệm : x=−3±572
Giải phương trình:
x4−2x2−3=0
x4−2x2−3=0t=x2t≥0, phương trình thành:
t2−2t−3=0⇔t1=3⇒x=±3t2=−1(ktm)
Cho phương trình x2−2m+1x+2m=0 1,m là tham số .
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Giả sử x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của m biết x12+x22−4m2=0
c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m
a) x2−2m+1x+2m=0
Δ'=m+12−2m=m2+1>0 (với mọi m) nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Khi đó, áp dụng định lý Vi – et ⇒x1+x2=2m+2x1x2=2mI
Ta có : x12+x22−4m2=0⇔x1+x22−2x1x2−4m2=0
Hay 2m+22−4m−4m=0⇔4m=−4⇔m=−1
Cho phương trình : x2+2x+m−1=0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1−x2=4
x2+2x+m−1=0
Δ'=12−m−1=2−m, phương trình có nghiệm ⇔Δ'≥0⇔m≤2
Áp dụng định lý Viet và kết hợp với đề
⇒x1+x2=−2x1−x2=4x1x2=m−1⇒m−1=−3⇔m=−2(tm)
