Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 1

3x2−10x+8=0Δ'=−52−3.8=1>0⇒x1=5+13=2x2=5−13=43

2x2−2x+1= 0Δ'=−12−2.1=−1<0⇒PTVN

2x2−5x+1=0Δ=−52−4.2.1=17>0⇒x=5±174

3x4−15x2+12=0t=x2⇒pt⇔3t2−15t+12=0⇔t=1t=4(do a+b+c=0)⇒x=±1;x=±2

2xx−2−5x−3=5x−2x−3x≠2x≠3⇒2xx−3−5x−2=5⇔x=12x=5(tm)

x2−6x+2m−1=0

Δ'=−32−2m−1=10−2m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ'>0⇔10−2m>0⇔m<5

Áp dụng định lý Vi – et ta có: x1+x2=6x1x2=2m−1

x1−x2=4⇔x1−x22=16⇔x1+x22−4x1x2=16hay 62−42m−1=16⇔m=3(tm)

a) Học sinh tự vẽ (P) và (d)

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm

x2=3x−54⇔x2−3x+54=0⇔x=52⇒y=254x=12⇒y=14

Vậy tọa độ giao điểm 52;254;12;14

x2−4x+m+1=0

Δ'=−22−m+1=3−m

Phương trình có nghiệm ⇔Δ'≥0⇔3−m≥0⇔m≤3

Áp dụng Viet, ta có: x1+x2=4x1x2=m+1

Ta có: x1x2−x1+x2=2  hay  m+1−4=2⇔m=5ktm

Vậy không có m để x1x2−x1+x2=2