Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30 - Đề 2

150x=103+150−3x6x≠0⇔150x=20+150−3x6⇔170−3x6=150x⇔170x−3x2=900⇔3x2−170x+900=0Δ=18100⇒x1=170+101816x2=170−101816

x2−xx2−x+1−x2−x+2x2−x−2=1

Đặt t=x2−x, phương trình thành:

tt+1−t+2t−2=1t≠−1t≠2⇔t2−2t−t2−3t−2t+1t−2=1⇔−5t−2=t2−t−2⇔t2+4t=0⇔t=0t=−4(tm)

*)t=0⇒x2−x=0⇔x=0x=1;*)t=−4⇒x2−x+4=0(VN)

Vậy S=0;1

x4−13x2+36=0. Đặt t=x2t≥0, phương trình thành: t2−13t+36=0

Δ=−132−4.1.36=25>0 nên phương trình có hai nghiệm :

t1=13+252=9(tm)⇒x2=9⇒x=±3t2=13−252=4(tm)⇒x2=4⇒x=±2

Vậy S=±3;±2

x+24+x4=82

Đặt x+1=y⇒x+2=y+1;x=y−1. Phương trình thành:

y+14+y−14=82⇔y4+6y2−40=0

⇔y2+10y2−4=0⇔y2=4⇔y=2⇒x=1y=−2⇒x=−3

Vậy x∈1;−3

−x6+9x3−8=0. Đặt t=x3, phương trình thành:

−t2+9t−8=0⇔t=8t=1⇒x3=8x3=1⇔x=2x=1

x4−8x2+7=0. Đặt t=x2t>0. Phương trình thành:

t2−8t+7=0⇔t=7t=1⇒x=±7x=±1

2x−5x−1=3xx−2x≠1x≠2

⇒2x−5x−2=3xx−1⇔2x2−9x+10=3x2−3x⇔x2+6x−10=0⇔x=−3±19(tm)

2x−1x+1+3x−1x+2=x−7x−1+4x≠±1x≠−2⇔2x−1x+2x−1+3x−1x2−1x+1x−1x+2=x−7x+1+4x+2x2−1x+1x−1x+2⇒2x2+3x−2x−1+3x3−x2−3x+1=x2−6x−7x−2+4x3+2x2−x−2⇔2x3+x2−5x+2+3x3−x2−3x+1=x3−8x2+5x+14+4x3+8x2−4x−8⇔−9x=−3⇔x=13(tm)

x2−3x+5x2−x−6=1x−3x≠3x≠−2⇔x2−3x+5x−3x+2−x+2x−3x+2=0⇒x2−3x+5−x−2=0⇔x2−4x+3=0⇔x=3(ktm)x=1(tm)

2xx−2−5x−3=5x2−5x+6x≠2x≠3⇔2xx−3−5x−2x−2x−3=5x−2x−3⇔2x2−6x−5x+10=5⇔2x2−11x+5=0⇔x=5(tm)x=12(tm)

x+2x−1=4x2−11x−21−xx+2x≠1x≠−2⇔x+22x+2x−1=11x+2−4x2x+2x−1⇒x2+4x+4=11x+2−4x2⇔5x2−7x+2=0⇔x=1(ktm)x=25(tm)

xx+4+2x2−x=8x+12−xx+4x≠2,x≠−4⇔x2−x+2xx+42−xx+4=8x+82−xx+4⇒2x−x2+2x2+8x=8x+8⇔x2+2x−8=0⇔x=2(ktm)x=−4(ktm)

x4−5x2+4=0. Đặt t=x2, phương trình thành:

t2−5t+4=0⇔t=4t=1x=±2x=±1

2x4−3x2−2=0. Đặt t=x2, phương trình thành:

2t2−3t−2=0⇔t=2t=−12(ktm)⇒x=±2

3x4+10x2+3=0. Đặt t=x2, phương trình thành:

3t2+10t+3=0⇔t=−3t=−13(ktm). Vậy phương trình vô nghiệm

 x4−6x2−16=0. Đặt t=x2

Phương trình thành t2−6t−16=0⇔t=8(tm)t=−2(ktm)⇒x=±22

x+3x−33+2=x1−x⇔x2−9+2.3=3x1−x⇔x2−3=3x−3x2⇔4x2−3x−3=0⇔x=3±578

x+5x−5+3=62−xx≠5x≠2⇔x+52−x+3x−52−xx−52−x=6x−5x−52−x⇒−x2−3x+10−3x2+21x−30=6x−30⇔4x2−12x−10=0⇔x=3±192(tm)

4x+1=−x2−x+2x+1x+2x≠−1x≠−2⇒4x+2=−x2−x+2⇔x2+5x+6=0⇔x=−2(tm)x=−3(tm)

x2−3x+2=1−x3x−2x≥23⇔x−1x−2+x−13x−2⇔x=1x−2+3x−2=0**⇒3x−2=2−x2⇔x2−7x+6=0⇔x=6x=1(tm)

x−1+7x+1=14x−6x≥1.

Bình phương 2 vế:⇒x−1+7x+1+2x−17x+1=14x−6⇔x−17x+1=3x−3

Bình phương 2 vế:

⇒7x2−6x−1=9x2−18x+9

⇔2x2−12x+10=0⇔x=5x=1(tm)

x+1x−3x2−2x=−2⇔x2−2x−3x2−2x=−2

Đặt t=x2−2x, phương trình thành: t2−3t+2=0⇔t1=2t2=1⇒x2−2x−2=0x2−2x−1=0⇔x=1±3x=1±2

6x+523x+2x+1=35⇔36x2+60x+253x2+5x+2=35

Đặt a=3x2+5x+2, phương trình thành : 12a+1.a=35

⇔12a2−a−35=0⇔a=74a=−53⇒3x2+5x+2=743x2+5x+2=−53⇒x=−5±226VN

x2+5x+8x2+6x+8=2x2

Đặt t=x2+5x+8, phương trình thành:

tt+x=2x⇔t2+tx−2x2=0

Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình, chia 2 vế cho x2, phương trình thành:

tx2+tx−2=0⇔tx=1tx=−2⇒x2+5x+8=xx2+5x+8=−2x⇔PTVNx=−7±172

x4x−1+4x−1x=2x≥14

Với x≥14, áp dụng bất đẳng thức Cô si ⇒VT≥2x4x−1.4x−1x=2

Dấu bằng xảy ra ⇔x=4x−1⇔x2−4x+1=0⇔x=2±3

Ta có:

ph=Sxq⇔2.3πh=15π⇔h=52cm

Vậy chiều cao của hình trụ là 52cm

Sxq=ph⇔500π=2πR.R⇔R=510cm

V=Sh=5102.π.510=125010πcm3

Vậy R=510cm,V=125010πcm3

Diện tích đáy =Stp−Sxq2

⇔πR2=42π−24π2⇔πR2=9π⇔R=3

h=Sxqp=24π2π.3=4(cm)

Vậy R=3cm,h=4cm