Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30 - Đề 1
12 câu hỏi
Cho hình 1. Biết sđ MQ⏜ (nhỏ) =400,sdPN⏜ (nhỏ)=600. Ta có số đo PIN^ bằng:
100
1000
500
200
Chọn đáp án C
AB là một dây cung của (O; R) và sdAB⏜=800;M là điểm trên cung nhỏ AB. Góc AMB^ có số đo là :
800
1400
1600
2800
Chọn đáp án B
Cho hình 2. Biết xAB^=500. Ta có số đo cung nhỏ AB⏜ bằng:
250
500
1300
1000
Chọn đáp án D
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O và DAB^=800. Số đo cung DCB⏜ là:
800
1600
2000
400
Chọn đáp án C
Trong đường tròn (O; R). Cho AOB^=600. Số đo cung nhỏ AB bằng:
600
1600
2000
400
Chọn đáp án A
Trong hình 3, biết x < y. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
MN=PQ
MN>PQ
MN<PQ
MP>NQ
Chọn đáp án B
Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O; R) và có M^=1050 và N^=700. Vậy số đo của
P^=700;Q^=1050
P^=750;Q^=1100
P^=1050;Q^=700
P^=1100;Q^=750
Chọn đáp án B
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ; C^=2A^. Số đo các góc C^ và A^ là :
A^=600;C^=1200
A^=300;C^=1500
A^=1200;C^=600
A^=450;C^=1350
Chọn đáp án A
Diện tích hình tròn có đường kính 20cm bằng:
20πcm2
100πcm2
25πcm2
100πcm2
Chọn đáp án B
Công thức tính độ dài cung tròn 900 là:
l=πRn180
l=πR24
l=πR2
l=πR4
Chọn đáp án C
Cho hình vẽ bên dưới, có đường kính 10cm
a) Tính chu vi đường tròn tâm O
b) Tính diện tích hình quạt tròn OAB
Chu vi đường tròn O:C=2πR=10π
S quạt AOB =πR2n360=π.52.12003600=25π3cm2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm K đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF
b) Chứng minh AE.AB=AF.AC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính tỉ số OKBC khi tứ giác OHBC nội tiếp.
a) Ta có ∠BEC=∠BFC=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒∠AEH=∠AFH=900 (kề bù) ⇒∠AEH+∠AFH=900+900=1800 nên tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔAFB và ΔAEC có : ∠A chung; ∠AEH=∠AFB=900
⇒ΔAFB~ΔAEC(g−g)⇒AFAB=AEAC (hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AF.AC=AB.AE(dfcm)
c) Khi OHBC nội tiếp ⇒∠BHC=∠BOC mà ∠BHC=∠EHF (đối đỉnh)
mà ∠EAF+∠EHF=1800 (tính chất tứ giác nội tiếp) nên ∠EAC+∠BOC=1800
mà ∠BOC=2∠BAC (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn BC⏜)
⇒∠BOC=1200⇒∠BOK=600
ΔBOK vuông tại K (tính chất đường kính dây cung)
Ta có : ΔBOK vuông tại K có O^=600
⇒OKBK=13 mà BC=2BK⇒BK=BC2
⇒OKBK=OKBC2=13⇔2OKBC=13⇔OKBC=123=36
