Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2
46 câu hỏi
Rút gọn
7−32+3−12
7−32+3−12=7−3+3−1=7−3+3−1=6
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
4−7x
Để 4−7x có nghĩa thì 4−7x≥0⇔x≤47
Giải các phương trình sau:
x2−4=x+2
x2−4=x+2x≥−2⇒x2−4=x+2⇔x2−x−6=0⇔x2−3x+2x−6=0⇔xx−3+2x−3=0⇔x−3x+2=0⇒x=−2(tm)x=3(tm)
Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:
260026
260026=260026=100=10
Áp dụng quy tắc khai phương 1 tích, hãy tính:
1,21.36
1,21.36=1,21.36=1,1.6=6,6
Tính:8.2
8.2=16=4
Tính:
6,82−3,22
6,82−3,22=6,8−3,26,8+3,2=3,6.10=36=6
Hãy tính x, y trong hình KJJL=34
KJJL=34 hay 15JL=34⇒JL=20
Áp dụng định lý Pytago vào ΔJKL có:
y=KL=JK2+JL2=152+202=25
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔJKLvuông tại J, JP đường cao
⇒x=JP=JK.JLKL=15.2025=12
Vậy y=25;x=12
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AH=16cm,BH=25cm. Tính AB,AC,BC,CH
Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta có:
AB2=AH2+BH2hay AB2=162+252=881⇒AB=881(cm)
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC, đường cao AH ta có:
Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta có:
AB2=AH2+BH2 ⇒AH=AB2−BH2=122−62=63cm
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, đường cao AH
*)1AH2=1AB2+1AC2 hay 1632=1122+1AC2⇒AC=123(cm)*)AB.AC=AH.BC hay 12.123=63.BC⇒BC=24(cm)*)AC2=CH.CB hay 1232=CH.24⇒CH=18(cm(
Vậy AH=63(cm);AC=123cm,BC=24cm,CH=18cm
Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số 2 cạnh của góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Vì ABAC=34⇒AB=3x,AC=4x
Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta có:
BC2=AB2+AC2 hay 3x2+4x2=1252⇒x=25(cm)
⇒AB=25.3=75(cm);AC=25.4=100(cm)
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, đường cao AH
⇒BH.BC=BA2 hay BH.125=752⇒BH=45(cm);CH=BC−BH=125−45=80(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng: ABAC=56, đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.
ABAC=56⇒AB=5xAC=6x. Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại H, đường cao AH.
⇒1AH2=1AB2+1AC2 hay 1302=15x2+16x2⇒x=61 ⇐AB=561(cm)AC=661(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH,ΔACH
⇒BH=AB2−AH2=5612−302=25(cm)HC=AC2−AH2=6612−302=36(cm)
Vậy BH=25cm,CH=36cm
Rút gọn
5+42+5−42
5+42+5−42=5+4+4−5=8
Rút gọn
23−87+8−27
23−87+8−27=42−2.4.7+72+72−2.7.1+12=4−72+7−12=4−7+7−1=4−7+7−1=3
Rút gọn
9−45−54−145
9−45−54−145=52−2.5.2+22−72−2.7.5+52=5−22−7−52=5−2−7+5=25−11
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:3x−25
Để 3x−25 có nghĩa thì 3x−25≥0⇔x≥215
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:−7x2+61
−7x2+61
Vì x2+61>0,−7<0 (với mọi x) nên −7x2+61<0⇒−7x2+61 không có nghĩa với mọi x
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
−3x−5
Vì -3 < 0 nên để −3x−5 có nghĩa thì x−5<0⇔x<5
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:2x−5+12x−9
Để 2x−5+12x−9có nghĩa thì 2x−5≥02x−9≠0⇔x≥52x≠92
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:x−5x+2
Để x−5x+2có nghĩa thì :
x−5≥0x+2≥0x−5<0x+2<0⇔x≥5x≥−2x<5x<−2⇒x≥5x<−2
Giải các phương trình sau:x2−2−x=3
x2−2−x=3−3≤x≤−2;x≥2⇔x2−2=9+6x+x2⇔6x=−11⇔x=−116(tm)
Giải các phương trình sau:
x2−6x+9−3x=2
x2−6x+9−3x=2x≥−23⇔x−32=2+3x⇔x−3=2+3x⇔x−3=2+3x3−x=2+3x⇔x=−52(ktm)x=14(tm)
Giải các phương trình sau:
4x2+4x+1−9x2=0
4x2+4x+1−9x2=0⇔4x2+4x+1=9x2⇒4x2+4x+1=9x2⇔5x2−4x−1=0⇒x=1x=−15
Giải các phương trình sau:x2+3x+94+x2+2x+1=0
x2+3x+94+x2+2x+1=0⇔x+322+x+12=0⇔x+32+x+1=0⇒x+32=0x+1=0⇔x=−32x=−1⇒x∈∅
Giải các phương trình sau:4−5x=12
4−5x=12x≤45⇔4−5x=144⇔5x=−140⇔x=−28(tm)
Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:502
502=502=25=5
Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:6150
6150=6150=125=15
Áp dụng quy tắc khai phương 1 tích, hãy tính:4,9.250
4,9.250=49.25=49.25=7.5=35
Áp dụng quy tắc khai phương 1 tích, hãy tính:24.−92
24.−92=24.−92=22.9=36
Tính
0,5.6.27
0,5.6.27=0,5.6.27=81=9
Tính
−3.−27
−3.−27=−3−27=81=9
Tính
45.80
45.80=3600=60
Tính
2,5.14,4
2,5.14,4=36=6
Tính
21,82−18,22
21,82−18,22=21,8−18,221,8+18,2=3,6.40=144=12
Tính
117,52−26,52−1440
117,52−26,52−1440=117,5−26,5117,5+26,5−1440=91.144−10.144=81.144=81.144=9.12=108
Tính
146,52−109,52+27.256
146,52−109,52+27.256=146,5−109,5.146,5+109,5+27.256=37.256+27.256=37+27.256=64.256=64.256=8.16=128
Tính
6+1423+28
6+1423+28=3.2+7.223+27=2.3+723+7=22
Tính
2+3+6+8+162+3+4
2+3+6+8+162+3+4=2+3+6+8+42+3+4=2+3+2+2+6+82+3+4=2+3+4+4+6+82+3+4=2+3+4+2.2+3+42+3+4=1+22+3+42+3+4=1+2
Tính
3−29−125
3−29−125=3−32−2.3.25+252=3−25−32=3−25−3=6−25=5−25.1+1=5−12=5−1
Tính
17−49+45
17−49+45=17−45+25.2+4=17−45+22=17−42+5=9−45=5−25.2+4=5−22=5−2
Tính
5−3−29−125
5−3−29−125=5−3−252−2.25.3+32=5−3−25−32=5−3−25−3=5−6−25=5−5−12=5−5+1=1=1
Tính
5−3−29−125
5−3−29−125=5−3−252−2.25.3+32=5−3−25−32=5−3−25−3=5−6−25=5−5−12=5−5+1=1=1
Tính
4+1510−64−15
4+1510−64−15=4+155−32.4−15=4+155−38−215=4+155−35−32=4+155−35−3=4+155−32=4+158−215=32+815−815−30=2
Tính
3+510−23−5
3+510−23−5=3+55−12.3−5=3+55−16−25=3+55−15−1=3+55−12=3+56−25=18+65−65−10=8
Hãy tính x, y trong hình
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔDEF vuông tại D, đường cao DK
⇒EK.KF=DK2 hay 2x=32⇒x=4,5ΔDKF vuông tại K áp dụng định lý Pytago ta có:DF2=DK2+KF2 hay y2=32+4,52=29,25⇒y=29,25=3132
Vậy x=4,5;y=3132
Hãy tính x, y trong hình
ABAC=34 hay AB14=34⇒AB=10,5⇒x+y=BC=AB2+AC2(Pytago)=142+10,52=17,5cm
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, đường cao AH
⇒BH.BC=AB2 hay x.17,5=10,52⇒x=6,3y=HC=BC−BH=17,5−6,3=11,2
Vậy x=6,3; y=11,2
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AB=12,BH=6. Tính AH,AC,BC,CH
Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta có:
AB2=AH2+BH2 ⇒AH=AB2−BH2=122−62=63cm
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, đường cao AH
*)1AH2=1AB2+1AC2 hay 1632=1122+1AC2⇒AC=123(cm)*)AB.AC=AH.BC hay 12.123=63.BC⇒BC=24(cm)*)AC2=CH.CB hay 1232=CH.24⇒CH=18(cm(
Vậy AH=63(cm);AC=123cm,BC=24cm,CH=18cm
