Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 28

Với a>b Hãy so sánh :a. a-5 và b-5,b. 5-a và 5-b

Cho m>n, CMR:a) m+3>n+1,b) 3m+2>3n

Chứng tỏ rằng với a và b là hai số bất kỳ thì :

a)a2+b2−2ab≥0b)a2+b22≥ab

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : ab+ba≥2

Với a bất kỳ, chứng minh aa+2<a+12

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Từ B kẻ tia song song với (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa C), tia phân giác ∠BAC cắt BC tại M và  Bxcắt tia tại N

a)     Chứng minh ΔBMN~ΔCMA

b)    Chứng minh AB.AM=AC.MN

c)     Từ N kẻ NE vuông góc với ACE∈AC,NE cắt BC tại I. Tính BI

Cho tam giác cân ABCAB=AC,O là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh AB,E là trọng tâm của ΔACD. Chứng minh OE⊥CD

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ  CH⊥BxH∈Bx

a)     Tính DADC

b)    Chứng minh ΔABD~ΔHBC

c)     Chứng minh DA.DC=DB.DH

d)    Tính  DA,DC

Chứng tỏ rằng với a và b là hai số bất kỳ thì :a2+b22≥ab