Bài tập ôn tập Vật lí 10 Kết nối tri thức Chương 6 có đáp án

Chọn D

+ Chu kì quay lớn thì vật quay chậm và ngược lại.

+ Tốc độ góc càng nhỏ thì vật quay càng chậm.

Chọn B

Tốc độ góc \(\omega = 2\pi f\)

Tần số \(f = 400\) vòng/phút \( = \frac{{20}}{3}\) vòng/s

Tốc độ góc của một điểm bất kì ở đầu cánh quạt là: \(\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot \frac{{20}}{3} = 41,87\,{\rm{rad/s}}\)

Chọn A

Tốc độ của điểm trên đầu cánh quạt là: \(v = r.\omega = 0,8.41,87 = 33,5{\rm{\;m/s}}\)

Chọn C

Chọn A

+ Vận tốc xe tải bằng tốc độ của đầu van: \[v = 72\,{\rm{km/h}} = 20\,{\rm{m/s}}\]

+ Tốc độ góc: \(\omega = \frac{v}{r} = \frac{{20}}{{0,8}} = 25\,{\rm{rad/s}}\)

Chọn C

Một vòng quay tương ứng với góc \(\theta = 2\pi \,{\rm{rad}}\)

Bán kính vòng quay là \[r = 52,5\,{\rm{m}}\]

Chiều dài quĩ đạo của mỗi điểm treo cabin khi vòng quay chuyển động được một vòng là

\[s = \theta .r = 2\pi .52,5 = 2.3,14.52,5 \approx 330\,{\rm{m}}\]

Tốc độ góc \(\omega = \frac{\theta }{t} \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{{900}} = \frac{\pi }{{450}}\,{\rm{rad/s = 6,98}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}rad/s\)

Tần số chuyển động \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{900}}\,\,{\rm{Hz = 1,11}}\,{\rm{kHz}}\)

T = 1/f = 900 s

Chọn C

+ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = const\) → Không phụ thuộc \[R\].

\(n = 80\)vòng/phút \[ = \frac{4}{3}\] vòng/giây => f = 1,33 Hz

T = 1/f = 3/4 =0,75 Hz

\(\omega = 2\pi f = \frac{{8\pi }}{3}\,{\rm{rad/s = 8,4}}\,{\rm{rad/s}}\)

Điểm M quay với tốc độ là \(v = \omega .r = \frac{{8\pi }}{3}.0,5 = 4,2\,{\rm{m/s}}\)

Chọn C

Chỉ có chuyển động của các điểm treo các ghế ngồi trên chiếc đu quay đang quay đều là thỏa mãn.

Hợp lực tác dụng lên (người + xe) đóng vai trò là lực hướng tâm: \(\overrightarrow {{F_{ht}}} = \overrightarrow P + \overrightarrow N \)

- Chiếu lên phương hướng tâm (phương trùng với bán kính, chiều dương hướng vào tâm quỹ đạo). Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{F_{ht}} = P + N\\ \Rightarrow N = {F_{ht}} - P = m.\frac{{{v^2}}}{R} - m.g\end{array}\)

Để xe đạp không bị rơi thì N ≥ 0.

\[\begin{array}{l}m.\frac{{{v^2}}}{R} - m.g \ge 0\\ \Rightarrow v \ge \sqrt {R.g} \\ \Rightarrow {v_{\min }} = \sqrt {R.g} = \sqrt {6,4.10} = 8\,m/s\end{array}\]

Lực nén của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất (với v = 10 m/s)

\(N = m\left( {\frac{{{v^2}}}{R} - g} \right) = 80.\left( {\frac{{{{10}^2}}}{{6,4}} - 10} \right) = 450\,N\)

Chọn C

 \[\omega = \frac{{\Delta \alpha }}{{\Delta t}} = \frac{{300.2\pi }}{{60}} = 10\pi \,{\rm{rad/s}}\]

Chọn D

Vì chiều dài một vòng là \[2\pi r\] nên số vòng quay: \[N = \frac{s}{{2\pi r}} = \frac{{1000}}{{2\pi .0,3}} = 530,5\] vòng

Chọn B

\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,2513\,s\]

Chọn B

+ \[f = \frac{1}{T} = 3,98\]( vòng/s = Hz)

Chọn A

Chọn A

Chọn B

Chọn A

Chọn B

Chọn A

Chọn B

Tốc độ của điểm A: \({v_A} = \omega .{r_A}\)

Tốc độ của điểm B: \({v_B} = \omega .{r_B}\)

Ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{v_A}}}{{{r_A}}} = \frac{{{v_B}}}{{{r_B}}}\\{r_A} + {r_B} = AB\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{{r_A}}} = \frac{4}{{{r_B}}}\\{r_A} + {r_B} = 1,5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{r_A} = 0,5\,m\\{r_B} = 1\,m\end{array} \right.\]

Tốc độ góc của thanh là: \[\omega = \frac{{{v_A}}}{{{r_A}}} = \frac{2}{{0,5}} = 4\,rad/s\]

Gia tốc hướng tâm của điểm A: \({a_{ht\,A}} = {\omega ^2}.{r_A} = {4^2}.0,5 = 8\,m/{s^2}\)

Gia tốc hướng tâm của điểm B: \({a_{ht\,B}} = {\omega ^2}.{r_B} = {4^2}.1 = 16\,m/{s^2}\)

Chọn A

- Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày \( \Rightarrow T = 27,3\) ngày.

- Lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng (khối lượng m) và Trái Đất (khối lượng M) là lực hướng tâm:

\({F_{hd}} = {F_{ht}} \Rightarrow G.\frac{{m.M}}{{{r^2}}} = m.{\omega ^2}.r \Rightarrow 6,{67.10^{ - 11}}.\frac{{5,{{97.10}^{24}}}}{{{r^2}}} = {\left( {\frac{{2\pi }}{{27,3.24.3600}}} \right)^2}.r \Rightarrow r \approx 3,{83.10^8}\,m.\)

a) 6000 vòng/phút = 100 vòng/s => f = 100 Hz⟹Đ

b) T = 1/f = 1/100 = 10^-2 s. ⟹S

c) \[\omega = 2\pi f = 200\pi \,rad/s\]⟹S

d) \(v = \omega r = 200\pi .0,2 = 125,66\,m/s\)⟹S

Hướng dẫn giải

a) Một vòng tròn tương ứng với góc 2π radian.⟹Đ

b) Độ dịch chuyển góc chính là góc quét được, trong trường hợp này là 2π radian.⟹S

c) Chu kì của kim giây là 60 s, nên tốc độ góc ω = 2π/T = 2π/60 = π/30 rad/s.⟹S

d) Quãng đường s = R.θ = 10cm . 2π = 20π cm.⟹Đ

a. Lực giữ cho vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất gọi là lực hướng tâm.⟹Đ

b. ω = 2πT=2.3,1424.60.60=7,27.10-5 rad/s => S

c. \({{\rm{a}}_{{\rm{ht}}}}{\rm{ = }}{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}{\rm{(R + h) = 0,22 m/}}{{\rm{s}}^2}\)⟹S

d. F_TĐ/VT = ma_ht = 2637.0,22=580, 14 N.⟹Đ

a. Khi tốc độ tăng là độ lớn lực ma sát nghỉ tăng theo. Khi đạt đến tốc độ giới hạn, lực ma sát nghỉ sẽ chuyển sang ma sát trượt gây nguy hiểm cho xe chuyển động.⟹Đ

b. Trong tàu lượn siêu tốc, lực hướng tâm được tạo ra bởi hệ thống đường ray và dây an toàn. Lực này giữ hành khách di chuyển theo quỹ đạo tròn hoặc cong. Nếu không có dây an toàn, hành khách sẽ không chịu được lực hướng tâm và có nguy cơ bị văng ra ngoài do quán tính. ⟹Đ

c. Trong máy ly tâm y tế, lực hướng tâm giữ vai trò quan trọng để giữ mẫu di chuyển theo quỹ đạo tròn. Nếu các ống nghiệm không được đặt đối xứng, lực hướng tâm không cân bằng sẽ làm máy rung lắc, ảnh hưởng đến hiệu suất và độ an toàn của thiết bị.⟹S

d. Khi chơi đu quay, lực hướng tâm giữ người chơi di chuyển theo quỹ đạo tròn. Đứng lên làm thay đổi vị trí trọng tâm cơ thể, dẫn đến sự mất cân bằng và giảm hiệu quả của lực hướng tâm, dễ gây mất an toàn. Ngồi đúng tư thế giúp duy trì lực hướng tâm ổn định và an toàn. ⟹S

Hợp lực của trọng lực \(\overrightarrow P \) và lực căng dây \(\overrightarrow T \) đóng vai trò là lực hướng tâm: \(\overrightarrow {{F_{ht}}} = \overrightarrow P + \overrightarrow T \)

Từ hình vẽ, ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \alpha = \frac{{{F_{ht}}}}{P} = \frac{{m{\omega ^2}r}}{{mg}} = \frac{{{\omega ^2}l\sin \alpha }}{g}\\ \Leftrightarrow \tan {60^0} = \frac{{{\omega ^2}.0,75.\sin {{60}^0}}}{{10}}\\ \Rightarrow \omega = 5,16\,\,rad/s\\ \Rightarrow f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{5,16}}{{2\pi }} = 0,82\,(Hz)\end{array}\)

Hợp lực của lực căng dây và trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn: \(\overrightarrow {{F_{ht}}} = \overrightarrow P + \overrightarrow T \)

Chiếu lên phương hướng tâm (phương trùng với bán kính, chiều dương hướng vào tâm quỹ đạo). Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{F_{ht}} = - P + T\\ \Rightarrow T = {F_{ht}} + P = m({\omega ^2}r + g) = 0,3({8^2}.0,5 + 10) = 12,6\,(N)\end{array}\)

\(f = \frac{{300}}{{60}} = 5\) vòng/s

a. Tốc độ góc \(\omega = 2\pi f = 10\pi \,{\rm{rad/s}}\)

Chu kỳ quay: \(T = \frac{1}{f} = 0,2\,{\rm{s}}\)

b. Tốc độ \[v{\rm{ }} = {\rm{ }}r.\;\omega = {\rm{ }}3,14{\rm{ m/s}}\]

\({n_{\min }} = 600\)vòng/phút \[ = 10\] (vòng/giây)

\({n_{\max }} = 1800\)vòng/phút \[ = 30\] (vòng/giây)

a. Tốc độ góc tỷ lệ với tốc độ quay \(\omega  = 2\pi .n\)

Tốc độ góc nhỏ nhất của lồng giặt \({\omega _{\min }} = 2\pi .{n_{\min }} = 2\pi .10 = 62,8\,{\rm{rad/s}}\)

Tốc độ góc lớn nhất của lồng giặt \({\omega _{\max }} = 2\pi .{n_{\max }} = 2\pi .30 = 188,4\,{\rm{rad/s}}\)

b. Chu kỳ quay \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\) và Tần số \(f = \frac{1}{T}\)

Chu kỳ quay bé nhất \({T_{\min }} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _{\max }}}} = \frac{1}{{{n_{\max }}}} = 0,033\,{\rm{s}}\) \( \Rightarrow {f_{\max }} = \frac{1}{{{T_{\min }}}} = {n_{\max }} = 30\,{\rm{Hz}}\)

Chu kỳ quay lớn nhất \({T_{\max }} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _{\min }}}} = \frac{1}{{{n_{\min }}}} = 0,1\,{\rm{s}}\)\( \Rightarrow {f_{\min }} = \frac{1}{{{T_{\max }}}} = {n_{\min }} = 10\,{\rm{Hz}}\)

c. Tốc độ chuyển động của một điểm trên lồng giặt \(v = \omega .r\)

Tốc độ chuyển động nhỏ nhất của một điểm trên lồng giặt

\({v_{\min }} = {\omega _{\min }}.r = 62,8.\frac{{0,33}}{2} = 10,362\,{\rm{m/s}}\)

Tốc độ chuyển động lớn nhất của một điểm trên lồng giặt

\({v_{\max }} = {\omega _{\max }}.r = 188,4.\frac{{0,33}}{2} = 31,086\,{\rm{m/s}}\)