Bài tập ôn tập Vật lí 10 Kết nối tri thức Chương 5 có đáp án

\(\Delta p = mv - m( - v) = 2mv\)

Trong va chạm mềm, một phần động năng chuyển hóa thành năng lượng khác như: nhiệt năng (do va chạm với nhau), năng lượng âm thanh (phát ra tiếng khi va chạm), năng lượng do biến dạng, … => W_đ > W’_đ.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi thứ 1.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(mv = \left( {m + 3m} \right){V_{12}} \to {V_{12}} = \frac{v}{4}\)

Động lượng trước va chạm: \(\overrightarrow {{p_0}} = m\overrightarrow {_1{v_1}} \)

Động lượng sau va chạm: \(\overrightarrow p = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow {{v_2}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau va chạm:\(m\overrightarrow {_1{v_1}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow {{v_2}} \)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1} = {m_1}{v_1} = 2.2 = 4({\rm{kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}})}\\{{p_2} = {m_2}{v_2} = 3.4 = 12({\rm{kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}})}\end{array}\)

Hai véc tơ động lượng tạo với nhau một góc \(\alpha = {90^ \circ }\)

\({p_h} = \sqrt {p_1^2 + p_2^2} \)\( = \sqrt {{4^2} + {{12}^2}} \approx 12,65\) kg.m/s.

- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta được

- Động lượng trước khi đạn nổ:

               \({\vec p_t} = m.\vec v = \vec p\)

- Động lượng sau khi đạn nổ:

               \({\vec p_s} = {m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = {\vec p_1} + {\vec p_2}\)

-Vậy: \({\vec p_1} = {\vec p_s} \Leftrightarrow \vec p = {\vec p_1} + {\vec p_2}\)

Từ hình ta có: \({\left( {{p_2}} \right)^2} = p_1^2 + {p^2}\)

Thay số ta được:\({\left( {12.{v_2}} \right)^2} = {(20.70)^2} + {(8.90)^2} \Rightarrow {v_2} \approx 131({\rm{m}}/{\rm{s}})\)

Theo định luật bảo toàn động lượng:

\(\left( {{m_1} + {m_2}} \right)\vec v = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)

vì \(\vec v\) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) vuông góc với nhau nên:

\({v_1} = \frac{{\sqrt {{{\left( {\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v} \right)}^2} + {{\left( {{m_2}{v_2}} \right)}^2}} }}{{{m_1}}} = 187,5m/s\)

Từ hình: a = 60⁰.

\(\cos \alpha = \frac{{\frac{m}{2}{v_1}}}{{mv}} \to {v_1} = 2v.\cos \alpha = 600m/s\)

m₂ = M – m₁ = 3kg

Từ hình ta thấy \(\overrightarrow {{p_0}} \bot \overrightarrow {{p_1}} \to {p_2} = \sqrt {{{\left( {Mv} \right)}^2} + {{\left( {{m_1}{v_1}} \right)}^2}} = 2000kg.m/s\)

\({v_2} = \frac{{{p_2}}}{{{m_2}}} = 666,67m/s\)

Chọn chiều dương là chiều ban đầu của viên đạn

Khối lượng mỗi mảnh: m₁ = 0,6m => m₂ = 0,4m

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}mv = {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} \to m.10 = 0,6m.25 + 0,4m.{v_2}\\ \to {v_2} = - 12,5m/s\end{array}\)

Vì v₂ < 0 => mảnh 2 chuyển động ngược chiều ban đầu với tốc độ 12,5m/s.

Chọn chiều dương cùng chiều ban đầu của xe thứ nhất.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}{m_1}{v_1} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)V \to V = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{2{m_1}}} = 5m/s\\ \to {v_1}' = {v_2}' = 5m/s\end{array}\)

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động ban đầu của xe 1.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\({m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)V \to V = \frac{{{m_1}{v_1} - {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} \approx - 0,43m/s\)

Vậy độ lớn vận tốc sau va chạm là V = 0,43m/s.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của viên bi 1.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\({m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}' \leftrightarrow 4.4 - 8{v_2} = - 4.3 \to {v_2} = 3,5m/s\)

Chọn chiều dương là chiều ban đầu của vật I.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

\({m_1}{v_1} = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}' \leftrightarrow 2.4 = 2{v_1}' + 4.10 \to {v_1}' = - 16m/s\)

Vì v₁’< 0 => sau va chạm vật I chuyển động ngược chiều ban đầu và ngược chiều vật II với tốc độ 16m/s.

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động viên đạn.

\({m_s}{v_s} + {m_d}{v_d} = 0 \to {v_s} = \frac{{ - {m_d}{v_d}}}{{{m_s}}} = - 1,2m/s\)

Vậy vận tốc lùi của súng là 1,2m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Bảo toàn động lượng cho đạn và súng

\(0 = m.v + M.V \Leftrightarrow V = - \frac{m}{M}v\)

Vậy ta được: \(1,2 = \frac{{{{10.10}^{ - 3}}.600}}{M} \Rightarrow M = 5({\rm{kg}})\)

- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín

- Áp dụmg định luật bảo toàn động lượng của hệ.

                                  \({m_1}.{\vec v_1} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\vec v\)

\(\overrightarrow v \)cùng phương với vận tốc \(\overrightarrow {{v_1}} \) .

- Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm là:\(v = \frac{{{m_1}.{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{0,2.100}}{{100 + 0,2}} \approx 0,2({\rm{m}}/{\rm{s}})\)

+ Vận tốc của khí với tên lửa là v₁ = - 400m/s còn vận tốc của tên lửa là v= 100m/s.

Gọi 1: là đất; 2: là tên lửa; 3: là khí                                                                     

\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {v_1^\prime } = \overrightarrow {{v_1}} + \vec v\)

Vậy theo công thức cộng vận tốc ta được vận tốc của khí là

   $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}\iff \overrightarrow{v_1^{\text{'}}}=\overrightarrow{v_1}+\overrightarrow{v}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho tên lửa khi phụt khí \(m\vec v = {m_1}.\overrightarrow {v_1^\prime } + {m_2}.\overrightarrow {v_2^\prime } \) (*)

Vậy ta được vận tốc của tên lửa sau khi phụt khi từ (*) chiếu lên chiều dương là chiều chuyển động của tên lủa lúc đầu là:

                $5.100=1.(-300)+4.v_{{}_2}^{\text{'}}\Rightarrow v_{{}_2}^{\text{'}}=\frac{5.100+300}{4}=200\text{m}/\text{s}$

Áp dụng công thức bảo toàn động lượng trong va chạm mềm ta có:\({m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\vec v{\rm{ }}\) (*)

Chiếu phương trình (*) lên Ox ta có:\(0,5 \cdot ( - 2) + 2.0.8 = (0,5 + 2).v\) =>\(v = 0,24{\rm{m}}/{\rm{s}}\) .

Chọn chiều dương là chiều chuyển động quả cầu thứ 1.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\({m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}' \leftrightarrow 2.3 + 3.1 = 2.0,6 + 3.{v_2}' \to {v_2}' = 2,6m/s\)