Bài tập Nhận biết phân thức đại số, tử thức và mẫu thức của một phân thức lớp 8 (có lời giải)
10 câu hỏi
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
\[\frac{{5x - 10}}{{x - 3}}\];
\[\frac{{6x + 2}}{0}\];
(x2 + 5);
\[\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}\].
Đáp án đúng là: B
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
• \[\frac{{5x - 10}}{{x - 3}}\] có tử thức là (5x – 10); mẫu thức là (x – 3) → Loại A
• (x2 + 5) có tử thức là (x2 + 5); mẫu thức là 1 → Loại B
• \[\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}\]có tử thức là (x + 2); mẫu thức là (2x – 1) → Loại D
• \[\frac{{6x + 2}}{0}\]có tử thức là (5x – 10); mẫu thức là 0. Mẫu thức phải khác 0 → Chọn B
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là phân thức?
\[\frac{{{x^2}}}{{4x + 2}}\];
\[\frac{{7x - 3}}{{y - y}}\];
\[\frac{{xy}}{{x + 1}}\];
\[\frac{{2(2x - 4)}}{{2x + 1}}\].
Đáp án đúng là: B
• \[\frac{{{x^2}}}{{4x + 2}}\] có tử thức là x2 ; mẫu thức là (4x + 2) → Loại A
• \[\frac{{xy}}{{x + 1}}\]có tử thức là xy; mẫu thức là (x + 1) → Loại C
• \[\frac{{2(2x - 4)}}{{2x + 1}}\]có tử thức là 2(2x – 4); mẫu thức là (2x + 1) → Loại D
• \[\frac{{7x - 3}}{{y - y}}\]có tử thức là (7x – 3); mẫu thức là y – y = 0 và mẫu thức phải khác 0 → Chọn B
Tử thức xyz là tử thức của phân thức nào trong các phân thức sau?
\[\frac{{{x^2}yz}}{{4x + 2}}\];
\[\frac{{xy}}{{xy{z^2}}}\];
\[\frac{{xyz}}{{x + y}}\];
\[\frac{2}{{xyz}}\].
Đáp án đúng là: C
• \[\frac{{{x^2}yz}}{{4x + 2}}\] có tử thức là x2yz ≠ xyz → Loại A.
• \[\frac{{xy}}{{xy{z^2}}}\]có tử thức là xy ≠ xyz → Loại B.
• \[\frac{2}{{xyz}}\]có tử thức là 2 ≠ xyz → Loại D.
• \[\frac{{xyz}}{{x + y}}\]có tử thức là xyz = xyz → Chọn C.
\[\frac{{x + 1}}{0}\];
\[\frac{{6x + 2}}{0}\];
\[\frac{{ - 3}}{{xy}}\] (với x = 0, y ≠ 0);
(2x2 + 1).
Đáp án đúng là: D
• \[\frac{{x + 1}}{0}\] có mẫu thức là 0 → Loại A
• \[\frac{{6x + 2}}{0}\] có mẫu thức là 0 → Loại B
• \[\frac{{ - 3}}{{xy}}\] (với x = 0, y ≠ 0) có mẫu thức bằng 0 → Loại C
• (2x2 + 1) có tử thức là (2x2 + 1), mẫu thức là 1 → Chọn D
Tử thức của phân thức \[\frac{{ - 2{x^2}{y^4}}}{{x + y}}\] là
– 2x2y;
– 2x2y4;
– 2xy4 ;
(– x)3y .
Đáp án đúng là: B
Ta có phân thức\[\frac{{ - 2{x^2}{y^4}}}{{x + y}}\] có tử thức là – 2x2y4 = – 2x2y4.
Do đó, ta chọn đáp án B.
Mẫu thức (2a + b) là mẫu thức của phân thức nào trong các phân thức sau đây?
\[\frac{{{a^2} + 2b}}{{2a + b}}\];
\[\frac{{ab}}{{{a^2}b}}\];
\[\frac{{{a^2}b}}{{a + b}}\];
\[\frac{{2a + b}}{{2a}}\].
Đáp án đúng là: A
• \[\frac{{ab}}{{{a^2}b}}\] có mẫu thức là a2b ≠ 2a + b → Loại B.
•\[\frac{{{a^2}b}}{{a + b}}\]có tử thức là a + b ≠ 2a + b → Loại C.
•\[\frac{{2a + b}}{{2a}}\]có tử thức là 2a ≠ 2a + b → Loại D.
•\[\frac{{{a^2} + 2b}}{{2a + b}}\]có tử thức là 2a + b = 2a + b → Chọn A.
Trong các biểu thức sau, đâu là mẫu thức của phân thức \[\frac{{ - 3x}}{{{x^2} - 3}}\]?
2x + 3;
2x – 3;
3 – x2;
x2 – 3.
Đáp án đúng là: D
Phân thức \[\frac{{ - 3x}}{{{x^2} - 3}}\] có tử thức là – 3x và mẫu thức là x2 – 3.
Cho các biểu thức sau: \[\frac{{xy}}{{xy}}\]; \[\frac{{5x}}{{x - x}}\]; \(\frac{{{x^2}y}}{{{y^2} - y}}\); \(\frac{{a - a}}{{b - b}}\);\[\frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}\]. Có bao nhiêu biểu thức là một phân thức đại số?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: C
• Các biểu thức \[\frac{{xy}}{{xy}}\]; \(\frac{{{x^2}y}}{{{y^2} - y}}\); \[\frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}\] là phân thức đại số.
• Các biểu thức \[\frac{{5x}}{{x - x}}\]; \(\frac{{a - a}}{{b - b}}\) không phải là phân thức đại số.
Chọn khẳng định đúng?
Biểu thức \[\frac{0}{{x{y^2}}}\] không phải là phân thức bởi vì có tử thức bằng 0;
Biểu thức \[\frac{{3x}}{{ - 1 + 4x}}\] là một phân thức bởi vì có tử thức là 3x và mẫu thức là (–1 + 4x);
Biểu thức \[\frac{{ - 3a}}{{a - a}}\] là một phân thức bởi vì có tử thức là – 3a và mẫu thức là (a – a);
Biểu thức 2x2 – 4y không phải là một phân thức bởi vì không có mẫu thức.
Đáp án đúng là: B
• Biểu thức \[\frac{0}{{x{y^2}}}\] là phân thức bởi vì có tử thức bằng 0 và mẫu thức khác 0.
→ Loại A.
• Biểu thức \[\frac{{ - 3a}}{{a - a}}\] là không phải là phân thức bởi vì có mẫu thức là a – a = 0.
→ Loại C.
• Biểu thức 2x2 – 4y là phân thức bởi vì có tử thức bằng 2x2 – 4y và mẫu thức bằng 1.
→ Loại D.
• Biểu thức \[\frac{{3x}}{{ - 1 + 4x}}\] là phân thức bởi vì có tử thức là 3x và mẫu thức là (–1 + 4x).
→ Chọn B.
Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng tử thức?
\[\frac{{x{y^2}}}{{4x + 2}}\]và \[\frac{x}{y}\];
\[\frac{6}{x}\] và \[\frac{x}{6}\];
\[\frac{{xy}}{{x + 1}}\] và \[\frac{{yx}}{{x + 4}}\];
\[\frac{{2(2x - 4)}}{{x + 1}}\]và \[\frac{{x - 8}}{{x - 2}}\].
Đáp án đúng là: C
Cặp phân thức \[\frac{{xy}}{{x + 1}}\] và \[\frac{{yx}}{{x + 4}}\]có cùng tử thức là xy.
