Bài tập: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên (nâng cao) (P2)

Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa

a) $2.2.4.4$

b) $10.1000.100000$

c) $4^5:2^7$

d) $3^3.18-3^3.15$

e) $6^3:36$

f) ${49}^3:7^4$

g) $a^9:a^7$

h) ${\left(a.b\right)}^6:b^6$

Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa

a) $8^2.{32}^4$

b) ${27}^4.9^3.243$

c) ${13}^2-{12}^2$

d) $6^2+8^2$

e) $\left(5^3+5^4+{125}^2\right):5^3$

f) $1^3+2^3+3^3+4^3+5^3$

Hãy so sánh

a) $5^3$ và $3^5$    

b) $2^8$ và $3^5$    

c) $4^3$ và $8^2$.     

d) ${25}^{45}$ và ${125}^{30}$

Tìm n, biết:

a) $3^n.3=243$         

b) $4^3.2^{n+1}=1$ 

c) $2^n-15=17$    

d) $8\le 2^{n+1}\le 64$ 

e) $9<3^n<243$ 

Tìm số tự nhiên x biết rằng:

$\begin{array}{l}a) 2^x.4=128\\ b) x^{15}=x\end{array}$

$\begin{array}{l}c)(x-5{)}^4=(x-5{)}^6\\ d) x^{2018}=x^2\end{array}$

Tìm $x\in N$ biết:

a) ${\left(x-1\right)}^2=36$       

b) ${\left(7x-11\right)}^3=2^5.5^2+200$ 

c) $x^{11}=x$     

d) $x^2=2^3+3^2+4^3$ 

e)  $\frac{2.x^3}{3^2}=48$   

f) $(2x+1{)}^3=125$

Tìm $x\in N$ biết:

a) $\left(x-3\right):2=5^{14}:5^{12}$.               b) $30:\left(x-7\right)={15}^{19}:{15}^{18}$.      c) $x^{70}=x$.

d) ${\left(2x+1\right)}^3=9.81$.                      e) $5^x+5^{x+2}=650$.                    f) ${\left(4x-1\right)}^2=25.9$ 

Tính hợp lí

a) $A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}$.

b) $B=5+5^3+5^5+...+5^{97}+5^{99}$.

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

a) ${31}^2$

b) ${582}^9$

c) $2^{2018}$

d) $7^{1999}$

Cho $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{50}$ . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2.