Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân có đáp án
Đề thi
Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân có đáp án
A
Admin
ToánLớp 8134 lượt thi
20 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh các bất đẳng thức: x2+y2≥(x+y)22≥2xy

Xem đáp án

2.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh các bất đẳng thức: x+1x≥2 với x>0

Xem đáp án

3.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh các bất đẳng thức: 1a+ 1b≥4a+b với a>0, b>0

Xem đáp án

4.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: 4x2+4x+5>0

Xem đáp án

5.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: x2-x+1>0

Xem đáp án

6.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: x2+ab+b2 ≥0

Xem đáp án

7.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: x-x2+1x-x2-1<1

Xem đáp án

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

Rút gọn rồi chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của x: x4+x3+x+1x4-x3+2x2-x+1

Xem đáp án

9.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: a3+b3≥ab(a+b) với a,b>0

Xem đáp án

10.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: a4+b4 ≥ab(a2+b2)

Xem đáp án

11.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: (a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2

(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai cặp số a, b và x, y)

Xem đáp án

12.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: (a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2

(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai bộ ba số a, b và x, y)

Xem đáp án

13.Tự luận
• 1 điểm

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: Nếu a>b thì 1a<1b

Xem đáp án

14.Tự luận
• 1 điểm

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: ab+ba≥2

Xem đáp án

15.Tự luận
• 1 điểm

Gọi 21a+1b là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.

Xem đáp án

16.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: 2(a2+b2)≥(a+b)2

Xem đáp án

17.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: 3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2≥3(ab+bc+ca)

Xem đáp án

18.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: a2+b22≥a+b22

Xem đáp án

19.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: a4+b42≥a+b24

Xem đáp án

20.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh bất đẳng thức: a2+b2+c23≥a+b+c32

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả