Bài tập lí thuyết lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là A

a. Đúng. Theo định nghĩa, dao động tắt dần có biên độ (và do đó cả năng lượng) giảm dần theo thời gian.

b. Đúng. Lực cản và ma sát tiêu hao cơ năng của hệ dưới dạng nhiệt năng, khiến dao động bị tắt dần.

c. Đúng. Lực cản càng lớn thì tốc độ tiêu hao năng lượng càng nhanh, dao động tắt đi càng mau.

d. Sai. Lực ma sát luôn ngược chiều chuyển động nên thực hiện công âm (công cản), làm giảm cơ năng của hệ.

a. Đúng. Bộ giảm xóc giúp dập tắt nhanh các dao động do mặt đường xóc gây ra, giúp xe di chuyển êm ái.

b. Sai. Việc làm cho kim đo hoặc bộ phận quay nhanh dừng lại ở vị trí cân bằng giúp người quan sát đọc kết quả chính xác và nhanh chóng, đây là ứng dụng có lợi.

c. Đúng. Bản lề thủy lực giúp cửa tự đóng lại một cách nhẹ nhàng không bị va đập mạnh nhờ cơ chế dập tắt dao động.

d. Sai. Dao động tắt dần có nhiều ứng dụng quan trọng và có lợi trong thực tiễn (giảm xóc, khung xe, thiết bị đo,...).

a. Đúng. Dao động duy trì vẫn diễn ra với tần số riêng f₀ của hệ.

b. Đúng. Cơ chế cấp bù năng lượng đúng bằng phần mất mát sau mỗi chu kỳ mà không làm thay đổi đặc tính dao động tự do của hệ.

c. Sai. Bổ sung năng lượng thông qua cơ chế thích hợp không làm biến đổi chu kỳ riêng T₀ của hệ.

d. Đúng. Con lắc đồng hồ được cấp năng lượng định kỳ từ dây thiều hoặc pin để duy trì dao động với tần số riêng.

a. Đúng. Khi ổn định, hệ dao động theo tần số f của ngoại lực cưỡng bức tác dụng lên nó.

b. Sai. Biên độ ngoại lực F₀ càng lớn thì biên độ dao động cưỡng bức A càng lớn.

c. Đúng. Độ chênh lệch |f - f₀| càng nhỏ thì biên độ A của dao động cưỡng bức càng lớn.

d. Sai. Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực f, chỉ bằng f₀ khi xảy ra cộng hưởng.

a. Đúng. Cả hai đều duy trì được biên độ không đổi theo thời gian nhờ được bù đắp năng lượng.

b. Sai. Tần số dao động duy trì bằng tần số dao động riêng $f_0$ của hệ, không phụ thuộc ngoại lực tuần hoàn.

c. Đúng. Dao động cưỡng bức bị ép dao động theo tần số $f$ của lực cưỡng bức.

d. Đúng. Biên độ dao động duy trì phụ thuộc vào lượng năng lượng cung cấp bù đắp cho phần mất mát do ma sát.

a. Đúng. Điều kiện cộng hưởng là f = f₀ (hoặc ω = ω₀)

b. Đúng. Khi xảy ra cộng hưởng, khả năng hấp thụ năng lượng từ ngoại lực đạt cực đại làm biên độ A đạt A_max.

c. Đúng. Tần số góc ngoại lực bằng tần số góc riêng của hệ.

d. Sai. Lực cản môi trường càng nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét (đỉnh cộng hưởng càng nhọn). Nếu lực cản quá lớn, hiện tượng cộng hưởng rất khó nhận biết.

a. Đúng. Ma sát nhỏ làm giảm bớt sự tiêu hao năng lượng, do đó biên độ đỉnh A đạt giá trị lớn hơn.

b. Đúng. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa biên độ A và tần số f sẽ nhọn hơn khi ma sát bé.

c. Sai. Lực cản lớn làm đỉnh cộng hưởng bị tù và thấp đi, hiện tượng cộng hưởng kém rõ nét.

d. Sai. Tần số xảy ra cộng hưởng phụ thuộc vào tần số riêng f₀ của hệ, không phụ thuộc biên độ ngoại lực F₀.

a. Đúng. Luồng gió tạo ra các lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số trùng với tần số riêng của cầu, gây ra cộng hưởng làm đứt gãy cầu.

b. Sai. Quân đội khi đi qua cầu phải đi điệu tự do (không bước đều) để tránh tần số bước chân trùng với tần số riêng của cầu gây cộng hưởng.

c. Đúng. Khi tốc độ xe làm cho tần số va chạm với gờ trùng với tần số riêng của khung xe/hệ thống treo thì xảy ra cộng hưởng rung mạnh.

d. Đúng. Hộp đàn làm tăng biên độ dao động âm nhờ hiện tượng cộng hưởng âm thanh.

a. Đúng. Chu kỳ dao động cưỡng bức \[T = \frac{1}{f}\] biến đổi trực tiếp theo tần số f của ngoại lực.

b. Sai. Biên độ A sẽ tăng lên đến giá trị cực đại A_max tại f = f₀, sau đó nếu tiếp tục tăng f thì biên độ A lại giảm xuống.

c. Đúng. A_max tỉ lệ thuận với biên độ F₀ của ngoại lực.

d. Sai. Pha ban đầu của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số và ma sát môi trường, không nhất thiết bằng φ

a. Đúng. Cơ năng giảm dần do chuyển hóa thành nhiệt năng bởi lực cản.

b. Đúng. Nhờ sự cân bằng công năng này mà biên độ dao động cưỡng bức được giữ ổn định không đổi.

c. Đúng. Tại điểm cộng hưởng, pha ngoại lực phù hợp nhất để truyền năng lượng tối đa cho hệ.

d. Sai. Lực cản làm chu kỳ dao động tắt dần lớn hơn (tần số nhỏ hơn) so với tần số dao động riêng f₀.

Đáp án: 0,125

Khi dao động đã ổn định, con lắc dao động với tần số của ngoại lực \(f = 8{\rm{ Hz}}\).

Chu kỳ dao động \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{8} = 0,125{\rm{ s}}\).

Đáp án: 5

Tần số góc ngoại lực \(\omega = 10\pi {\rm{ rad/s}}\).

Tần số dao động cưỡng bức \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{10\pi }}{{2\pi }} = 5{\rm{ Hz}}\).

Đáp án: 0,5

Tần số riêng của con lắc đơn: \({f_0} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{{\pi ^2}}}{1}} = \frac{\pi }{{2\pi }} = 0,5{\rm{ Hz}}\).

Đáp án: 31,62

Xảy ra cộng hưởng khi \(\omega = {\omega _0} = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = \sqrt {1000} \approx 31,62{\rm{ rad/s}}\).

Đáp án: 10

Hiện tượng rung lắc mạnh nhất xảy ra khi có cộng hưởng, tức là kích thích từ các mối nối thanh ray có chu kỳ \(T = {T_0} = 1,25{\rm{ s}}\).

Tốc độ của xe: \(v = \frac{l}{T} = \frac{{12,5}}{{1,25}} = 10{\rm{ m/s}}\).

Đáp án: 7,84

Biên độ còn lại sau 1 chu kỳ: \(A' = 0,96A\).

Tỉ lệ năng lượng còn lại: \(\frac{{W'}}{W} = {\left( {\frac{{A'}}{A}} \right)^2} = {(0,96)^2} = 0,9216 = 92,16\% \).

Phần năng lượng tiêu hao: \(\Delta W\% = 100\% - 92,16\% = 7,84\% \).

Đáp án: 2

Tần số ngoại lực cưỡng bức \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{8\pi }}{{2\pi }} = 4{\rm{ Hz}}\).

Độ lệch tần số của các hệ so với ngoại lực:

- Hệ 1: \(|f - {f_1}| = |4 - 2| = 2{\rm{ Hz}}\).

- Hệ 2: \(|f - {f_2}| = |4 - 5| = 1{\rm{ Hz}}\).

- Hệ 3: \(|f - {f_3}| = |4 - 9| = 5{\rm{ Hz}}\).

Hệ 2 có độ lệch tần số nhỏ nhất (\(1{\rm{ Hz}}\)) nên gần điểm cộng hưởng nhất, do đó dao động với biên độ lớn nhất.

Đáp án: 0,5

Biên độ giảm một nửa \( \Rightarrow A' = 0,5{A_0}\).

Cơ năng còn lại \(W' = \frac{1}{2}mgl{(A')^2} = \frac{1}{2}mgl{(0,5{A_0})^2} = 0,25{W_0}\).

Thay \({W_0} = 2{\rm{ J}} \Rightarrow W' = 0,25 \cdot 2 = 0,5{\rm{ J}}\).

Đáp án: 2,7

Nước sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra cộng hưởng \( \Rightarrow \) Chu kỳ của mỗi bước đi \(T = {T_0} = 0,8{\rm{ s}}\).

Tốc độ đi bộ: \(v = \frac{L}{T} = \frac{{0,6}}{{0,8}} = 0,75{\rm{ m/s}}\).

Đổi sang \({\rm{km/h}}\): \(v = 0,75 \cdot 3,6 = 2,7{\rm{ km/h}}\).

Đáp án: 0

Tần số riêng của hệ \({f_0} = 4{\rm{ Hz}} \Rightarrow {\omega _0} = 2\pi {f_0} = 8\pi {\rm{ rad/s}}\).

- Trường hợp 1: \({\omega _1} = 6\pi {\rm{ rad/s}} \Rightarrow |{\omega _1} - {\omega _0}| = |6\pi - 8\pi | = 2\pi {\rm{ rad/s}}\).

- Trường hợp 2: \({\omega _2} = 10\pi {\rm{ rad/s}} \Rightarrow |{\omega _2} - {\omega _0}| = |10\pi - 8\pi | = 2\pi {\rm{ rad/s}}\).

Do khoảng cách từ \({\omega _1}\) và \({\omega _2}\) đến tần số góc cộng hưởng \({\omega _0}\) bằng nhau (đối xứng qua \({\omega _0}\)) nên hai trường hợp cho biên độ bằng nhau \({A_1} = {A_2} \Rightarrow \) Đáp án điền là 0.