Bài tập lí thuyết lớp 11 (có lời giải)
30 câu hỏi
PHẦN I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN
Khi nói về dao động tắt dần, phát biểu nào dưới đây là không đúng?
Biên độ giảm dần theo thời gian.
Cơ năng dao động không thay đổi.
Tác dụng của lực cản môi trường là nguyên nhân chính làm cho dao động tắt dần.
Sự tắt dần của dao động diễn ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào cơ năng ban đầu của dao động và lực cản của môi trường.
Đáp án đúng là B
Đối với dao động tắt dần thì cơ năng giảm dần theo thời gian.
Dao động của quả lắc đồng hồ không tắt dần là vì
lực cản tác dụng lên quả lắc không đáng kể.
quả lắc có khối lượng lớn nên cơ năng dao động lớn, vì vậy sự tắt dần xảy ra rất chậm nên không phát hiện ra dao động của nó tắt dần.
trong đồng hồ có một nguồn năng lượng dự trữ, năng lượng mất đi sau mỗi chu kì dao động được bù lại từ nguồn năng lượng dự trữ này.
trọng lực luôn thực hiện công lên quả lắc trong suốt quá trình nó dao động.
Đáp án đúng là C
Dao động của quả lắc đồng hồ không tắt dần là vì trong đồng hồ có một nguồn năng lượng dự trữ, năng lượng mất đi sau mỗi chu kì dao động được bù lại từ nguồn năng lượng dự trữ này.
Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về dao động cưỡng bức?
Biên độ của dao động cưỡng bức không đổi.
Tần số của dao động bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Tần số ngoại lực càng lớn thì biên độ của dao động càng lớn.
Với một tần số ngoại lực xác định, biên độ ngoại lực càng lớn thì biên độ của dao động càng lớn.
Đáp án đúng là C
Dao động cưỡng bức có:
- Biên độ của dao động cưỡng bức không đổi.
- Tần số của dao động bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
- Tần số ngoại lực càng lớn đến một giá trị nào đó thì biên độ của dao động cực đại sau đó tần số tăng thì biên độ giảm dần.
- Với một tần số ngoại lực xác định, biên độ ngoại lực càng lớn thì biên độ của dao động càng lớn.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Dao động của quả lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
Dao động cưỡng bức đang xảy ra cộng hưởng, nếu lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao động giảm thì biên độ dao động cũng giảm.
Hiện tượng cộng hưởng trong dao động cưỡng bức luôn có hại.
Dao động cưỡng bức lúc ổn định, tốc độ cung cấp năng lượng của ngoại lực bằng tốc độ mất năng lượng của dao động.
Đáp án đúng là D
A - sai vì dao động của đồng hồ quả lắc là dao động duy trì
B - sai vì biên độ còn phụ thuộc vào tần số của lực cưỡng bức
C – sai vì có trường hợp cộng hưởng có lợi (hộp đàn ghita,…)
Một con lắc lò xo có chu kì dao động riêng \[{T_0} = 1s\]. Tác dụng các lực cưỡng bức biến đổi tuần hoàn theo phương trùng với trục của lò xo. Lực cưỡng bức nào dưới đây làm cho con lắc dao động mạnh nhất?
\(F = 3{F_0}\cos \pi {\rm{t}}\).
\(F = {F_0}\cos 2\pi {\rm{t}}\).
\(F = 3{F_0}\cos 2\pi {\rm{t}}\).
\(F = 2{F_0}\cos \pi {\rm{t}}\).
Đáp án đúng là C
Chu kì dao động riêng \[{T_0} = 1s \Rightarrow {f_0} = \frac{1}{{{T_0}}} = 1\,Hz\]
Lực nào có tần số lực cưỡng bức càng gần với tần số riêng và biên độ lực cưỡng bức càng lớn thì con lắc dao động mạnh nhất.
Tìm phát biểu sai. Dao động tắt dần là dao động có
tần số giảm dần theo thời gian.
cơ năng giảm dần theo thời gian.
biên độ dao động giảm dần theo thời gian.
ma sát và lực cản càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
Đáp án đúng là A
Dao động tắt dần là dao động có biên độ, cơ năng giảm dần theo thời gian, khi ma sát và lực cản càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành
điện năng.
nhiệt năng.
hoá năng.
quang năng.
Đáp án đúng là B
Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng.
Khi không còn ngoại lực duy trì, dao động của con lắc đơn trong không khí bị tắt dần do
trọng lực tác dụng lên vật.
lực căng của dây treo.
lực cản của môi trường.
do dây treo có khối lượng không đáng kể.
Đáp án đúng là C
Dao động tắt dần do lực cản của môi trường.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 500 g gắn vào một lò xo có độ cứng 50 N/m. Con lắc này chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Khi tần số góc của ngoại lực lần lượt là 5 rad/s và 8 rad/s thì biên độ của dao động con lắc lần lượt là A1 và A2. Hãy so sánh A1 và A2.
\({A_1} = 2{A_2}\).
\({A_1} > {A_2}\).
\({A_1} = {A_2}\)
\({A_1} < {A_2}\).
Đáp án đúng là D
Tần số góc riêng của hệ là \({\omega _0} = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{50}}{{0,5}}} = 10{\rm{rad/s}}\). Do tần số góc 8 rad/s gần với giá trị \({\omega _0}\), nên biên độ A2 lớn hơn biên độ A1.
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
Đáp án đúng là A
PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (Mỗi câu hỏi gồm 4 ý a, b, c, d. Thí sinh chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý)
Khi nói về hiện tượng dao động tắt dần của một hệ cơ học.
Dao động tắt dần là dao động có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian.
Nguyên nhân làm cho dao động tắt dần là do lực cản và lực ma sát của môi trường.
Môi trường có lực cản càng lớn thì sự tắt dần của dao động diễn ra càng nhanh.
Lực ma sát thực hiện công dương làm tăng cơ năng của hệ dao động.
a. Đúng. Theo định nghĩa, dao động tắt dần có biên độ (và do đó cả năng lượng) giảm dần theo thời gian.
b. Đúng. Lực cản và ma sát tiêu hao cơ năng của hệ dưới dạng nhiệt năng, khiến dao động bị tắt dần.
c. Đúng. Lực cản càng lớn thì tốc độ tiêu hao năng lượng càng nhanh, dao động tắt đi càng mau.
d. Sai. Lực ma sát luôn ngược chiều chuyển động nên thực hiện công âm (công cản), làm giảm cơ năng của hệ.
Khi nói về ứng dụng và tác hại của dao động tắt dần trong thực tế.
Thiết bị giảm xóc của xe máy, ô tô là một ứng dụng có lợi của dao động tắt dần.
Trong các dụng cụ đo như thiết bị đo điện, việc làm cho bộ phận quay nhanh chóng đứng yên nhờ dao động tắt dần là có hại.
Bộ phận đóng cửa tự động (bản lề thủy lực) hoạt động dựa trên nguyên lý của dao động tắt dần.
Dao động tắt dần luôn luôn có hại và cần phải tìm cách loại bỏ hoàn toàn trong mọi kỹ thuật.
a. Đúng. Bộ giảm xóc giúp dập tắt nhanh các dao động do mặt đường xóc gây ra, giúp xe di chuyển êm ái.
b. Sai. Việc làm cho kim đo hoặc bộ phận quay nhanh dừng lại ở vị trí cân bằng giúp người quan sát đọc kết quả chính xác và nhanh chóng, đây là ứng dụng có lợi.
c. Đúng. Bản lề thủy lực giúp cửa tự đóng lại một cách nhẹ nhàng không bị va đập mạnh nhờ cơ chế dập tắt dao động.
d. Sai. Dao động tắt dần có nhiều ứng dụng quan trọng và có lợi trong thực tiễn (giảm xóc, khung xe, thiết bị đo,...).
Phát biểu về dao động duy trì của một hệ cơ học.
Dao động duy trì có chu kỳ và tần số đúng bằng chu kỳ và tần số dao động riêng của hệ.
Để duy trì dao động, người ta bổ sung năng lượng cho hệ sau mỗi chu kỳ đúng bằng phần năng lượng bị tiêu hao do ma sát.
Việc bổ sung năng lượng trong dao động duy trì làm thay đổi chu kỳ dao động riêng của hệ.
Dao động của con lắc đồng hồ treo tường là một ví dụ điển hình về dao động duy trì.
a. Đúng. Dao động duy trì vẫn diễn ra với tần số riêng f0 của hệ.
b. Đúng. Cơ chế cấp bù năng lượng đúng bằng phần mất mát sau mỗi chu kỳ mà không làm thay đổi đặc tính dao động tự do của hệ.
c. Sai. Bổ sung năng lượng thông qua cơ chế thích hợp không làm biến đổi chu kỳ riêng T0 của hệ.
d. Đúng. Con lắc đồng hồ được cấp năng lượng định kỳ từ dây thiều hoặc pin để duy trì dao động với tần số riêng.
Khi nói về đặc điểm của dao động cưỡng bức khi hệ đã đi vào trạng thái ổn định.
Tần số của dao động cưỡng bức luôn luôn bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ lệch giữa tần số ngoại lực và tần số riêng của hệ.
Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ trong mọi trường hợp.
a. Đúng. Khi ổn định, hệ dao động theo tần số f của ngoại lực cưỡng bức tác dụng lên nó.
b. Sai. Biên độ ngoại lực F0 càng lớn thì biên độ dao động cưỡng bức A càng lớn.
c. Đúng. Độ chênh lệch |f - f0| càng nhỏ thì biên độ A của dao động cưỡng bức càng lớn.
d. Sai. Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực f, chỉ bằng f0 khi xảy ra cộng hưởng.
So sánh giữa dao động cưỡng bức và dao động duy trì.
Cả hai dao động đều không bị tắt dần theo thời gian vì liên tục được cung cấp năng lượng.
Tần số của dao động duy trì phụ thuộc vào ngoại lực tuần hoàn bên ngoài.
Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào ma sát của môi trường và cơ chế cung cấp năng lượng.
a. Đúng. Cả hai đều duy trì được biên độ không đổi theo thời gian nhờ được bù đắp năng lượng.
b. Sai. Tần số dao động duy trì bằng tần số dao động riêng $f_0$ của hệ, không phụ thuộc ngoại lực tuần hoàn.
c. Đúng. Dao động cưỡng bức bị ép dao động theo tần số $f$ của lực cưỡng bức.
d. Đúng. Biên độ dao động duy trì phụ thuộc vào lượng năng lượng cung cấp bù đắp cho phần mất mát do ma sát.
Khi nói về hiện tượng cộng hưởng cơ học.
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
Khi xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại.
Tần số góc của ngoại lực khi xảy ra cộng hưởng là $\omega = \omega_0$.
Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với các hệ dao động trong môi trường có ma sát cực kỳ lớn.
a. Đúng. Điều kiện cộng hưởng là f = f0 (hoặc ω = ω0)
b. Đúng. Khi xảy ra cộng hưởng, khả năng hấp thụ năng lượng từ ngoại lực đạt cực đại làm biên độ A đạt Amax.
c. Đúng. Tần số góc ngoại lực bằng tần số góc riêng của hệ.
d. Sai. Lực cản môi trường càng nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét (đỉnh cộng hưởng càng nhọn). Nếu lực cản quá lớn, hiện tượng cộng hưởng rất khó nhận biết.
Xét ảnh hưởng của lực cản môi trường đến hiện tượng cộng hưởng cơ.
Lực cản của môi trường càng nhỏ thì giá trị cực đại của biên độ khi cộng hưởng càng lớn.
Đường cong cộng hưởng càng nhọn khi ma sát và lực cản của môi trường càng ít.
Khi lực cản môi trường rất lớn, hiện tượng cộng hưởng rõ nét hơn so với khi lực cản nhỏ.
Vị trí tần số xảy ra cộng hưởng luôn thay đổi đáng kể khi thay đổi biên độ ngoại lực F0.
a. Đúng. Ma sát nhỏ làm giảm bớt sự tiêu hao năng lượng, do đó biên độ đỉnh A đạt giá trị lớn hơn.
b. Đúng. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa biên độ A và tần số f sẽ nhọn hơn khi ma sát bé.
c. Sai. Lực cản lớn làm đỉnh cộng hưởng bị tù và thấp đi, hiện tượng cộng hưởng kém rõ nét.
d. Sai. Tần số xảy ra cộng hưởng phụ thuộc vào tần số riêng f0 của hệ, không phụ thuộc biên độ ngoại lực F0.
Khi xét các hiện tượng thực tế liên quan đến cộng hưởng cơ học.
Sự sụp đổ của cầu Tắc-cô-ma (Tacoma Narrows) năm 1940 là bài học kinh điển về tác hại của cộng hưởng do gió gây ra.
Quân đội khi đi qua cầu treo thường phải bước đều bước để tránh gây ra hiện tượng cộng hưởng làm gãy cầu.
Xe ô tô bị rung xóc mạnh khi đi qua các đoạn đường gờ giảm tốc với một tốc độ xác định là biểu hiện của cộng hưởng.
Hộp đàn guitar, violin đóng vai trò là hộp cộng hưởng giúp âm thanh phát ra to hơn.
a. Đúng. Luồng gió tạo ra các lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số trùng với tần số riêng của cầu, gây ra cộng hưởng làm đứt gãy cầu.
b. Sai. Quân đội khi đi qua cầu phải đi điệu tự do (không bước đều) để tránh tần số bước chân trùng với tần số riêng của cầu gây cộng hưởng.
c. Đúng. Khi tốc độ xe làm cho tần số va chạm với gờ trùng với tần số riêng của khung xe/hệ thống treo thì xảy ra cộng hưởng rung mạnh.
d. Đúng. Hộp đàn làm tăng biên độ dao động âm nhờ hiện tượng cộng hưởng âm thanh.
Xét một con lắc lò xo chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa \[F = {F_0}\cos (2\pi t + \varphi )\]
Khi thay đổi tần số f của ngoại lực thì chu kỳ dao động của con lắc thay đổi theo.
Nếu giữ nguyên F0 và tăng dần f từ 0 đến rất lớn thì biên độ dao động A sẽ luôn tăng.
Khi f = f0, nếu tăng biên độ lực cưỡng bức F0 thì biên độ cộng hưởng A cũng tăng theo.
Pha ban đầu của dao động cưỡng bức luôn bằng pha ban đầu φ của ngoại lực.
a. Đúng. Chu kỳ dao động cưỡng bức \[T = \frac{1}{f}\] biến đổi trực tiếp theo tần số f của ngoại lực.
b. Sai. Biên độ A sẽ tăng lên đến giá trị cực đại Amax tại f = f0, sau đó nếu tiếp tục tăng f thì biên độ A lại giảm xuống.
c. Đúng. Amax tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại lực.
d. Sai. Pha ban đầu của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số và ma sát môi trường, không nhất thiết bằng φ
Cho các nhận định về động năng và năng lượng trong các loại dao động.
Trong dao động tắt dần, cơ năng của hệ không được bảo toàn.
Trong dao động cưỡng bức khi đã ổn định, công của ngoại lực thực hiện trong mỗi chu kỳ bù đúng bằng phần cơ năng tiêu hao do ma sát.
Trong hiện tượng cộng hưởng, hệ nhận năng lượng từ ngoại lực hiệu quả nhất.
Dao động tắt dần có tần số dao động luôn lớn hơn tần số dao động riêng của hệ khi không có ma sát.
a. Đúng. Cơ năng giảm dần do chuyển hóa thành nhiệt năng bởi lực cản.
b. Đúng. Nhờ sự cân bằng công năng này mà biên độ dao động cưỡng bức được giữ ổn định không đổi.
c. Đúng. Tại điểm cộng hưởng, pha ngoại lực phù hợp nhất để truyền năng lượng tối đa cho hệ.
d. Sai. Lực cản làm chu kỳ dao động tắt dần lớn hơn (tần số nhỏ hơn) so với tần số dao động riêng f0.
PHẦN III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng là \({f_0} = 10{\rm{ Hz}}\). Tác dụng vào con lắc một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số \(f = 8{\rm{ Hz}}\). Chu kỳ dao động của con lắc khi đã ổn định bằng bao nhiêu giây (viết dưới dạng số thập phân)?
Đáp án: 0,125
Khi dao động đã ổn định, con lắc dao động với tần số của ngoại lực \(f = 8{\rm{ Hz}}\).
Chu kỳ dao động \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{8} = 0,125{\rm{ s}}\).
Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (10\pi t){\rm{ N}}\) (\(t\) tính bằng giây). Tần số dao động cưỡng bức của hệ bằng bao nhiêu Hertz?
Đáp án: 5
Tần số góc ngoại lực \(\omega = 10\pi {\rm{ rad/s}}\).
Tần số dao động cưỡng bức \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{10\pi }}{{2\pi }} = 5{\rm{ Hz}}\).
Một con lắc đơn có chiều dài \(l = 1{\rm{ m}}\), dao động tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = {\pi ^2} = 10{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Tần số riêng \({f_0}\) của con lắc này bằng bao nhiêu Hertz?
Đáp án: 0,5
Tần số riêng của con lắc đơn: \({f_0} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{{\pi ^2}}}{1}} = \frac{\pi }{{2\pi }} = 0,5{\rm{ Hz}}\).
Một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 100{\rm{ N/m}}\) và vật nặng \(m = 100{\rm{ g}}\). Tác dụng ngoại lực tuần hoàn \(F = {F_0}\cos (\omega t)\) làm con lắc dao động cưỡng bức. Để biên độ dao động của vật đạt giá trị cực đại (cộng hưởng) thì tần số góc \(\omega \) của ngoại lực phải bằng bao nhiêu \({\rm{rad/s}}\)?
Đáp án: 31,62
Xảy ra cộng hưởng khi \(\omega = {\omega _0} = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = \sqrt {1000} \approx 31,62{\rm{ rad/s}}\).
Một chiếc xe lửa di chuyển trên đường ray, mỗi thanh ray dài \(l = 12,5{\rm{ m}}\). Khung xe phía trên thùng xe hỗ trợ bởi các lò xo có chu kỳ dao động riêng là \({T_0} = 1,25{\rm{ s}}\). Tốc độ di chuyển của xe lửa bằng bao nhiêu \({\rm{m/s}}\) thì thùng xe bị rung lắc mạnh nhất?
Đáp án: 10
Hiện tượng rung lắc mạnh nhất xảy ra khi có cộng hưởng, tức là kích thích từ các mối nối thanh ray có chu kỳ \(T = {T_0} = 1,25{\rm{ s}}\).
Tốc độ của xe: \(v = \frac{l}{T} = \frac{{12,5}}{{1,25}} = 10{\rm{ m/s}}\).
Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Sau mỗi chu kỳ, biên độ dao động của nó giảm \(4\% \). Năng lượng của con lắc bị mất đi sau một chu kỳ bằng bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu?
Đáp án: 7,84
Biên độ còn lại sau 1 chu kỳ: \(A' = 0,96A\).
Tỉ lệ năng lượng còn lại: \(\frac{{W'}}{W} = {\left( {\frac{{A'}}{A}} \right)^2} = {(0,96)^2} = 0,9216 = 92,16\% \).
Phần năng lượng tiêu hao: \(\Delta W\% = 100\% - 92,16\% = 7,84\% \).
Cho ba hệ dao động có tần số riêng lần lượt là \({f_1} = 2{\rm{ Hz}}\), \({f_2} = 5{\rm{ Hz}}\), \({f_3} = 9{\rm{ Hz}}\). Tác dụng ngoại lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (8\pi t)\) vào cả ba hệ. Hệ nào sẽ dao động với biên độ lớn nhất trong ba hệ? (Điền số thứ tự của hệ: 1, 2 hoặc 3).
Đáp án: 2
Tần số ngoại lực cưỡng bức \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{8\pi }}{{2\pi }} = 4{\rm{ Hz}}\).
Độ lệch tần số của các hệ so với ngoại lực:
- Hệ 1: \(|f - {f_1}| = |4 - 2| = 2{\rm{ Hz}}\).
- Hệ 2: \(|f - {f_2}| = |4 - 5| = 1{\rm{ Hz}}\).
- Hệ 3: \(|f - {f_3}| = |4 - 9| = 5{\rm{ Hz}}\).
Hệ 2 có độ lệch tần số nhỏ nhất (\(1{\rm{ Hz}}\)) nên gần điểm cộng hưởng nhất, do đó dao động với biên độ lớn nhất.
Một con lắc đơn dao động tắt dần trong không khí. Ban đầu con lắc có cơ năng \({W_0} = 2{\rm{ J}}\). Sau \(5\) chu kỳ dao động, biên độ của con lắc giảm đi một nửa (\(A' = 0,5{A_0}\)). Cơ năng còn lại của con lắc sau \(5\) chu kỳ bằng bao nhiêu Joule?
Đáp án: 0,5
Biên độ giảm một nửa \( \Rightarrow A' = 0,5{A_0}\).
Cơ năng còn lại \(W' = \frac{1}{2}mgl{(A')^2} = \frac{1}{2}mgl{(0,5{A_0})^2} = 0,25{W_0}\).
Thay \({W_0} = 2{\rm{ J}} \Rightarrow W' = 0,25 \cdot 2 = 0,5{\rm{ J}}\).
Một chiếc người gánh nước đi trên đường. Mỗi bước đi dài \(L = 0,6{\rm{ m}}\). Nước trong thùng dao động riêng với chu kỳ \({T_0} = 0,8{\rm{ s}}\). Tốc độ đi bộ của người đó bằng bao nhiêu \({\rm{km/h}}\) thì nước trong thùng sóng sánh văng ra ngoài mạnh nhất?
Đáp án: 2,7
Nước sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra cộng hưởng \( \Rightarrow \) Chu kỳ của mỗi bước đi \(T = {T_0} = 0,8{\rm{ s}}\).
Tốc độ đi bộ: \(v = \frac{L}{T} = \frac{{0,6}}{{0,8}} = 0,75{\rm{ m/s}}\).
Đổi sang \({\rm{km/h}}\): \(v = 0,75 \cdot 3,6 = 2,7{\rm{ km/h}}\).
Tác dụng lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (\omega t)\) lần lượt vào một hệ dao động có tần số riêng \({f_0} = 4{\rm{ Hz}}\). Thay đổi \(\omega \), thu được biên độ dao động bằng \({A_1}\) khi \(\omega = {\omega _1} = 6\pi {\rm{ rad/s}}\) và biên độ \({A_2}\) khi \(\omega = {\omega _2} = 10\pi {\rm{ rad/s}}\). Tỉ số \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}\) lớn hơn 1, bằng 1 hay nhỏ hơn 1? (Nếu \({A_1} > {A_2}\) điền 1; nếu \({A_1} = {A_2}\) điền 0; nếu \({A_1} < {A_2}\) điền -1).
Đáp án: 0
Tần số riêng của hệ \({f_0} = 4{\rm{ Hz}} \Rightarrow {\omega _0} = 2\pi {f_0} = 8\pi {\rm{ rad/s}}\).
- Trường hợp 1: \({\omega _1} = 6\pi {\rm{ rad/s}} \Rightarrow |{\omega _1} - {\omega _0}| = |6\pi - 8\pi | = 2\pi {\rm{ rad/s}}\).
- Trường hợp 2: \({\omega _2} = 10\pi {\rm{ rad/s}} \Rightarrow |{\omega _2} - {\omega _0}| = |10\pi - 8\pi | = 2\pi {\rm{ rad/s}}\).
Do khoảng cách từ \({\omega _1}\) và \({\omega _2}\) đến tần số góc cộng hưởng \({\omega _0}\) bằng nhau (đối xứng qua \({\omega _0}\)) nên hai trường hợp cho biên độ bằng nhau \({A_1} = {A_2} \Rightarrow \) Đáp án điền là 0.
