Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án

Giải hệ phương trình 5x+3y=1  12x+y=-1 2

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế

a) x+5y=0             (1)5x+3y=1−5   (2)

b) 2−3x−3y=2+53   (1)4x+y=4−23                (2)

Giải hệ phương trình x+3y=1a2+1x+6y=2a trong các trường hợp sau

a) a = -1

b) a = 0

c) a = 1

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

a) 2x−3y=1x+3y=2

b) x−22y=52x+y=1−10

c) 2−1x−y=2x+2+1y=1

Cho hệ phương trình 2x+by=−4bx−ay=−5

a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)

b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là 2−1;2

Cho hệ phương trình mx+3y=−2m2x−6y=4

a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.

Cho hệ phương trình x+y=1         (1)mx+2y=m   (2)

a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Cho hệ phương trình x+my=1      (1)mx−y=−m   (2)

a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất.

Giải hệ phương trình xy=23            (1)4x−3y=−2   (2)

Giải hệ phương trình y−x=12x−y=1

Giải hệ phương trình 2x+y=4     (1)x−2y=3   (2)

Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

P(x)=mx3+m−2x2−3n−5x−4n

Giải hệ phương trình 2x2+3y=173x2−2y=6

Giải hệ phương trình x+3y=3x−15x−y=9

Giải hệ phương trình 6x−1−5y−2=73x−1+2y−2=−1

Giải hệ phương trình x−1+y−1=24x−1+3y−1=7

Giải hệ phương trình 3x−1+2y=132x−1−y=4

Cho hai hệ phương trình 2x−y=63x+y=9   (I) và 2x−y=6y=m   (II)

Xác định m sao cho hai hệ phương trình trên tương đương.

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x2+mx−1=0 và mx2−x+2=0.

Sử dụng phương pháp thế giải các hệ phương trình sau và minh họa nghiệm bằng đồ thị:

a) 3x+5y=12x+y=−4

b) 2x−3y=−6−4x−6y=12

c) x+y=62x−3y=12

d) x+2y=115x−3y=3

Giải các hệ phương trình sau:

a) 3x+4y=−412x+16y−5=0

b) x−y=5x−2y+3=3+xy

c) x4−y6=1x8+y3=8

Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua điểm A (1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

a) A (0; 3) và B (1; 2)

b) A (1; 6) và B (2; 0)

c) A (-3; 14) và B (2; - 1)

Cho hệ phương trình x+my=11          (1)5x−3y=m+1   (2)

a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm.

Cho hệ phương trình 3mx+5y=1   (1)2x+my=−4   (2)

a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình x−3y=m   (1)−3x+9y=−12   (2)

a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm.

Cho hệ phương trình mx+2y=5   (1)2x+y=m   (2)

a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm

c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm

Cho hệ phương trình x−my=m   (1)mx+y=1   (2) 

a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm.

b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ I.

Cho hệ phương trình x−y=23x−2y=9 (I)

Xác định m để hệ phương trình (I) tương đương với hệ phương trình sau

a) 2x−2y=m3x−2y=9   (*)

b) 2x−my=4m+1x−2y=9    (**)

Giải các hệ phương trình

a) x+y=22x−3y=1

b) 2x−y=1x−y=2y−1

c) x−y=12y−112x−y=1

Giải các hệ phương trình

a) x−y+1=02x−y−1=0

b) x+2y=37x+5y=2

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung mx2+x+1=0 và x2+mx+1=0