Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng có đáp án

Giải các hệ phương trình sau:

a) 3x+4y=184x−3y=−1

b) 3x−2y=12x+33y=46

Giải các hệ phương trình sau:

a) x2−3y=12x+y2=−2

b) 5x3+y=22x6−y2=2

Cho hệ phương trình x+my=1mx−y=−m

a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.

b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x < 1 và y < 1

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x và y không phụ thuộc vào m.

Cho hệ phương trình x+my=2mx+y=m+1

a) Giải hệ phương trình với m = 1.

b) Chứng tỏ rằng với mọi hệ luôn có nghiệm duy nhất.

c) Tìm giá trị của m đê nghiệm duy nhất (x; y) của hệ thỏa mãn x+y<0.

d) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên duy nhất.

Giải hệ phương trình xy=323x−2y=5

Giải các hệ phương trình

a) 2x+y+3x−y=4x+y+2x−y=5

b) 2x−2+31+y=−23x−2−21+y=−3

Giải các hệ phương trình

a) 1x−1y=13x+4y=5

b) 1x−2−1y−1=22x−2+3y−1=1

Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương:

a) x+y=73x+4y=25 và mx−y=mx−y=−1

b) x+3y=23x+8y=5 và x+2y=12x+my=2

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) A2;−2,B−1;3

b) A−4;−2,B2;1

c) A3;−1,B−3;2

d) A3;2,B0;2

Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (-2; - 6) và B (4; 3)

Xác định các hệ số a, b của phương trình ax2−x+b=0 biết nó có hai nghiệm x1=−2,x2=3

Ta biết rằng một đa thức bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

Px=3m−5n+1x+4m−n−10

Cho đa thức fx=ax3−2−ax2+5−3bx−4b

a) Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 3 và x + 1.

b) Với a, b tìm được ở trên, hãy phân tích đa thức f(x) thành nhân tử.

Giải các hệ phương trình sau:

a) 2x+7y=93x−y=2

b) x+2y=203x−2y=12

c) 2x+7y=13x+5y=−4

d) 3x+5y=92x−4y=−5

Giải các hệ phương trình sau:

a) xy=23x+y=10

b) y2+2x−8y=y−3x+y=10

Giải các hệ phương trình sau:

a) 5x+3y=12x+1y=−1

b) 5x+3−9y−2=1003x+3+7y−2=308

Cho hàm số y = ax + b. xác định các hệ số a, b của hàm số, biết rằng đồ thị hàm số của nó đi qua hai điểm

a) A1;3 và B3;2

b) A1;−1 và B3;3

Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm:

a) A1,3 và B3;2

b) A1;−1 và B3;3

Cho phương trình x2−ax+b=0. Xác định các hệ số a, b của phương trình, biết nó có hai nghiệm x1=1;x2=3

Cho đa thức fx=x3−ax2+bx−a. Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 1 và x – 3.