Bài tập Dao động điều hòa mức độ vận dụng cao có lời giải (P4)

Giải thích: Đáp án D

Phương pháp :

Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà kết hợp ki ̃năng đọc đồ thị viết phương trình của x

Thay t vào phương trình của v

Cách giải :

Ta có:  

Phương trình dao động:  

Thay t = 3s vào phương trình v ta thu được: v = -5,24 cm/s

Giải thích: Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng công thức thấu kính và kĩ năng đọc đồ thị

Cách giải:

Ta có hệ số phóng đại ảnh qua thấu kính là k = - 0,5

 thay d = 30cm

=> f = 10cm

Giải thích: Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng phương trình li độ và gia tốc của dao động điều hòa, kết hợp kĩ năng đọc đồ thị.

Cách giải:

+ Phương trình của li độ và gia tốc:  

+ Từ đồ thị ta thấy: T/2 = 8 ô, 1 ô = 0,1s T = 1,6s  

+ Tại t = 0,3s có x = 0  

+ Tại t = 0,3s có x = 2cm  

=> Phương trình của gia tốc:  

+ Tại t = 0,9s 

Giải thích: Đáp án B

Phương pháp:

- Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa

- Định luật bảo toàn cơ năng

- Công thức tính chu kỉ của con lắc đơn

Cách giải:

Từ đồ thị ta có phương trình dao động của từng vật là:  

Xét tại thời điểm t ta có:  

Lấy (2) thế vào (1) ta có:  

Chu kì của 2 con lắc là:

Giải thích: Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra cộng hưởng của dao động cưỡng bức và kĩ năng đọc đồ thị

Cách giải:

Khi f nằm trong khoảng từ 1,25Hz đến 1,3Hz thì biên độ cực đại, khi đó xảy ra cộng hưởng.

Thay vào công thức tính tần số ta thu được giá trị xấp xỉ của k = 13,64N/m

Giải thích: Đáp án D

Phương pháp: Áp dụng công thức v = x’ kết hợp  kĩ năng đọc đồ thi ̣

Cách giải:

Dựa vào đồ thị tìm được phương trình dao động: x = 10cos(0,5πt)cm

Phương trình vận tốc: v = -5πsin(0,5πt) cm

Giải thích: Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị dao động

Cách giải:

Từ đồ thị ta xác định được:

+ Biên độ dao động A = 10 cm

+ Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x = - 5 cm đến VTCB là 10^-2/6 s => T/12 = 10^-2/6s

=> Chu kì dao động T = 0,02 s => tần số góc ω = 2π/T = 100π rad/s

-    Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí x = -5 cm = -A/2 theo chiều dương => pha ban đầu φ  = - 2π/3 rad

Vậy phương trình dao động của vật là: x = 10cos(100πt - 2π/3) cm

Giải thích: Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực kéo về trong dao động điều hòa của con lắc lò xo kết hợp với kĩ năng đọc đồ thị

Cách giải:

-    Từ đồ thị ta thu được các dữ kiện sau:

       CLLX1 có biên độ dao động A₁ = 2cm, lực kéo về cực đại F_1max = 2 N

=> Độ cứng của lò xo 1 là k₁ = 100 N/m

     CLLX2 có biên độ dao động A₂ = 1 cm, lực kéo về cực đại F_2max = 3 N

=> Độ cứng của lò xo 2 là k₂ = 300 N/m

-    Theo đề bài, tại thời điểm ban đầu, cả hai con lắc đều đi qua VTCB theo một chiều, ở đây giả sử theo chiều dương.

+ Sau thời gian ngắn nhất t = 0,5 thì CLLX1 qua vị trí có động năng bằng nửa cơ năng, tức là 

=> thời gian t = T₁/8 => T₁ = 4t = 4 s

Và động năng khi đó của con lắc là:  

+ Ta có:  

=> Sau thời gian t = 0,5s  Khi đó CLLX 2 đang ở vị trí có li độ x₂ = 0,98 cm

=> Thế năng của con lắc 2 là:  Chọn A

Giải thích: Đáp án B

Phương pháp: Dùng đường tròn lượng giác và công thức tính lực đàn hồi của lò xo

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy:

Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: F = F₁ = - k(Δl₀ + x)

Lực đàn hồi tại vị trí biên dương:  F = F₂ = - k(Δl₀ + A)

Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: F = F₃ = - k(Δl₀ – A)

Gọi Δt là thời gian từ t = 0 đến t = 2/15s

Ta có:

Theo đề bài: F₁ + 3F₂ + 6 F₃ = 0 <=> k (Dl₀ + x ) + 3k (Dl₀ + A ) + 6k (Dl₀ – A ) = 0 => Dl₀  = 0, 25A

=>Thời gian lò xo nén là:  

Tỉ số thời gian giãn và nén trong một chu kì: Chọn B